复杂非线性波动方程解析解的数学机械化和图像分析

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10401039
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    10.0万
  • 负责人：
    闫振亚
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0605.符号计算与机器证明
  • 结题年份：
    2007
  • 批准年份：
    2004
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2005-01-01 至2007-12-31

项目摘要

二十一世纪数学发展的一个新趋势是计算机成为数学研究的重要工具。目前，计算机不仅用于数值计算，而且用于推理证明和符号计算。例如: 吴文俊院士开创的数学机械化研究给出了代数与微分方程组求解的一般方法,并以此为基础实现了几何定理机器证明的突破。另外，非线性科学中的很多领域(如等离子体物理、海洋中冲击波、超导Josephson结、液晶、生物学、非线性光学、光孤子通讯和流体力学等)出现了大量复杂的非线性波方程(组)，特别是孤子方程。研究它们的性质(特别是封闭解析解)是一个重要且国际上十分活跃的课题。我们将结合吴方法和符号计算，提出有效的机械化新算法，利用该算法来研究一大批复杂非线性波方程(组)的更多具有物理意义的新解析解，如孤子解、非行波解、椭圆函数解、光孤子解等。这些解对于精确地研究波的传播规律和检验数值解的精确度以及为物理学家和工程技术人员能够更好地应用它们提供精确的数据。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（20）
专著数量（1）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Linear feedback control, adapt
线性反馈控制，适应
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    闫振亚; P. Yu
  • 通讯作者：
    P. Yu
New compacton-like and solitar
新的compacton-like和solitar
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    闫振亚
  • 通讯作者：
    闫振亚
Similarity transformations and
相似变换和
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    闫振亚
  • 通讯作者：
    闫振亚
Q-S (complete or anticipated)
Q-S（完整或预期）
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    闫振亚
  • 通讯作者：
    闫振亚
Envelope exact solutions for t
信封精确解决方案
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    闫振亚
  • 通讯作者：
    闫振亚

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

闫振亚的其他基金

可积系统与复杂非线性波的数学理论及交叉应用
  • 批准号：
    11925108
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    280 万元
  • 项目类别：
    国家杰出青年科学基金
怪波的数学理论及其在非线性系统中的应用
  • 批准号：
    11731014
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    250.0 万元
  • 项目类别：
    重点项目
PT-对称的非线性波方程的波结构及其稳定性分析研究
  • 批准号：
    11571346
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非自治光学畸形波的激发机理、参量调控和动力学研究
  • 批准号：
    61178091
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    56.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
复杂非线性物质波系统的外势约束和解析解研究
  • 批准号：
    11071242
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码