多组变量最大相关问题的数值方法及相关理论研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971204
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    27.0万
  • 负责人：
    刘新国
  • 依托单位：
    中国海洋大学
  • 学科分类：
    A0502.数值代数
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目研究多组变量相关分析中导出的最大相关问题（Maxbet）。该类问题在统计学、数据分析、社会科学、心理计量学、生物学等领域有深刻背景。本项目的基本目标是发展有效的数值方法并研究相关的基本理论。与Maxbet紧密相关的多元特征值问题也是本项目的研究内容。本项目将研究多元数值域，以此为工具对多元特征值给出定域。对P-SOR方法给出一种初始选择策略，以保证方法收敛到Maxbet解。还将把微分几何思想与序列二次规划方法相结合发展求解Maxbet的新方法。

结项摘要

最大相关问题（MCP)分析多组变量之间的相关性，在很多领域（例如多元统计和数据处理）有重要应用。使用Lagrange 乘子理论，MCP的解满足的一阶最优性条件为多元特征值问题（MEP).本项目研究MCP 的数值方法及相关理论，取得的几项主要成果如下。首先，我们对MEP建立了敏度分析理论，为进一步进行数值分析研究打下基础。其次，借用求解偏微分方程的多网格思想，提出了求解MCP的一种新方法。数值试验结果表明，这种新方法获得全局解的概率比已有的方法都大。再次，我们对Horst 方法、P-SOR方法和交替变量法的单调收敛性给出了统一的简单证明，还改进了已有的部分成果。最后，我们提出了几种初始策略，理论分析和数值试验结果都表明，这些策略有助于提高迭代法的收敛速度和获得全局解的概率。

项目成果

期刊论文数量（9）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Linearization estimates of the backward errors for least squares problems
最小二乘问题的后向误差的线性化估计
  • DOI：
    10.1002/nla.827
  • 发表时间：
    2012-12
  • 期刊：
    Numerical Linear Algebra With Applications
  • 影响因子：
    4.3
  • 作者：
    刘新国
  • 通讯作者：
    刘新国
Two level parallel preconditioning derived from an approximate inverse based on the Sherman-Morrison formula
基于谢尔曼-莫里森公式的近似逆推导出的两级并行预处理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    ANZIAM J.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张临杰
  • 通讯作者：
    张临杰
Alternating direction doubling algorithm for M-matrix algebraic Riccati equations
M矩阵代数Riccati方程的交替方向倍增算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Siam Journal On Matrix Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    王卫国
  • 通讯作者：
    王卫国
Perturbation of multiple eigenvalues of Hermitian matrices
Hermitian 矩阵的多个特征值的摄动
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2012.01.035
  • 发表时间：
    2012-07
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王卫国
  • 通讯作者：
    王卫国
关于极大相关问题P-SOR 方法的收敛性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    计算数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘新国
  • 通讯作者：
    刘新国

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其他文献

基于萤火虫算法的互信息医学图像配准
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    党建武;王阳萍;刘新国;李莎
  • 通讯作者：
    李莎
求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    数值计算与计算机应用
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    钱振语;刘新国
  • 通讯作者：
    刘新国
图像高椒盐噪声的迭代滤除算法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    北京工业大学学报
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    --
  • 作者：
    李天翼;王明辉;袁培根;刘新国
  • 通讯作者：
    刘新国
大分割碳离子放射治疗中相对生物学效应与剂量依赖关系的研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    原子核物理评论
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴天缘;李强;陈卫强;刘新国;戴中颖
  • 通讯作者：
    戴中颖
TEPC壁对重离子束微剂量学测量及相对生物学效应计算的影响
  • DOI：
    10.7538/yzk.2018.youxian.0592
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    原子能科学技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴天缘;刘新国;戴中颖;贺鹏博;马圆圆;申国盛;张晖;陈卫强;李强
  • 通讯作者：
    李强

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刘新国的其他基金

稳健主成分回归的数值方法研究
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多参数广义特征值问题
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
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  • 项目类别：
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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