非线性特征值问题的计算方法

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    91330202
  • 项目类别：
    重大研究计划
  • 资助金额：
    350.0万
  • 负责人：
    周爱辉
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0504.微分方程数值解
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2013
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2014-01-01 至2017-12-31

项目摘要

We aim to develop highly efficient and practical nonlinear iterative methods, mesh based adaptive methods as well as scalable computational methods of the discretized problems, study their corresponding mathematical theory and probe how to carry out highly efficient numerical simulation on computers with more than ten thousand CPU cores, for solving eigenvalue problems associated with nonlinear partial differential operators arising from simulating the microstructure of matter. In particular, we shall investigate multi-level coupled discretizations for Kohn-Sham equation, quasi-Newton-type self-consistent field iterations, real space preconditioners for algebraic eigenvalue problems, and the implementation and application of a multi-level parallel software package.
我们拟针对模拟物质微观结构的非线性偏微分算子特征值问题，发展高效实用的非线性迭代方法、网格自适应方法和离散问题的可扩展计算方法，研究相关的数学理论，探索如何实现逾万处理器核上的高效数值模拟. 特别是,研究Kohn-Sham方程多层耦合离散、拟Newton类自洽场迭代、代数特征值问题的实空间预处理以及分层并行程序实现与应用.

结项摘要

如何利用高性能计算机又快又好地计算大规模的原子分子体系，依然是极具挑战的重要的交叉性前沿课题。第一原理电子结构计算中典型的数学模型包括Hartree-Fock方程和Kohn-Sham方程在内的非线性特征值问题及其相应的带正交约束的能量极小问题。第一原理电子结构计算的关键是设计、分析与实现这些数学模型的高效的适应超级计算的计算方法。.本项目针对模拟物质微观结构的有关非线性偏微分算子特征值问题计算，发展了网格自适应离散方法、非线性迭代求解方法和离散问题的可扩展计算方法，研究了相关的数学理论，探索了如何实现其在逾万处理器核上的高效数值模拟。 特别是,研究了Kohn-Sham方程自适应有限元离散、并行轨道更新算法、带正交约束的优化算法以及分层并行程序实现与应用, 探索了离散Kohn-Sham方程的自洽场迭代的收敛性以及几类代数特征值问题的快速求解，取得了满意的进展,引起了国际同行的关注并产生了欧美几项后续性工作，为理解与应用有关创新的第一原理计算方法提供了数学依据。

项目成果

期刊论文数量（31）
专著数量（1）
科研奖励数量（2）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Accelerating convergence by augmented rayleigh-ritz projections for large-scale eigenpair computation
通过增强瑞利-里兹投影进行大规模特征对计算加速收敛
  • DOI：
    10.1137/16m1058534
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    Siam Journal ON Matrix Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Wen Zaiwen;Zhang Yin
  • 通讯作者：
    Zhang Yin
Trace-penalty minimization for large-scale eigenspace computation
大规模特征空间计算的迹惩罚最小化
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Journal of Scientific Computing
  • 影响因子：
    2.5
  • 作者：
    Zaiwen Wen;Chao Yang;Xin Liu;Yin Zhang
  • 通讯作者：
    Yin Zhang
A multigrid method for eigenvalue problem
一种求解特征值问题的多重网格方法
  • DOI：
    10.1016/j.jcp.2014.06.030
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Computational Physics
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Xie Hehu
  • 通讯作者：
    Xie Hehu
电子结构计算的有限元方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中国科学:化学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    戴小英;周爱辉
  • 通讯作者：
    周爱辉
A posterior error estimator and lower bound of a nonconforming finite element method
非一致性有限元方法的后验误差估计器和下界
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2013.09.030
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Qun Lin;Fusheng Luo;Hehu Xie
  • 通讯作者：
    Hehu Xie

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其他文献

基于数据挖掘的IMC-PID在线自整定算法的实现
  • DOI：
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  • 发表时间：
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  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李全善;周爱辉;曹柳林;方平;许元丁
  • 通讯作者：
    许元丁
On the “Preconditioning” Function Used in PlanewaveDFT Calculations and its Generalization
PlanewaveDFT 计算中使用的“预处理”函数及其推广
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Communications in Computational Physics
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    周云开;James R. Chelikowsky;高兴誉;周爱辉
  • 通讯作者：
    周爱辉
CONVERGENCE OF THE DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD FOR A SCALAR HYPERBOLIC EQUATION
标量双曲方程非连续伽略金法的收敛性
  • DOI：
    10.1016/j.camwa.2014.07.012
  • 发表时间：
    1993-09-13
  • 期刊：
    Comput. Math. Appl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    林群;周爱辉
  • 通讯作者：
    周爱辉
半线性椭圆问题的自适应有限元分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    何连花;周爱辉
  • 通讯作者：
    周爱辉
基于数据挖掘的IMC-PID在线自整定算法的实现
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    江南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李全善;曹柳林;许元丁;方平;周爱辉;窦洪华;LI Quan-shan1;2;CAO Liu-lin1;XU Yuan-ding3;FANG Pi;2.Beijing Century Robust Technology Co.;Ltd.;Beiji;3.Sichuan Petrochemical Co.Ltd.;Pengzhou 611930;Ch
  • 通讯作者：
    Ch

其他文献

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周爱辉的其他基金

数学文化传播及实践
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    2020
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电子结构模型的数学分析与数值分析天元数学交流项目
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非线性特征值计算的方法与应用
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  • 批准年份：
    2017
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量子本征值问题实空间方法研究
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  • 批准年份：
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有限元网格多参数分辨技术及其应用
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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