图的无圈染色和存活率研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071223
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    王维凡
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

图的染色是图论研究的重要内容,在现代计算机科学、信息科学、管理科学等领域有着十分广泛的应用，一直得到国内外同行的极大关注。图的存活率是一个新引进的图参量，在森林防火、疫情控制、计算机防毒等实际问题中有着很强的应用背景。本项目从图的结构性质入手，研究图的各种染色问题，如无圈点染色、无圈边染色、线性染色、星染色、列表染色等。力争解决或部分解决Borodin等人提出的关于平面图是无圈5-可选的猜想；围绕Alon-Sudakov-Zaks猜想，对一般图改进已知无圈边色数的上界，找到新的图类满足该猜想。研究图的防火问题，找出存活率渐近为正的新的更广泛的图类，回答是否绝大部分的图的存活率渐近为0的问题，推广防火问题到有向图上。研究超立方体网络、Star 等一些著名网络的距离标号数，争取改进已有的结果。拟在三年内完成学术论文20余篇，其中10篇以上发表在SCI杂志上。

结项摘要

图的染色、标号与存活率是图论研究的重要内容, 在现代计算机科学、信息科学、管理科学等领域有着十分广泛的应用，近些年来得到了国内外同行的高度重视。本项目从图的结构性质入手，研究图的各种染色与标号问题，如无圈染色、邻点区别边染色和全染色、平面图的各种全染色、存活率等。证明了4-正则图、没有3-圈、4-圈、5-圈、或6-圈的平面图等满足著名的Alon-Sudakov-Zaks无圈边染色猜想，对平面图的无圈边色数的上界从△+12改进到△+7。证明了最大度为6的平面图是8-边-面可染的，最大度至少为9的平面图是(△+2)-完备可染的，特别是彻底解决了著名的Kronk和Mitchem关于平面图完备染色猜想，即证明了：每个平面图是(△+4)-完备可染的。对一般图给出邻点区别边色数和全色数好的上界，刻画了外平面图、大围长平面图、有较小最大平均度的图的邻点区别边色数和全色数。给出图的存活率的新概念，建立一些稀疏图的存活率的下界，特别是证明了平面图的3-存活率大于一个正的常数。立项以来，项目组成员在国内外学术刊物上发表论文 60 篇，其中被 SCI 检索 45 篇，获得浙江省自然科学学术奖一等奖1项和浙江省科学技术二等奖1项。

项目成果

期刊论文数量（60）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The 2-surviving rate of planar graphs without 6-cycles
无6圈平面图的2-存活率
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王维凡;Finbow Stephen;孔将旭
  • 通讯作者：
    孔将旭
A morita equivalence invariance: delta-koszulity
森田等价不变性：delta-koszulity
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Proceedings of 2012 International Conference on Computer Science and Mathematics, Physical Education and Management
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Wang Liping;陈淼森;Xu Xiaomin
  • 通讯作者：
    Xu Xiaomin
2-外平面图的无圈边色数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    数学研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    郑丽娜;舒巧君;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
Highly fault-tolerant routings in some Cartesian product digraphs
某些笛卡尔积图中的高容错路由
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xiang-Feng Pan, Meijie Ma, Jun-Ming Xu
  • 通讯作者：
    Xiang-Feng Pan, Meijie Ma, Jun-Ming Xu
Acyclic 4-choosability of planar graphs
平面图的非循环 4-可选择性
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2010.10.003
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    陈敏;Raspaud André;Roussel Nicolas,;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎

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其他文献

A lower bound of the surviving rate of a planar raph with girth at least seven
周长至少为 7 的平面拉夫的存活率下限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Optimization
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    王维凡;Finbow Stephen;Wang Ping
  • 通讯作者：
    Wang Ping
最大度为3的树的L(2,1)-标号数的一个刻画
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    数学学报(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈东;邵慰慈;舒巧君;辛百桥;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
A note on fractional (g,f,m)-deleted graphs
关于分数 (g,f,m) 删除图的注释
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高炜;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
Degree conditions for fractional (k,m)-deleted graphs
分数 (k,m) 删除图的度数条件
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Ars Combinatoria
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    高炜;王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡
L(p,q)-labeling of K4-minor fr
L(p,q)-K4-小调 fr 的标记
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王维凡
  • 通讯作者：
    王维凡

其他文献

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王维凡的其他基金

图的边染色与匹配问题
  • 批准号：
    12226303
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
图的染色及相关参数研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    248 万元
  • 项目类别：
    重点项目
2018全国图论研究生暑期学校
  • 批准号：
    11826029
  • 批准年份：
    2018
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
图的点区别边染色和全染色
  • 批准号：
    11771402
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
结构图论与组合优化
  • 批准号：
    11426018
  • 批准年份：
    2014
  • 资助金额：
    15.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
有约束条件的图染色问题研究
  • 批准号：
    11371328
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    62.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
中国数学会08学术年会
  • 批准号：
    10826109
  • 批准年份：
    2008
  • 资助金额：
    5.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
图的染色与标号
  • 批准号：
    10771197
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    27.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
组合结构中几类参数的研究
  • 批准号：
    10471131
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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相似海外基金

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  • 项目类别：
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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