演化计算原理及其灰色系统理论应用于高维多目标优化中若干关键问题研究

Many-objective optimization (MOP)problems are the most difficult problems in the evolutionary computation. Currently, multi-objective evolutionary algorithms(MOEA) can not fulfill the engineering requirement of optimization because of their poor diversity ,and it is difficult to compare the advantages among non dominated individuals. In the project, studies are mainly focused on some key issues based on the some achievements using the MOEA during the former fund project of National Natural Science Youth Foundation, and we will have a depth study by the combination with the grey system. (1) When the objective set itself exist the redundant relations, how to use the grey correlation analysis method to reduce the number of objectives in the process of optimization to achieve better effects of the dimensions reduction.(2)With the increase in the number of objectives, it is necessary to develop a new mechanism of fitness evaluation and selection mechanism to replace the earlier simple method based on Pareto dominance concept among individuals, which is to effectively control the number of the nondominated individual in the MOP.3) How to effectively keep the diversity and uniformity of distribution is an important problem for improving the MOEA in MOP.4)How to combine the grey correlation analysis method is to design a new performance standard for evaluation of Pareto solution set. In sum, the research in the project is to expected to build the theoretical foundation of the MOEA frame based on the grey system, and enrich the research results in the real application.

高维多维目标优化(MOP)一直是演化计算(EC)领域求解难度最大的一类问题,现有多目标演化算法求解该类问题,存在解集多样分布性差、非支配个体难以比较等缺陷,难以满足实际工程优化的需求.本项目重点研究内容将在申请者前期完成国家自然科学青年基金基础上,结合灰色系统理论及演化算法应用于MOP中若干关键问题作深入研究:1)若目标集本身存在冗余关系,如何借鉴灰色关联分析方法减少优化过程中目标个数,实现较好的降维效果;2)发展新的适应度评价与选择机制来取代早期简单式基于Pareto支配概念的个体比较方法,有效地控制高维MOP非支配解数量;3)高维MOP如何有效地保持解的多样性及分布的均匀性是提升MOEA的一个重要方面;4) 如何结合灰色关联分析方法,设计一种新的用于评价Pareto解集的性能指标.预期本项目研究将为构建基于灰色系统的统一多目标演化模型奠定理论基础,丰富EC在实际应用领域中的研究.

在过去的十几年中，高维多目标优化问题(MOP)的求解已经成为最优化研究领域的一类重要研究问题。许多学者借鉴多学科领域内的知识致力于研究改进现有的高维MOP的求解方法，如结合“遗传算法”“粒子群优化”“蚁群算法”等智能优化方法特点提出了许多相对成熟的多目标优化进化算法(MOEA)。同时，许多MOEA也已经应用在许多科学理论和工程应用领域，诸如，路径规划、故障诊断、资源分配等都有相关的理论及应用成果。.本项目的主要研究内容是通过灰色系统理论的灰色关联度分析方法来研究其在多样性维持、个体优劣支配规划、收敛性准则的结合关系,以此构建较好求解MOP的统一优化进化模型，研究成果主要表现在：（1）课题组在深入比较众多灰色关联度分析方法中，选择了灰色绝对关联度方式来实现目标降维过程。（2）结合灰色关联度分析方法设计了一种新颖的Pareto关联度支配规则，该规则在严格遵守Pareto支配方式下，对两个体间的互为占优的目标综合考虑其关联度，设计了一种能较好应用于高维空间中个体优劣比较的Pareto关联度支配规则。（3）提出了一种多策略粒子群优化方法（MAPSO），该方法使用了一种新的多样性评价策略来调整搜索阶段的种群分布，这种评价策略能够动态的调整惯性系数w，使得在搜索过程中勘探和开发之间达到一个较好的平衡状态。（4）针对流水车间调度等实际工程应用问题，提出一种求解置换流水车间调度问题的多策略粒子群优化(MSPSO)。该方法基于物理学中万有引力定理构建了一种新颖的多样性评价方式，使用集合变异方式引导粒子群体跳出局部最优解，增强了粒子群体的全局搜索能力, 提高了个体最优解的性能。.本项目针对MOP开展的相关理论及应用研究成果是对演化计算方法在高维MOP中的研究内容的丰富与发展，借鉴灰色系统理论方法的关联度分析法则来进行优势互补，从更高层次认识这些方法及其内在的联系，为未来的研究提供有益及针对性的指导，从而为事物的解决方法提供更具多样化的优化选择方法，并将有助于进一步推动演化计算方法在最优化学科的深入发展。

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