通用网格模型侧铣加工中的几何问题研究

Flank milling with rotary cutting tools, such as cylindrical cutter and conical cutter being the main type, is one of hot research topics in the field of the five-axis wide strip numerical control (NC) machining. The objects processed in most of the current research works are represented with parametric surfaces, while the mesh has been the simplest and commonest representation for models and there are a number of free data resources to be used in the internet. For the geometric problems in the machining, such as geometric data processing, cutter path planning, etc., it is difficult to apply the traditional methods on the general mesh models due to the representation changing. In this proposal, we will present practical schemes to deal with the above geometric problems. At first, several methods based on implicit surface reconstruction will be proposed to provide valid machinable models for flank milling, and a non-iterative algorithm based on the hybrid representation with points and a mesh will be designed for optimizing meshes. Secondly, a mesh segmentation technique based on the developability will be presented for flank milling, and a modeling method will be designed to construct quasi-developable surfaces with high degree continuity under the geometric constraints of mesh segments. Then, after the machinability analysis with the given machining accuracy based on the uniform or non-uniform offset surfaces and the high degree continuous quasi-developable surfaces, we will generate global interference-free and smooth tool paths considering with the structure of a machine tool. At last, all related geometric algorithms proposed in this proposal will be parallelized to improve the performance.

以圆柱刀和圆锥刀为主要类型的回转刀侧铣加工是五轴数控宽行加工领域的研究热点之一。当前大部分研究工作都是以参数曲面表示模型为处理对象，而网格曲面已成为最简单最通用的模型表示方式且在网络上存在丰富的可免费使用的数据资源。对于加工过程中的一些几何问题，如几何数据处理、刀具路径规划等，由于模型表示方式的变化，经典的算法难以应用于通用网格模型。在本项目中，我们拟提出可行的方案解决上述几何问题。首先，采用基于隐式曲面重构的方法为侧铣加工提供有效的可制造模型，并设计基于点集与网格曲面混合表示的非迭代方法优化曲面网格；其次，提出基于可展性的适用于侧铣加工的曲面网格分片技术，和在面片几何约束下构造高阶连续拟可展曲面的方法；然后，基于均匀等距或非均匀等距偏移曲面及高阶连续拟可展曲面，在给定加工精度下进行可加工性分析后，结合机床结构生成全局无干涉光顺刀具路径；最后，并行化相关几何算法以提高计算效率。

复杂曲面类零部件广泛应用于运载、能源和国防等行业，直接关系国民经济发展和国防安全，其制造水平是国家制造业核心竞争力的标志。五轴数控侧铣加工是工业中复杂高性能零件高效加工的一种重要手段，其中涉及的几何相关问题是核心研究内容之一，包括几何数据处理、刀具路径规划等。现有研究工作中的工件曲面通常表示成参数曲面，然而随着三维扫描相关软硬件技术的发展，网格表示已成为最简单且最通用的模型表示方式。经典的算法都是以参数曲面表示模型为处理对象，不适用于网格曲面模型。因而研究通用网格模型在五轴侧铣加工中的几何问题及相关几何方法非常有必要。.在本项目执行过程中，我们对如下内容展开研究并获得了相应的研究成果：(1)散乱点云的快速保形曲面重构。我们提出了一个对给定的Hermite三维散乱点云数据使用带参数的局部支撑径向基函数的拟插值方法快速重构曲面，可得到一个显式曲面计算公式。另外，我们设计了一个两层拟合的方法实现保形曲面重建。(2)面向五轴侧铣加工的齿轮齿面造型及加工路径规划。将五轴侧铣加工落实在以齿轮齿面为对象，我们提出了一种新的策略来进行五轴侧铣加工的刀具路径规划，从而获得齿面的啮合线及啮合区域的精确加工。我们还设计了一种重新计算齿轮齿面上表面点以产生新的近似等距点和曲线的新方法来显式表示齿轮齿面；(3)通用网格曲面优化。我们提出了基于经典小波变换的网格曲面实体化方法和基于局部支撑径向基函数的网格曲面隐式化算法，可以优化有缺陷的网格曲面表示模型，为给侧铣加工提供有效的可制造模型。另外，提出了基于点集与网格曲面混合表示的非迭代方法优化曲面网格的三角片质量；(4)(拟)可展网格曲面构造及分片技术。我们开展了基于可展性的适用于侧铣加工的曲面网格分片技术和在面片几何约束下构造高阶连续拟可展曲面的研究工作，可用于在侧铣加工中刀具运动的路径规划；(5)基于卷积神经网络的图像处理。基于GPU的并行计算能力，我们提出了基于学习的图像清晰边界预测方法和图像中像素相对深度顺序估计方法; (6)几何形状表示与分析。我们提出了基于谱小波变换的形状描述符，实现了三维模型之间准确的点-点匹配，可用于齿轮配对对齐、工件加工过程中的精度检测及工件受损监测等场景。

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