非线性高阶发展方程的理论及其应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971199
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    32.0万
  • 负责人：
    杨志坚
  • 依托单位：
    郑州大学
  • 学科分类：
    A0307.无穷维动力系统与色散理论
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目主要研究科学技术中提出的非线性高阶发展方程的理论及其应用。旨在以现代分析的空间理论和算子理论为工具、以在精细选择的相空间中利用算子和插值空间理论作出精细估计为手段、研究具强阻尼的Kirchhoff型方程、Kirchhoff-Boussinesq型方程、Greenberg型粘弹性波动方程、具阻尼双弥散非线性发展方程、描述梁的动力学变形的四阶非线性梁振动方程、描述弹性膜微小非线性振动的Boussinesq 型方程等定解问题整体解的存在性、唯一性、渐近性和解的爆破，研究对应的无穷维动力系统的整体吸引子的存在性、它的性质和维数等。这些研究对阐明上述方程解的性质和解的长时间行为、阐明其对应的无穷维动力系统的混沌行为的形成机制、对科学技术以及数学自身的发展和应用都具有重要的科学意义。

结项摘要

本项目主要研究科学技术中提出的非线性高阶发展方程的理论及其应用。以在精细选择的相空间中利用算子和插值空间理论作出精细估计为手段、深入研究了具强阻尼的Kirchhoff型方程、Kirchhoff-Boussinesq型方程、粘弹性波动方程、具阻尼双色散非线性发展方程、四阶非线性梁振动方程、阻尼Boussinesq 型方程等的定解问题的整体适定性、解的渐近性和解的爆破，研究了对应的无穷维动力系统的整体吸引子和指数吸引子的存在性、它们的性质、维数上界估计等。建立和改进了一些处理非线性高阶发展方程的新方法，得到了一系列新的成果。这些研究及所获成果对阐明上述方程解的性质和长时间动力学行为、阐明其对应的无穷维动力系统的混沌行为的形成机制具有重要的科学意义。

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
Cauchy problem for a damped generalized IMBq equation
阻尼广义 IMBq 方程的柯西问题
  • DOI：
    10.1063/1.3577956
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Guowang Chen;Weifang Rui; Xiangying Chen
  • 通讯作者：
    Xiangying Chen
Global attractors and their Hausdorff dimensions for a class of Kirchhoff models
一类基尔霍夫模型的全局吸引子及其豪斯多夫维数
  • DOI：
    10.1063/1.3303633
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Yang Zhijian
  • 通讯作者：
    Yang Zhijian
一类N维非线性波动方程的 Cauchy问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报中文版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈国旺
  • 通讯作者：
    陈国旺
Kirchhoff型方程解的渐近行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨志坚;程建玲
  • 通讯作者：
    程建玲
Global solution to the Cauchy problem of the nonlinear double dispersive wave equation with strong damping
强阻尼非线性双色散波动方程柯西问题的全局解
  • DOI：
    10.4310/dpde.2009.v6.n4.a4
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Dynamics of Partial Differential Equations
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Song Changming;Yang Zhijian
  • 通讯作者：
    Yang Zhijian

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

冻结方式对凡纳滨对虾贮藏中组织冰晶及品质的影响
  • DOI：
    10.13386/j.issn1002-0306.2018.05.052
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    食品工业科技
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    向迎春;黄佳奇;杨志坚;栾兰兰;余海霞;杨水兵;胡亚芹
  • 通讯作者：
    胡亚芹
高斯白噪声背景下时移相位差校正
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    振动工程学报.2007, 20(3): 274-279 EI收录
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨志坚;丁康
  • 通讯作者：
    丁康
内置碳纤维工字形复材的方钢管混凝土偏压中长柱力学性能研究
  • DOI：
    10.13204/j.gyjz201703029
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    工业建筑
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙行;李帼昌;杨志坚;刘昕鹤
  • 通讯作者：
    刘昕鹤
配筋空心方钢管高强混凝土偏压短柱有限元分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    沈阳建筑大学学报( 自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨志坚;彭书存;李帼昌
  • 通讯作者：
    李帼昌
Cu/Ti-MCM-41,Cu/Ti-HMS 的制备表征与脱硫性能
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    高校化学工程学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王广建;张金龙;杨志坚;褚衍佩
  • 通讯作者：
    褚衍佩

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

杨志坚的其他基金

具非局部分数阶耗散的非线性波动方程的整体适定性和吸引子
  • 批准号：
    12171438
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    51 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性高阶发展方程的整体适定性和长时间动力学行为
  • 批准号：
    11671367
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
非线性高阶发展方程中的若干问题
  • 批准号：
    11271336
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    70.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码