非线性双曲型方程中的一些控制问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11271082
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    50.0万
  • 负责人：
    王志强
  • 依托单位：
    复旦大学
  • 学科分类：
    A0601.控制中的数学方法
  • 结题年份：
    2016
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

This project is mainly devoted to the research on some control problems of nonlinear hyperbolic equations, including controllability, observability, stabilization and optimal control problems. The control results of the nonlinear system and the corresponding linearized system will be studied and compared, based on the modern theory of partial differential equations and functional analysis approach. We will analyze the influence on the control problems caused by the nonliearity and then understand better how the nonlinearity acts. In addition, we will also try to apply some theoretical results to pratical control problems in industry.
本项目主要研究由非线性双曲型方程所描述的分布参数系统中的一些控制问题,其中包括能控性、能观性、镇定性和最优控制问题等。项目组将采用现代偏微分方程理论及泛函分析方法，考察和比较非线性与其相应的线性双曲型方程的有关控制问题结果，尝试分析非线性项对控制问题产生的影响，从而理解非线性项的作用机制。此外，项目组还将尝试将有关理论成果应用于工业中的实际控制问题。

结项摘要

自2013年以来，我们深入推进了偏微分方程的控制理论研究，取得了一系列有意义、有影响的研究成果，在国际知名的学术刊物上发表标注本项目资助的学术论文13篇。特别是关于具零特征的一阶双曲方程组的边界精确能控性方面，我们得到了第一个否定的结论，实现了突破。在控制缺失情形下，我们对于偏微分方程耦合系统的间接能控性与稳定性的研究也得到了业内专家的肯定。此外，我们还研究了一些具有工业应用背景的非线性控制问题，包括半导体芯片制造的供应链控制问题和食品及化工常用的压缩机控制问题，并得到了不少有用的成果。我们加强并扩大了国内外合作交流，项目组成员曾多次受邀访问法国巴黎六大等著名研究机构，受邀在国际工业与应用数学大会、偏微分方程控制大会、中法应用数学研讨会等做报告，并邀请到著名数学家、法国科学院院士Jean-Michel Coron教授等一批知名学者来访，还参与组织了一些有影响力的国际学术会议。项目组共指导和培养了1名博士后、4名博士生和2名硕士生，另有4名研究生在读。

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
Analysis of a system of nonlocal conservation laws for multi-commodity flow on networks
网络多商品流非局部守恒定律体系分析
  • DOI：
    10.3934/nhm.2015.10.749
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Networks and Heterogeneous Media
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Alex;er Keimer;Martin Gugat;Guenter Leugering;Zhiqiang Wang
  • 通讯作者：
    Zhiqiang Wang
Stability of a Class of Coupled Systems
一类耦合系统的稳定性
  • DOI：
    10.1155/2014/835765
  • 发表时间：
    2014-04
  • 期刊：
    Abstract and Applied Analysis
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    K. P. Jin
  • 通讯作者：
    K. P. Jin
Acoustic wave motions stabilized by boundary memory damping
通过边界记忆阻尼稳定声波运动
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2015.12.014
  • 发表时间：
    2016-07
  • 期刊：
    Appl. Math. Lett.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Z. Jiao;T. J. Xiao
  • 通讯作者：
    T. J. Xiao
A note on the IBVP for wave equations with dynamic boundary conditions
关于具有动态边界条件的波动方程的 IBVP 的注释
  • DOI：
    10.1186/s13661-016-0549-z
  • 发表时间：
    2016-02
  • 期刊：
    Bound. Value Probl.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    C. Li;T. J. Xiao
  • 通讯作者：
    T. J. Xiao
On boundary control of a hyperbolic system with a vanishing characteristic speed
特征速度消失的非双曲系统的边界控制
  • DOI：
    10.1051/cocv/2015031
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Long Hu;Zhiqiang Wang
  • 通讯作者：
    Zhiqiang Wang

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其他文献

岩浆分异过程的证据:锆石微量元素——以湘南三叠纪王仙岭花岗岩体研究为例
  • DOI：
    10.16509/j.georeview.2020.03.010
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    地质论评
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐慢;段晓侠;陈斌;王志强;陈彦交;黎训飞
  • 通讯作者：
    黎训飞
基于负煤柱巷道布置的煤矿冲击地压防治技术研究
  • DOI：
    10.13199/j.cnki.cst.2019.01.009
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    煤炭科学技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王志强;乔建永;武超;宋梓瑜;沈聪;尹清华;赵景礼
  • 通讯作者：
    赵景礼
随机参数影响下橡胶密封垫的应力松弛特性
  • DOI：
    10.11908/j.issn.0253-374x.2019.04.012
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    同济大学学报. 自然科学版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    雷震宇;王志强;江竹
  • 通讯作者：
    江竹
以开征碳税为契机构建我国碳减排复合机制
  • DOI：
    10.19376/j.cnki.cn11-1011/f.2021.08.003
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    税务研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾晓薇;王志强
  • 通讯作者：
    王志强
桃果实肉质研究进展
  • DOI：
    10.13925/j.cnki.gsxb.20170142
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    果树学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    曾文芳;王志强;牛良;潘磊;丁义峰;鲁振华;崔国朝
  • 通讯作者：
    崔国朝

其他文献

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王志强的其他基金

偏微分方程耦合系统的缺失控制问题
  • 批准号：
    11971119
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    53 万元
  • 项目类别：
    面上项目
双曲型方程的精确能控性及能观性
  • 批准号：
    10701028
  • 批准年份：
    2007
  • 资助金额：
    16.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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