基于投影的多元非参数回归曲线比较及若干拓展问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11601227
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    18.0万
  • 负责人：
    郭旭
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0402.统计推断与统计计算
  • 结题年份：
    2019
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2019-12-31

项目摘要

The comparison of regression curves is one of the principal problems in statistics. Although there have been many studies for the comparison of univariate nonparametric regression curves, the investigations of comparison of multivariate nonparametric regression curves are scarce. In the multivariate case, directly generalizing theories and methods in the univariate case can lead the problem of curse of dimensionality. To be precise, the constructed test statistics can not maintain the type I error well and have low powers. In this project, we aim to study the comparison of multivariate nonparametric regression curves. The main research work includes: 1. Establish the theories and methods for comparison of multivariate nonparametric regression curves. That is, use projections to avoid the effect of dimension, construct test statistics based on empirical process or nonparametric regression estimators, and study the asymptotic properties of test statistics; 2. Consider several related problems. Note that the conditional distribution function is a special kind of regression function. We extend the theories of comparison of nonparametric regression curves to the problem of comparison of conditional distribution functions. Single index model is an important semiparametric regression model. We study its curves comparison problem; 3. We extend the problem and related theories and methods to missing data. Construct test statistics by using imputation and inverse probability weighting methods. The asymptotic properties will also be studied; 4. The theoretical results will be applied to economics and management areas to see the contribution of this proposal.
回归曲线比较是统计学中的热点问题之一。虽然一元非参数回归曲线比较已有广泛研究，多元非参数回归曲线比较的研究却较少见。在多元情形下，直接推广一元情形的理论方法会出现维数祸根问题，导致统计量无法较好地控制第一类错误并且检验功效不佳。本项目致力于多元非参数回归曲线比较问题，主要研究内容为：1. 建立多元非参数回归曲线比较的理论和方法，即采用投影来规避维数的影响，基于经验过程或非参数回归估计构造检验统计量并研究统计量的渐近性质；2. 考虑若干拓展问题的研究。由于条件分布函数是一种特殊的回归函数，考虑将非参数回归曲线比较的理论推广到条件分布函数比较问题上。单指标模型是重要的半参数回归模型之一，对其进行曲线比较研究；3. 将完全数据下的检验问题及理论方法推广到缺失数据中，运用插补法和逆概率加权法处理缺失数据，进而研究统计量的构造及其渐近性质；4. 将上述理论结果应用到经济管理领域体现本项目的应用价值。

结项摘要

在众多统计推断问题当中，变量维数的增加往往导致相应统计量无法较好地控制第一类错误并且检验功效不佳。为回避变量维数对推断结果的影响，本项目提出了基于傅里叶变换的检验统计量。傅里叶变换实际上起到了一种随机投影的效果，将多维随机变量投影为一维变量，从而在一定程度上回避了维数问题。本项目首先研究了配对数据下的回归曲线比较问题。在适当权函数下，基于傅里叶变换的统计量形式简单易于计算。利用U统计量的理论方法，本项目论证了所提统计量的渐近收敛速度和变量维数无关。本项目进一步将基于傅里叶变换的统计量用以解决若干统计推断问题，如对多维随机变量进行对称性检验，对回归模型下随机误差给定协变量的条件分布进行对称性检验以及对回归模型下进行异方差性检验等，推导出了所提统计量的渐近分布。以上研究有力地解决了相关检验中所存在的维数问题，而且所提思路方法具有一定一般性，能够对其他相关的检验问题提供可行的途径。.本项目针对多元两样本比较问题，提出了更加稳健有效的检验统计量；对于部分配对数据的比较问题，提出了最优加权统计量；本项目还研究了如何对非参数广义似然比统计量进行改进以纠正统计量的渐近偏差和回避维数问题；研究了在响应变量存在不可忽略缺失时，如何进行有效的模型设定检验；还研究了缺失响应变量的均值估计问题，提出了半参数双稳健估计量。在研究了上述统计理论方法后，我们进一步讨论了这些统计理论方法在经济金融中可能的应用。.在项目资助下共完成了12篇论文，其中9篇论文已经发表，2篇论文已经在线发表，另有1篇论文已被正式录用。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Robust multivariate nonparametric tests for detection of two-sample location shift in clinical trials.
用于检测临床试验中两个样本位置偏移的稳健多变量非参数检验
  • DOI：
    10.1371/journal.pone.0195894
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    PloS one
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Jiang X;Guo X;Zhang N;Wang B;Zhang B
  • 通讯作者：
    Zhang B
Letter to the editor
给编辑的一封信
  • DOI：
    10.1007/s10067-002-0687-9
  • 发表时间：
    2003-05-01
  • 期刊：
    CLINICAL RHEUMATOLOGY
  • 影响因子：
    3.4
  • 作者：
    Laiho, K;Sorsa, S
  • 通讯作者：
    Sorsa, S
Semiparametric double robust and efficient estimation for mean functionals with response missing at random
响应随机缺失的均值泛函的半参数双鲁棒高效估计
  • DOI：
    10.1016/j.csda.2018.07.017
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Computational Statistics & Data Analysis
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Guo Xu;Fang Yun;Zhu Xuehu;Xu Wangli;Zhu Lixing
  • 通讯作者：
    Zhu Lixing
Testing for central symmetry and inference of the unknown center
中心对称性测试和未知中心的推断
  • DOI：
    10.1016/j.csda.2018.05.007
  • 发表时间：
    2018-11
  • 期刊：
    Computational Statistics & Data Analysis
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    戴新劼;牛翠珍;郭旭
  • 通讯作者：
    郭旭
A Bayesian approach to excess volatility, short-term underreaction and long-term overreaction during financial crises
针对金融危机期间过度波动、短期反应不足和长期反应过度的贝叶斯方法
  • DOI：
    10.1016/j.najef.2017.08.001
  • 发表时间：
    2017-11
  • 期刊：
    North American Journal of Economics and Finance
  • 影响因子：
    3.6
  • 作者：
    郭旭;Michael McAleer;黄永强;朱力行
  • 通讯作者：
    朱力行

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其他文献

四川盆地雷暴大风雷达回波特征统计分析
  • DOI：
    10.7519/j.issn.1000-0526.2020.02.007
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
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  • 影响因子：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
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农村土地产权制度变迁与乡村空间转型——以苏南为例
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
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  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    李广斌
生物浸矿反应器中的微生物种群结构及其中可培养微生物的特征研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    刘艳阳
周期性材料非经典热传导时空间多
  • DOI：
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  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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上海市规模以上工业企业CO2排放量测算与分析研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    环境科学与管理
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郭旭;吴开亚
  • 通讯作者：
    吴开亚

其他文献

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郭旭的其他基金

高维半参数回归模型的两类假设检验问题
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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