基于准经济指标的预测控制的综合设计算法研究

This project studies the control design strategy and performance analysis method for quasi-Economic MPC (Model predictive control based on quasi-economic criteria). By drawing lessons from qualitative model predictive control theory, which develops new control algorithm with improved control performance based on guaranteed stability, we first adopt the combination of economic criteria and dynamic performance index and Lagrangian relaxation method to convert economic criteria into positive definite quadratic objective function. Thus, Economic MPC (Economic model predictive control) can be converted into quasi-Economic MPC and the stability analysis and robust design of Economic MPC are included in the framework of traditional model predictive control design. On the premise of guaranteed stability, we research the quantification of the loss of optimal performance and the corresponding performance compensation mechanism. Finally, considering the optimization objective function only includes economic index but does not reflect the dynamic performance, which will cause the operational problems, dynamic characteristics problems and control freedom problems in economic performance optimization process, we add coordination factor to coordinate the economic performance and dynamic performance. Then, the coordination factor provides the design degrees of freedom for dynamic performance at the same time of economic optimization, which makes the economic optimization of production process can adapt to the process of dynamic change and the actual execution ability. The project studies the control algorithm design and performance optimization for establishing the foundation of the analysis and design of quasi-Economic MPC, which not only has important academic value, but also motivates the further application of Economic MPC in the process of production.

本项目研究基于准经济指标的预测控制的算法设计和性能分析方法。针对经济性预测控制问题，借鉴预测控制定性综合理论从保证稳定性的角度出发设计确保系统性能的算法的新思路，首先研究配置复合指标和拉格朗日松驰将经济指标转化成正定性质的二次目标函数，将经济性预测控制转化为基于准经济指标的预测控制，纳入到预测控制的传统设计框架。进而在保证稳定性前提下，研究性能最优性的损失程度和相应补偿机制。最后考虑到经济性预测控制的目标函数只考虑经济指标而不体现动态性能，在经济指标优化过程中将引起操作性问题、动态特性问题和控制自由度问题，研究通过协调因子来协调经济性能和动态性能，在经济优化的同时也为动态性能提供设计自由度，使生产过程经济优化更能适应过程的动态变化和实际执行能力。本项目研究将为基于准经济指标的预测控制建立理论和分析基础，不仅具有重要的学术价值，还将为经济性预测控制在生产过程中的进一步推广起到积极的促进作用。

受优化和控制一体化设计思想的驱动，研究者们近年来发展出将经济指标优化和动态控制以扁平化结构实现为特征的经济性预测控制。经济性预测控制通过直接选取经济指标作为目标函数，将经济指标优化和动态过程控制压缩为机理模型下的MPC优化求解问题。由于整体联立求解面向经济指标的优化问题和面向操作指标的控制问题时采用统一的过程动态模型，可以同时兼顾过程的经济性能和操作性能，为优化和控制的一体化设计在实现上提供了可能。随着工业生产过程对优化技术日益增长的技术需求，经济性预测控制研究已经迅速发展为预测控制的一个新的重要分支，并且成为当前国际上预测控制研究的前沿和难点。.本项目主要研究构造准经济指标，设计预测控制算法，将经济性预测控制通过传统的跟踪性预测控制框架进行实现的问题。通过引入HESSIAN矩阵、基于耗散性的终端惩罚函数、LDL矩阵正定分解、引入动态性能指标和拉格朗日松驰项构造复合二次指标等多种角度将经济性指标转化为二次形式的准经济指标，将原经济性预测控制问题转化成基于准经济指标的预测控制优化设计问题，从而借鉴预测控制的稳定性分析方法建立经济性能优化问题的稳定性设计的基础。另外，基于构造的准经济指标，采用不变集技术、多步控制集技术、混合反馈预测控制，控制Lyapunov函数设计方法研究其经济性能无穷时域反馈优化控制方法，以反馈预测控制设计手段实现经济性能的无穷时域优化。.本项目研究将为基于准经济指标的预测控制建立理论和分析基础，不仅具有重要的学术价值，还将为经济性预测控制在生产过程中的进一步推广起到积极的促进作用。

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