几何与物理中若干半线性椭圆偏微分方程研究

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基本信息

  • 批准号：
    10871126
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    周春琴
  • 依托单位：
    上海交通大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

几何和物理中半线性椭圆方程是几何分析的重要研究内容之一。该类方程的解序列通常不是紧的，因此对半线性椭圆方程求解带来很大的困难，于是对解序列奇性分析的研究成为了公认的难点和热点之一。本项目拟主要对奇性黎曼曲面上指定常高斯曲率的共形度量问题中的半线性椭圆问题、常平均曲率曲面问题中的椭圆Sinh-Gordon方程、物理超对称问题中的超Liouville方程组展开研究，建立解的存在性和奇性分析结果。上述问题均具有很强的几何或者物理背景。因此本项目的研究还可望为半线性椭圆方程带来新的发展方向。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（13）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
An Onofri-type inequality on the sphere with two conical singularities
具有两个圆锥奇点的球面上的 Onofri 型不等式
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Canadian Mathematical Bulletin
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chunqin Zhou
  • 通讯作者：
    Chunqin Zhou
Stability of weak solutions with respect to regions for a class of quasilinear elliptic equations.
一类拟线性椭圆方程的弱解相对于区域的稳定性。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Math. Appl. (Wuhan)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xie, Suying;Tian, Huan
  • 通讯作者：
    Tian, Huan
Metrics of constant curvature on a Riemann surface with tow corners on the boundary
边界上有两个角的黎曼曲面上的常曲率度量
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Chunqin Zhou;Guofang Wang;Jost Juergen
  • 通讯作者：
    Jost Juergen
Energy identities and blow-up analysis for solutions of the super Liouville equation
超级刘维尔方程解的能量恒等式和爆炸分析
  • DOI：
    10.1016/j.matpur.2009.05.004
  • 发表时间：
    2009-09
  • 期刊：
    Journal de Mathematiques Pures et Appliquees
  • 影响因子：
    2.3
  • 作者：
    Zhou, Chunqin;Jost, Juergen;Wang, Guofang;Zhu, Miaomiao
  • 通讯作者：
    Zhu, Miaomiao
A Note on Randers Metrics of Scalar Flag Curvature
关于标量旗曲率兰德斯度量的注解
  • DOI：
    10.4153/cmb-2011-092-1
  • 发表时间：
    2012-09
  • 期刊：
    Canadian Math. Bull.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhao, Lili;Chen, Bin
  • 通讯作者：
    Chen, Bin

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其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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