基于Krauklis波全波形反演的水力压裂裂缝监测方法研究与应用

Krauklis wave is a slow dispersive wave that propagates in fluid-filled fractures. Due to its sensitivity to structure properties of the fractures and high amplitude, it has the potential for measuring fracture geometry in the hydraulic fracture diagnostics. It has been demonstrated that the fracture geometry directly affects the resonance frequency and attenuation of Krauklis waves which belong to the waveform features. Therefore, a waveform inversion method based on Krauklis waves can be considered to be used in the determination of hydraulic fracture geometry. In view of this, we plan to develop full waveform inversion for Krauklis waves, which includes the following work: (1) construct an accurate expression of the solid-liquid boundary that is suitable for different fracture geometry to ensure an accurate and efficient modeling of Krauklis waves in the complex fractures; (2) develop an accurate and stable non-uniform grid finite-difference method to avoid the cost caused by oversampling of the non-target region in the inversion process; (3) develop a double-difference elastic full waveform inversion to invert the Krauklis waves. Since the dispersive behavior of Krauklis waves greatly increases the nonlinearity of full-waveform inversion, a wavelet-multiscale strategy is designed to mitigate it. This project is expected to provide high-resolution and high-precision images of fracture geometry in quantitative diagnosis and evaluation of hydraulic fracturing.

Krauklis波是一种在流体充填裂缝中传播的频散慢波。由于它对裂缝的形态结构非常敏感，并具有较强能量，为其在水力压裂裂缝监测中的应用提供了可能。现有研究表明，裂缝的几何形态会直接影响Krauklis波的共振频率和衰减等波形特征，因而可以考虑以波形反演的方式来从中获取裂缝形态。为此，本项目拟开展基于Krauklis波的全波形反演研究，研究内容如下：（1）推导一种裂缝形状自适应的固-液边界表达方式，以实现任意复杂裂缝中Krauklis波的精确高效模拟；（2）发展一种剖分灵活，计算精度高且稳定的非均匀网格有限差分法，以避免反演过程中非目标区域过采样导致的计算成本增加；（3）发展基于双差目标函数的Krauklis波全波形反演算法，并尝试使用小波多尺度策略来缓和Krauklis波强频散带来的反演非线性程度增加。本项目的开展有望提供高分辨率、高精度的裂缝精细结构图像，以服务于定量化的压裂监测与评价。

水力压裂作为一种提高石油和天然气储层渗透性的主要技术手段，被广泛应用于非常规油气的开采中。如何有效地获取压裂后裂缝发育的空间位置以及长度、宽度和高度等几何参数，对于压裂效果评价有着重大的意义。Krauklis波是一种在流体充填裂缝中传播的导波，其固有的共振频率和衰减等波形特征对裂缝的形态结构非常敏感，因此，本项目开展了以波形反演的方式从Krauklis波中获取裂缝位置与几何形态的研究。研究内容与成果如下：（1）从物理的角度，提出了一种新的固-液边界隐式边界条件，其可直接应用于有限差分类数值模拟方法，实现了任意不规则形态裂缝的自适应表达，从而可以同时确保Krauklis波数值模拟的精度与效率；（2）在程序开发中，为了节约正反演计算成本，提出了一种基于叠加理论的裂缝模型离散化方法，从而可以使用粗网格来精确模拟细小裂缝的Krauklis波响应；并同时发展了一种剖分灵活，计算精度高且稳定的非均匀网格有限差分法，有效避免了反演过程中非目标区域过采样导致的计算成本增加；（3）提出了基于双差目标函数的Krauklis波全波形反演算法，聚焦于反演Krauklis波所携带的裂缝信息，并尝试使用多尺度策略和模型参数化方式来缓和Krauklis波强频散带来的高度反演非线性，获得了稳健可靠的反演结果；（4）基于均质化理论，开展了含裂缝介质的各向异性等价近似方法的拓展性研究，为水力压裂中裂缝发育监测的进一步研究提供了一种新的思路。通过本项目的研究，在理论上证实了以Krauklis波全波形反演的方式来获取高分辨率高精度的裂缝精细结构图像的可行性；此外，依托本项目开发的正反演程序包为后续项目成果的应用和推广提供了条件，从而有望进一步推动定量化的压裂监测与评价技术的发展。

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