基于Shiryaev-Roberts过程的相关控制图研究

结题报告

项目介绍

AI项目解读

基本信息

批准号：
11101198
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
23.0万
负责人：
张久军
依托单位：
辽宁大学
学科分类：
A0402.统计推断与统计计算
结题年份：
2014
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-01-01 至2014-12-31

项目参与者：
杨瑞梅；李忠华；周勤；李红梅；王铁；
关键词：
自适应质量控制图 profile数据 Shiryaev-Robert方法

项目摘要

统计过程控制（SPC）为世界工业经济的发展起到了巨大的推动作用，随着科学技术的发展，传统的各种技术方法已经不能够有效地处理当前很多热点问题。本项目将结合国家《质量振兴纲要》对统计过程控制图的理论、方法进行深入研究，将新的统计方法和问题背景相结合，利用现代的科技资源来更有效地处理过程数据的监控和诊断，并期望为我国企业提高产品质量提供技术上的支持。基于Shiryaev-Roberts过程的优越性，本项目的研究内容将集中在如下几方面：(1)研究一元情况下单独检测均值与方差飘移的自适应控制图及自启动控制图，以及同时检测均值与方差同步与不同步飘移的联合自启动及动态控制图；(2)研究多元情况下同时检测均值向量与协方差阵同步飘移的联合自适应控制图及诊断方法；(3)研究独立属性数据和相关属性数据的控制图；(4)针对一系列复杂的profile或者函数类数据观测给予统一的、快速的、准确的故障诊断方案及解释。

结项摘要

中文摘要：. 控制图是用来检测过程变化的最主要的统计过程控制(SPC)工具之一。本课题主要讨论了基于Shiryaev Roberts(SR)方法如何构造统计质量控制图的理论设计与应用问题。研究了一元情况下正态过程检测均值飘移、方差飘移的的自适应(adaptive)控制图的设计、基于似然比检验检验以及加权似然比检验的方差控制图的理论设计，以及基于SR方法和基于CUSUM方法用来同时检测均值与方差发生飘移的综合控制图的理论设计问题。此外，研究了基于SR方法的多元正态分布下检测协方差矩阵飘移的控制图的理论设计，针对协方差矩阵可能飘移的形式给出了不同的控制图设计方案。上述方法假定过程在受控时均值与方差都是常数，但在实际生产过程中，均值与方差有可能不是常数，但它们的比值(即变异系数)却是常数。这种情况下，我们讨论了基于指数加权移动(EWMA)方法的变异系数控制图的设计问题。. 前面所述方法都是假定过程在受控时分布是已知的，即讨论参数控制图的设计问题，当受控分布未知时，课题组成员也同时考虑了非参数控制图的理论设计问题。主要讨论了多元情况下基于Data Depth方法的多元变点检验的Phase I非参数控制图，此图可以用来同时检测多元过程的均值与协方差矩阵的飘移。同时也考虑了基于双样本非参检验的非参数方差控制图的理论设计。此外，将继续讨论属性数据及profile型数据控制图的理论设计问题。 . 通过三年的研究，本项目组在国内外核心期刊发表署名本课题资助的论文10篇，其中正式发表论文6篇（4篇SCI，1篇EI，国外刊物1篇），另有4篇已被接收（3篇SCI，1篇国内核心），并有多篇处于投稿修改之中。