大规模矩阵特征值的快速与并行计算

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    19771073
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    5.0万
  • 负责人：
    张振跃
  • 依托单位：
    浙江大学
  • 学科分类：
    A0502.数值代数
  • 结题年份：
    2000
  • 批准年份：
    1997
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    1998-01-01 至2000-12-31

项目摘要

提出了解特征值问题的不精确内外迭代方法及内精度控制策略；以矩阵乘法和QR分解为基本运算，提出了快速可并行化特征值算法；详细分析了用一次反迭代计算理想精度特征向量的理论基础及特征；提出了病态等式约束最小二乘问题的投影算法，证明了此算法有较广的收敛范围和二次收敛性；提出了可并行化奇异值算法，证明了其三次收剑性；提出了ULVD增减问题的修正Gram-Schmidt算法；提出了两类计算GSVD增减问题的算法，并给出了扰动分析；提出了计算低秩平移结构矩阵TSVD的列分块算法；给出了可用子块TSVD构造大规模矩阵TSVD的充要条件和列分块算法的扰动分析；提出了矩阵稀疏低秩逼近思想和基本的快速算法，建立了最佳稀疏低秩逼近模型及其惩罚因子算法。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Computing eigenvectors of symmetric matrices using simple inverse iterations
使用简单逆迭代计算对称矩阵的特征向量
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Computational Mathematice
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhenyue Zhang;Oyang Tianwei
  • 通讯作者：
    Oyang Tianwei
Project Methods for the Least Squares with Quadratic Equality Constrains
具有二次等式约束的最小二乘法的投影方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    SIAM J. Matrix Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhenyue Zhang;Yushan Huang
  • 通讯作者：
    Yushan Huang
A modified Gram-Schmidt based downdating technique for the ULV decompositions with applications to recursive TLS problems
一种改进的基于 Gram-Schmidt 的 ULV 分解降日期技术，并应用于递归 TLS 问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Computational Statistics and Data Analysis
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    H. Erbay;J.L. Barlow;Z. Zhang
  • 通讯作者：
    Z. Zhang
Structure and Perturbation Analysis of Truncated SVD for Column-Partitioned Matrices
列划分矩阵截断SVD的结构和摄动分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    SIAM J. Matrix Analysis and Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhenyue Zhang;Hongyuan Zha
  • 通讯作者：
    Hongyuan Zha
Modifying the Generalized Singular Value Decomposition with Application in Direction-of-Arrival Finding
修正广义奇异值分解及其在波达方向查找中的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    BIT
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Hongyuan Zha;Zhenyue Zhang
  • 通讯作者：
    Zhenyue Zhang

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其他文献

子空间聚类的重建模型及其快速算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    夏雨晴;张振跃
  • 通讯作者：
    张振跃
双层网格和奇异值分解的图像数字
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    浙江大学学报（工学版）,第40卷，第12期, 2088-2092, 2006.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李旭东;张振跃
  • 通讯作者：
    张振跃
I Inducible Regularization for Low-rank Matrix Factorizations in Collaborative Filtering
I 协同过滤中低秩矩阵分解的诱导正则化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Neurocomputing
  • 影响因子：
    6
  • 作者：
    张振跃
  • 通讯作者：
    张振跃
Nonlinear embedding preserving multiple local-linearities
非线性嵌入保留多个局部线性
  • DOI：
    10.1016/j.patcog.2009.09.014
  • 发表时间：
    2010-04
  • 期刊：
    Pattern Recognition
  • 影响因子：
    8
  • 作者：
    王靖;张振跃
  • 通讯作者：
    张振跃
有界数据缺损下矩阵低秩分解的持续交替迭代
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    Computer Vision and Image Understanding
  • 影响因子：
    4.5
  • 作者：
    赵科科;张振跃
  • 通讯作者：
    张振跃

其他文献

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非负矩阵低秩分解与全正分解的理论与算法研究
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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