随机树理论在分枝过程研究中的应用

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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11671041
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万
  • 负责人：
    何辉
  • 依托单位：
    北京师范大学
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2016
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2017-01-01 至2020-12-31

项目摘要

In the past several years, to study branching processes, many useful tools, techniques and ideas associated with random trees have been developed such as spine decomposition, size-biased tree, random snake and historical processes. In this project, we want to develop and use above mentioned tools, techniques and ideas to study branching processes and related models. More precisely, our studying objects mainly include: fractal properties of superprocesses; limit theory of branching random walks; connections between PDEs and superprocesses.
在过去几年中，在研究分枝过程中，很多和随机树有关的工具，技巧和思想得到了发展，比如脊柱分解，有偏树，随机蛇与历史过程等。在这个项目中，我们希望可以发展和运用上述工具，技巧和思想来研究分枝过程以及相关的模型。更具体的说，我们的研究对象主要包括：超过程的分形性质；分枝随机游动的极限理论；超过程与偏微分方程之间的联系。

结项摘要

本项目旨在探讨在分枝过程研究中使用随机树方法来解决一些关键性基本理论问题.本项目主要研究内容包括如下几个部分: 分枝随机游动, Galton-Watson树和Lévy树, 连续状态分枝过程 . 主要成果包括：1. 我们发展了“标记树”的思想，从而完整给出了分枝随机游动经验分布和粒子极大位置的偏差概率的衰减速度；2. 我们发展了新的Galton-Watson树的修剪方法和思想，并证明了相应的分裂树在强拓扑下的极限定理, 部分回答了Bertoin-Miermont提出的公开问题；3. 在连续状态分枝过程方面，我们研究了平稳的过程的家族人口结构和宗谱结构，我们还构造了随机环境下的连续状态分枝过程。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On large deviation probabilities for empirical distribution of supercritical branching random walks with unbounded displacements
关于无界位移超临界分支随机游走经验分布的大偏差概率
  • DOI：
    10.1007/s00440-018-0891-4
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Probability Theory and Related Fields
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Chen Xinxin;He Hui
  • 通讯作者：
    He Hui
日本长期护理保险制度发展方向及对我国的启示
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    社会保障研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张晏玮;栾娜娜
  • 通讯作者：
    栾娜娜
Chung's Law of the Iterated Logarithm for Subfractional Brownian Motion
次分数布朗运动的重对数钟定律
  • DOI：
    10.1200/go.22.00060
  • 发表时间：
    2022-07
  • 期刊：
    Acta Mathematica Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Luan;Na Na
  • 通讯作者：
    Na Na
Gromov-Hausdorff-Prokhorov convergence of vertex cut-trees of n-leaf Galton-Watson trees
n叶Galton-Watson树顶点割树的Gromov-Hausdorff-Prokhorov收敛
  • DOI：
    10.3150/18-bej1055
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Bernoulli
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    He Hui;Winkel Matthias
  • 通讯作者：
    Winkel Matthias
ON SENETA-HEYDE SCALING FOR A STABLE BRANCHING RANDOM WALK
稳定分支随机游走的 SENETA-HEYDE 缩放
  • DOI：
    10.1017/apr.2018.25
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    Advances in Applied Probability
  • 影响因子：
    1.2
  • 作者：
    He Hui;Liu Jingning;Zhang Mei
  • 通讯作者：
    Zhang Mei

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其他文献

Tailor-made urethane-linked alkyl-celluloses: a promising stabilizer for oil-in-oil Pickering emulsions
定制的氨基甲酸酯连接的烷基纤维素：一种有前景的油包油 Pickering 乳液稳定剂
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    4.6
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    张秋禹
2001—2015年伊犁地区植被NDVI变化及其影响因子的相对作用分析
  • DOI：
    10.14067/j.cnki.1673-923x.2019.10.012
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中南林业科技大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    玉素甫江
高温氯化物熔盐中使用的Ag/AgCl参比电极研究进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
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    --
  • 作者：
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  • 通讯作者：
    贾艳虹
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    唐浩;颜永得;张密林;薛云;张志俭;杜卫超;何辉
  • 通讯作者：
    何辉
损伤胰腺提取液对ASCs分化为胰岛样细胞影响
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    青岛大学医学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何辉;李永健;谭雪莹;吴晓平;史光军
  • 通讯作者：
    史光军

其他文献

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何辉的其他基金

分枝过程及相关随机树
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2022
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  • 项目类别：
    面上项目
分枝过程与随机树
  • 批准号：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    青年科学基金项目
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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 项目类别：
    数学天元基金项目

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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