U(1)自旋液体的光学电导率和表面等离子激元的理论和应用研究

In this program, we will study a strongly correlated quantum spin state, the quantum spin liquid states. Many experimental groups have declared the discoveries of such exotic states in several quantum materials since 2003. However, more smoking-gun evidences are needed. This program will focus on one special kind of U(1) spin liquids with large spinon Fermi surfaces, for which the ground states are non-conducting Mott insulators, but many other properties behave much more like ordinary metals. This program will prove the equivalence of the microscopic U(1) gauge theory and the Fermi-liquid-like theory, then an improved optical conductivity will be derived, finally the theories and applications of the surface plasmon modes on different cases will be studied. The new feature of such a study is that although surface plasmon modes usually exist on the surface of ordinary metals, the result will be generalized to the surface of insulating spin liquids. On one hand, we wish to find as many straightforward experiment evidences as possible to provide more smoking gun methods to distinguish spin liquids from ordinary insulators and to test the validity of the existing U(1) gauge theory. On the other hand, the study of surface plasmon modes in the program is based on the partly verified optical conductivity by experiments, so such a phenomenological theory will be more generally valid, and the plasmonics based on the existence of surface plasmon modes on the surface of insulating materials will have wider applications, not limit to quantum spin liquid states.

本项目的研究针对一种特殊的强关联量子态——自旋液体。2003年以来，有很多实验小组声称在一些材料中发现了这种新的量子态，然而并没有确凿的证据表明这就是真正的自旋液体态。本项目将集中研究一类具有大的自旋子费米面的U(1)自旋液体态，这种自旋液体基态各方面的性质都表现的很类似金属。本项目将证明描述这类自旋液体的U(1)规范理论和类费米液体理论是等价的，然后推导出一个改进的光学电导率表达式，最后研究不同情形下自旋液体态的表面等离子激元模式及可能的应用。本项目的特色是将通常只存在于金属表面的表面等离子激元模式推广到自旋液体这样一种绝缘体表面。本项目有两重目的，一方面是提出尽可能多区分自旋液体和普通绝缘体的确凿判据；另一方面，本项目对于表面等离子激元模式的研究基于被实验部分证实的光学电导率表达式，使得这种唯象理论可以有更广泛的适用性，基于绝缘体的等离子体光子学可能会有很广的应用。

本项目的研究针对的是一种特殊的强关联量子态——自旋液体态，特别是一类具有大的自旋子费米面的U(1)自旋液体态。实验表明，虽然支持这种量子态存在的母体化合物是莫特绝缘体，但其各方面的性质都表现的很类似普通金属，因此，可以期待这种自旋液体态会有很多普通金属和能带绝缘体都不具备的奇异性质。. 目前关于U(1)自旋液体的理论方法有基于格点Hubbard模型在长波连续极限下得到的低能有效U(1)规范理论，以及直接从实验事实出发类比有费米面的金属而提出的唯象的类费米液体理论。这两种理论在适当的假设下能够给出一致的光学电导率公式，而且在定性上与实验结果符合的很好，因此有理由相信这两种理论是互相等价的，但是还缺乏直接的证明，本项目的目标之一即是证明描述这类自旋液体的U(1)规范理论和类费米液体理论是等价的。. 另一方面，虽然目前有很多实验组都宣称发现的材料可以支持自旋液体基态，但是仍然缺乏决定性的证据，因而尚不能完全得到学术界公认，存在很大的争议。自旋液体态最显著的就是有自旋子激发存在这一特性，如果能够在实验上直接探测到自旋子的存在，将给自旋液体态的存在以极大的支持。本项目给出了两种探测自旋子的实验方法：一种是基于光学电导率的表面等离子体激元法，利用自旋液体可以支持表面等离子体激元来间接证明自旋子的存在，而且还可以检验规范理论的正确性；另一种是利用自旋输运直接探测自旋子流的存在。. 最后，我们暂时忽略自旋液体光学电导率公式背后的微观机制，直接将其作为一种含有可调参数的唯象公式，发展基于这种光学电导率（或者等价的介电函数）的等离子体激元学。本项目研究了单界面和双界面上可能支持的表面等离子体激元模式以及常用的激发构型；本项目还探讨了圆柱表面和球表面可能存在的表面等离子体激元模式，特别是与平面界面不同的局域模式，并与普通金属进行了对比。这种基于本质上是绝缘体的自旋液体的表面等离子体激元学相比于传统的金属可能有潜在的应用前景。

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