R值精确计算及其相关物理问题的研究

The R-ratio of electron–positron annihilation into hadrons and the anomalous magnetic moment of muon are both fundamental observables in particle physics. The precise ( theoretical or experimental ) prediction of R-ratio is very important for the precise calculation of the anomalous magnetic moment of muon, QED coupling constant and heavy quark masses. In this project, we will first calculate the R-ratio, then extract the strong coupling constant based on various positron-electron experiments. Based on the theoretical and experimental predictions of R-ratio and the extracted strong coupling constant, we'll calculate the anomalous magnetic moment of muon, QED coupling constant and heavy quark masses. We will apply the Principle of Maximum Conformality (PMC) to set the optimal renormalization scale, and eliminate the renormalization scale ambiguities for the higher-order QCD corrections. The renormalization scale ambiguity is the main systematic error of the QCD perturbation theory. Due to the elimination of the renormalization scale ambiguities, one achieve the precise prediction by using PMC. The elimination of the renormalization scale uncertainty plays an important role for the precise test of the Standard Model and the search of the new physics beyond the Standard Model.

正负电子对撞通过虚光子湮灭到强子与到双μ的零阶截面的比值R与μ子反常磁矩都是粒子物理中非常重要的基本物理量，R值的精确结果对于μ子反常磁矩、QED耦合常数、重夸克质量的精确计算都非常重要。本项目将对R值进行精确计算，并通过与国内外众多实验组的R值测量结果对比提取强耦合常数的值；结合大能区范围内R值的理论与实验的精确预言和提取的强耦合常数，具体计算QED耦合常数、μ子反常磁矩、重夸克质量等。计算过程中涉及到QCD高阶微扰修正的部分，我们将基于严格的重整化群方法——最大共形原理（PMC）设定相关过程的重整化能标。重整化能标的不确定性是QCD微扰理论中主要的系统误差。PMC方案消除了重整化能标的不确定性，从而实现了理论上的精确计算。这对标准模型的精确检验和寻找超出标准模型的新物理都具有极其重要的意义。

R值是正负电子湮没产生强子与一对正负缪子的领头阶截面的比值，其与诸多标准模型精确检验相关的实验与理论研究都联系密切，如，检验夸克味、检验色量子数、缪子反常磁矩等。本项目中，我们提出了对微扰QCD级数进行精确计算的方法——运用最大共形原理(PMC)计算已知有限阶pQCD级数，运用贝叶斯方法估算未知更高阶贡献。在任意有限阶情况下，PMC通过递归的运用重整化群方程，消除了传统微扰级数的重整化能标依赖，得到一个共形的、能标不变的级数，同时满足重整化群的所有条件。贝叶斯方法则可以根据已知的有限阶对未知高阶进行估算，并给出概率分布。采用这一方法，我们完成了$R_{uds}$的精确计算并计算了其对缪子反常磁矩的贡献，结合实验测量提取了正负电子湮灭相关过程的强耦合常数。此外，对其他正负电子湮灭相关过程进行了研究。数值结果表明，1）运用PMC共形级数结合贝叶斯分析，可得到对未知高阶自洽的、高置信度的估算，因此提高了微扰QCD的预言能力；2）考虑4圈QCD修正的情况下，采用传统能标设定方法计算的$R_uds$依然存在显著的能标依赖，且级数收敛性质差，而运用PMC计算$R_{uds}$，除了消除能标依赖，级数的收敛性得到大大的改善；3）考虑QCD标度参数$\Lambda=0.2\sim0.6GeV$，得到1.8GeV-3.7GeV的$R_{uds}$对g-2的贡献为$32.95×10^{−10}\sim34.27×10^{−10}$; 4）对于$R_{uds}$的单一测量，基于PMC共形级数抽取的耦合常数$\alpha_s$数值随着阶数增加快速趋于稳定值；5）基于KEDR实验组2019年发表的22个$R_{uds}$测量值，运用最小二乘拟合得到$\alpha_s(M_Z^2)|_{\rm KEDR}=0.1227^{+0.0117}_{-0.0132}({expe.})\pm0.0002({theo.})$, 理论误差(theo.)相比实验误差(expe.)小到可以忽略；6) 基于JADE和OPAL的数据，在修正的最小减除方案下，对于冲度T，提取得到$\alpha_s(M_Z^2)=0.1185\pm0.0012$，对于参数C，抽取得到$\alpha_s(M_Z^2)=0.1193_{-0.0019}^{+0.0021}$。这些结果对于R值相关物理问题的研究具有重要参考价值。

内容获取失败，请点击重试