时间晶体的量子模拟

Recently, owing to the breakthroughs in experiment, non-equilibrium many-body states like time crystal attracts more and more attention. Based on our previous works on quantum simulation with ultracold atoms, we plan to conduct the following theoretical studies on the key problems of time crystal in this proposal: 1. employ Bogoliubov theory and effective action method to analyze the low-energy excitation and stabilization mechanism of time crystal, and design relevant detection schemes; 2. based on the recent experimental realization of 1+1-dimensional space-time crystal, design the quantum simulation scheme for high-dimensional space-time crystals; 3. following the spirit of a recent proposal on the implementation of temporal topological insulators, design the quantum simulation scheme for temporal topological superfluid state. Our proposed study will provide theoretical reference for understanding the micro-mechanism of time crystal and the realization of new types of time crystal.

近年来，得益于实验方面的突破，以时间晶体为代表的非平衡多体态获得了越来越多的关注。本项目计划以申请人在超冷原子量子模拟方面的工作为基础，针对时间晶体研究中涌现出的关键科学问题，开展以下三方面的理论研究：1. 利用Bogoliubov理论和有效作用量方法分析时间晶体的低能激发和稳定机制，并设计相应的探测方案；2. 基于最近1+1维时空晶体实验，设计高维时空晶体的量子模拟方案；3. 参考最近提出的时域拓扑绝缘体实现方案，设计时域拓扑超流态的量子模拟方案。本项目的实施将为理解时间晶体的微观机制及实现新型时间晶体提供理论参考。

近年来，以时间晶体、多体局域化和量子疤痕等为代表的非平衡多体动力学获得越来越多的关注。在本项目中，我们对时间晶体的量子模拟相关课题开展深入研究，取得了一系列研究成果。代表性的研究成果包括：1）预言p波相互作用爱因斯坦凝聚中一类带有中心动量的量子液滴态。如果将其置于环状势阱中，将会形成自发的手征环流，因而具备连续时间晶体的基本特征。2）我们发现在s-p轨道混合玻色超流中，存在一支来源于序参量的投影拓扑的新型南部-戈德斯通集体激发模式。这为理解多轨道玻色超流系统低能物理及设计基于超流恒流的新型拓扑保护连续时间晶体提供理论参考。3）在研究耗散系统动力学时，我们发现如果将Fock态和晶格单粒子态类比，可以证明耗散量子简谐振子的Lindablad方程隐藏着一个非厄米点能隙拓扑结构。特别地，这个系统存在完整的体边对应关系，以及反常的放大效应。该工作将会指导人们在纯耗散体系寻找新奇的动力学过程，有望用来实现拓扑保护的时间晶体态。4）我们分析了具有PT对称自旋轨道耦合的费米超流中的超流态和低能集体模式时，发现超流态不但具有配对序，还具有非平庸的点能隙拓扑序，因而代表了典型的点能隙拓扑超流态。该系统的低能集体激发具有受拓扑保护的抗干扰能力。这个工作将为制备干扰时间晶体态提供一个重要的理论参考。5）在研究光腔诱导准周期相互作用费米链时，我们发现存在多体局域化的信号。该发现将为设计光腔辅助的离散时间晶体提供基础。6）进一步，我们发现在一维关联腔内量子气体中，筑巢效应只在非吸引相互作用区间存在，其动力学可以由多到多正弦高登方程描述。7）最近，在研究一维拓展SSH模型时，我们发现拓扑相到CDW相之间的相变是连续相变，不同于之前人们认为的一阶相变。这些工作将增进人们对非平衡多体动力学的理解，为设计新型时间晶体态提供理论参考。

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