Poisson几何及其在物理学中的应用

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基本信息

  • 批准号：
    10871007
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    刘张炬
  • 依托单位：
    北京大学
  • 学科分类：
    A0110.辛几何与数学物理
  • 结题年份：
    2011
  • 批准年份：
    2008
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2009-01-01 至2011-12-31

项目摘要

Poisson 几何是现代微分几何学的一个分支，起源于分析力学。近代Poisson 几何不仅自身在许多深刻的数学问题需要探讨解决，并且与其它学科交叉渗透，产生了许多新的问题与方法。与之相关的数学和物理领域包括李群上的调和分析，无穷维李代数，可积系统，量子化，共形场以及李群胚李代数胚理论。.Poisson 群胚和Lie 双代数胚的理论以及Dirac 结构的理论是Poisson 几何中最新的研究领域，也是我们重点研究的课题。我们发现Dirac 结构与无穷维Poisson 李群和李双代数有密切的联系，我们计划从这个角度研究Dirac 结构并且探索Dirac 结构在可积系统中的应用，其中包括对动力r-矩阵和双Hamilton结构。另外古典W-代数在共形场和可积系统的研究中起了重要作用。我们将以有限维 W-代数作为突破口，建立它和 Grassmann 流形上齐性Poisson结构之间的联系。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Lie Bialgebras on k(3) and Lagrange Varieties
k(3) 和拉格朗日簇上的李双代数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Lie Theory
  • 影响因子：
    0.4
  • 作者：
    Liu; Zhangju;Hong; Wei
  • 通讯作者：
    Wei
Omni-Lie algebroids
全李代数体
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Geometry and Physics
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Chen; Z.;Liu; Z. -J.
  • 通讯作者：
    Z. -J.
Jacobi quasi-Nijenhuis algebroids
雅可比拟 Nijenhuis 代数体
  • DOI：
    10.1016/s0034-4877(10)80021-7
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Reports on Mathematical Physics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Yunhe Sheng
  • 通讯作者：
    Yunhe Sheng
Omni-Lie 2-algebras and their Dirac structures
Omni-Lie 2-代数及其狄拉克结构
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Geometry and Physics
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Sheng; Yunhe;Liu; Zhangju;Zhu; Chenchang
  • 通讯作者：
    Chenchang
Geometry of Maurer-Cartan elements on complex manifolds
复流形上Maurer-Cartan元的几何
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Geometry of Maurer-Cartan elements on complex manifolds
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Mathieu Stiénon;Zhuo Chen;Ping Xu
  • 通讯作者：
    Ping Xu

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其他文献

Dirac structures for Higher Analogues of Courant Algebroids.
库朗代数体高等类似物的狄拉克结构。
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Reports on Mathematical Physics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    毕艳会;刘张炬;生云鹤
  • 通讯作者：
    生云鹤
Courant代数胚与广义复几何
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    中国科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈酌;刘张炬;徐平
  • 通讯作者：
    徐平

其他文献

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刘张炬的其他基金

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  • 批准号：
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  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    数学天元基金项目
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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