依据中美民航系统运行大数据研究航班延误的动力学关联性质

Flight delays occur every day at airports all over the world, which brings about huge loss of airlines and tremendous number of passengers. It is still a vacant direction that people work on statistics or modeling analysis with long term and large scale historical delay records applying statistical physics theory. We have downloaded and washed primary big data on departure and arrival at all airports in America for 20 years and mainland China for 4 years, respectively, based on which we will work out spatial correlation properties among airports, among flights and among airlines, long-term temporal correlation properties in individual time series from specific airport or flight. Moreover, we will obtain the correlation states and their evolutionary features of high-dimensional time series from targets interested under various combinations. We will also calculate dimension-less velocities and all kinds of their correlation functions to obtain quasi-thermodynamic quantities hence universal state equations at both levels of airlines and countries. With such big data, we will also count departure delay distributions for all airlines, set up analytical models with mean-field approach in temporal regime, characterizing operation efficiency with novel featuring quantities meaningful to both physics and aviation. In addition, we will set up temporal hyper-network models to reveal integrated dynamical properties of flight delays based on the collection of sector distribution, flight schedule and delay records in China. Furthermore, we will strive to reveal potential risks of large-scale delays emerging from ordinary operation of aviation networks from the viewpoint of phase transition and critical phenomena, find the universality of the delay dynamics. Distinguishing contributions will be made to precise depicting, prediction and alleviation of flight delays with our efforts on carrying out the present proposed program.

航班延误每天在世界各地发生，民航公司和无数旅客都深受其害。运用统计物理依据长时间大规模的延误历史数据作统计或者建模分析仍然是研究空白。我们下载并清洗了美国20年、中国4年所有机场的航班起飞和降落的原始大数据。据此将求出机场之间、航班之间以至航空公司之间的空间关联性质，机场或航班的单个时间序列长程关联性质，不同组合的高维时间序列的关联态及其演化特征,计算航班的无量纲速度及各种关联函数，和描写公司与国家层面运行水平的准热力学量与普适状态方程。依据大数据，计算所有公司的起飞延误量分布，采用时间域的平均场方法建立解析模型，求出具有物理和航空意义的新的特征量表征运行效率。依据中国扇区分布、航班时刻表和延误记录，建立时变超网络模型揭示航班延误的整体动力学性质。从相变与临界现象的视角揭示正常运行的民航网络中出现大面积延误的潜在风险和延误动力学的普适类。课题将为准确描写、预测和缓解航班延误做出独特的贡献。

<1> 采用时间延迟稳定性方法，对美国国内民航交通从1995年到2014年的20年数据进行分析。针对84 个延误率大于60%的航班，发现延误率峰值的出现始终早于高于关联态的含时网络平均度峰值，给出航班延误的新的警示指标。.<2-1> 将客运航班当作粒子气体看待，定义无量纲速率，准热力学量——压强，体积，温度和摩尔数。引入唯象参数a和b建立类范德瓦尔斯状态方程，按照时刻表运行的客运航班, 实际运行航班，以及二者的差值为“延误子”找到普适气体常数R。发现延误子的吸引系数与机场平均航班延误呈正相关。重标度发现了一个普适函数。.<2-2>在原有20年数据基础上，下载了另外6年(2015-2020年)的数据，重新定义压力为每个机场起飞/降落航班数的两倍。新模型修正了计算结果与三年数据不吻合的缺陷，得到新的普适气体常数R和“延误子”，直接对应所有机场中航班每天的平均延误时间。.<3> 本文首次将统计系综的方法应用到航班延误的问题中。利用美国国内民航20年的航班起降数据，建立统计系综中微观状态间的相关性为元素的相关矩阵，发现航班总体的延误率是与航班延误分布相关的。.<4> 给出两种波及延误的动力学模型，所有的航空公司划分为漂移幂律分布和指数截断漂移幂律的两个群组，揭示了两种普适的延误传播类。直接从双重数据挖掘得出的三种模型参数，刻画每个航空公司减少延误时的运行效率。.<5> 所有延误因子分为传播因子和非传播因子两类。后者引起的起飞航班延误分布具有幂律特征，原始的航班起飞延误分布遵循漂移幂律。本方法可以在不增加运营成本的前提下减少航班延误。.<6>从民航交通问题的建模与数据计算拓展出的物理问题。.《6-1》可调策略可以促进或抑制网络的渗流。计算获得渗流阈值和临界指数，在不同的介入策略下，得到了渗流团簇中节点比例或到达饱和长度时不同的有限尺寸标度函数。.《6-2》以阈值放电与不应期作为典型特征，获得了几个标度关系。以雪崩规模尺寸与1/f 噪声的幂律分布为特征的SOC都已涌现。全回归时间的指数为0.71. .《6-3》大脑的默认模式网络（DMN）与中央执行网络（CEN）之间的反向关联。我们在小世界网络上以Hindmash - Rose (HR) 神经元模型来模拟DMN。在临界态上，当输入电流只从单一突触上切断的时候，DMN就能够从抑制态上立刻重启而进入激发态。

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