无限支集的小波及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101120
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    杨建斌
  • 依托单位：
    河海大学
  • 学科分类：
    A0205.调和分析与逼近论
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

许多无限支集的面具（IIR滤波器）与无限支集的小波在电子信息工程、信号处理等领域有着重要的应用，例如：巴特沃斯滤波器，香农采样函数，分次样条，各种频谱有限的小波等。此外，在刻画紧支集细分函数的对偶细分函数，小波Riesz基等方面，具有无限支集面具的细分方程都起着重要的作用。然而，与紧支集小波的研究情况相比，无限支集小波的研究成果非常少。本项目试图系统地研究无限支集的小波及其应用，主要包括：研究具有无限支集面具的细分方程的解在某些Banach空间下的存在性，稳定性，光滑性等问题；关于无限支集面具细分算法的收敛性，收敛速度，稳定性等问题；以及无限支集的小波在信号处理、方程数值解等方面的应用。这些研究内容丰富了小波分析的基本理论，建立了小波分析理论与工程中无限脉冲响应（IIR）数字滤波器应用的联系，具有重要的意义。

结项摘要

无限支集的小波在研究小波分析基本理论和数字信号处理等领域有着重要应用。例如，为刻画紧支集细分函数的对偶函数,小波Riesz基等内容,需要研究无限支集面具的细分方程解的性质。本项目系统地研究了无限支集小波的性质其相关应用。主要包括：研究了具有无限支集面具的细分方程解的性质，例如细分(Cascade)算法的收敛性、收敛阶，细分方程解的光滑性；刻画了整数平移不变空间下随机取样得到的采样点，构成稳定采样集的条件；研究了图像处理中的盲修复等问题。本项目的研究有助于提高对小波分析基本理论的认识，为建立无限支集的小波和电子工程领域无限脉冲响应(IIR)滤波器之间的联系提供了线索。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
Convergence and error estimate of cascade algorithms with infinitely supported masks in L-p(R-s)
L-p(R-s)中无限支持掩码级联算法的收敛性和误差估计
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Jianbin Yang;Song Li
  • 通讯作者：
    Song Li
Random sampling in shift invariant spaces
平移不变空间中的随机采样
  • DOI：
    10.1016/j.jmaa.2012.08.030
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Yang Jianbin;Wei Wei
  • 通讯作者：
    Wei Wei
多元小波为L^p空间的无条件基
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    西北师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    潘雅丽
  • 通讯作者：
    潘雅丽
Vector cascade algorithms with infinitely supported masks in weighted L (2)-spaces
加权 L (2) 空间中具有无限支持掩码的向量级联算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Jianbin Yang
  • 通讯作者：
    Jianbin Yang
量ρ(a,M,p,u)的算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    科技视界
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    潘雅丽
  • 通讯作者：
    潘雅丽

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其他文献

扰动情形下瓶颈利用对作业车间调度的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算机集成制造系统
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙树栋;张松飞;翟颖妮;王军强;杨建斌;陈剑
  • 通讯作者：
    陈剑
深度神经网络自适应中基于身份认证向量的归一化方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国科学院大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨建斌;张卫强;刘加
  • 通讯作者：
    刘加
基于小波框架方法的信号重构
  • DOI：
    10.13299/j.cnki.amjcu.002088
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    高校应用数学学报A辑(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨建斌;陶薪竹
  • 通讯作者：
    陶薪竹
扰动情形下瓶颈利用对作业车间调度的影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Materials and Manufacturing Processes
  • 影响因子：
    4.8
  • 作者：
    孙树栋;张松飞;翟颖妮;王军强;杨建斌;陈剑
  • 通讯作者：
    陈剑
幽门螺杆菌热休克蛋白A核酸疫苗的构建
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    中华医院感染学杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨建斌;赵东方;孙瑞利;余文发;郭庆合;马淑君;朱琳琳;赵永新;谭静
  • 通讯作者：
    谭静

其他文献

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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