路径依赖的跳扩散过程的渐近行为

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11901188
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    24.1万
  • 负责人：
    朱敏
  • 依托单位：
    湖南工业大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Path-dependent stochastic differential equations with jumps are an important contents of natural science research such as mathematics and physics, engineering and biological sciences. The study of path-dependent stochastic differential equations with jumps and memory includes the following common difficulties: choosing the appropriate metric spaces and the impact of jump processes on the sample paths. These common difficult issues correspond to the following key scientific problems: how to define the appropriate metric spaces and how to analyze the properties of discontinuous sample paths. Based on these common difficult issues, in this proposal we shall first study the asymptotic properties (moment exponential stability and convergence) of the solution processes and functional solutions for path-dependent stochastic differential equations with jumps. Secondly, we shall investigate existence and uniqueness of invariant probability measures,exponential ergodicity and existence and uniqueness of stationary solution.This proposal will contribute to the development and improvement of the theory and method for stochastic differential equations and provide powerful tools for practical application in the real world.
带跳路径依赖随机微分方程是数理科学、工程科学和生物科学等自然科学研究的重要内容.项目围绕带跳无限路径依赖随机微分方程研究中的共性难点(度量空间的选取与跳过程的影响),针对其对应的关键科学问题(如何定义恰当的度量空间以及如何分析不连续样本轨道的性质),在分析其解过程与泛函解渐近性质(矩指数稳定性、收敛性等)的基础上,深入研究其不变概率测度的存在性与唯一性、指数遍历性、平稳解的存在唯一性.本项目的研究将发展和完善随机微分方程的理论研究与方法,为其实际应用提供有力工具.

结项摘要

路径依赖随机微分方程是数理科学、工程科学和生物科学等自然科学研究的重要内容.但其泛函解的渐近行为的研究却鲜有涉及,本项目主要研究了几类路径依赖随机微分方程的渐近性质.在本项目的资助下,主要取得以下成果:.1、利用推广的Lyapunov方法,结合时间转换的Ito公式,讨论了时间转换随机微分方程的稳定性(如:指数稳定性、几乎处处稳定性);.2、借助交互粒子系统和非交互粒子系统解的渐近性质,研究了一类路径分布依赖随机微分方程的参数估计;.3、利用Yamada-Watanabe逼近方法,研究了超线性增长的路径分布依赖的随机微分方程所对应的交互粒子系统解的渐近性,并揭示了其漂移项未知参数最小二乘估计量的渐近分布;.4、利用线性插值逼近方法和截断逼近方法,分别研究了有限路径依赖随机微分方程和无限路径依赖随机微分方程逼近泛函解的渐近性质,并揭示了其数值随机周期解的存在唯一性..5、在非一致耗散条件下,通过构造新的辅助函数,研究了中立型随机微分方程泛函解的渐近性.进而利用齐步走耦合的方法,给出了其随机周期解存在唯一的充分条件,并揭示了其随机周期解与数值周期解的收敛率..在本项目的资助下,申请人完成了7篇论文,发表4篇SCI论文..

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Exponential Stability for Time-changed Stochastic Differential Equations
时变随机微分方程的指数稳定性
  • DOI：
    10.1007/s10255-021-1031-y
  • 发表时间：
    2021-07
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica-English Series
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Zhu Min;Li Junping;Liu Dezhi
  • 通讯作者：
    Liu Dezhi
Stabilization for uncertain stochastic T–S fuzzy system driven by Lévy noise
Lévy噪声驱动的不确定随机TâS模糊系统的镇定
  • DOI：
    10.1186/s13662-021-03573-9
  • 发表时间：
    2021-10
  • 期刊：
    Advances in Difference Equations
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Dezhi Liu;Min Zhu;Jia Liu
  • 通讯作者：
    Jia Liu

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

婴儿型脊髓性肌萎缩症39例
  • DOI：
    10.3760/cma.j.issn.2095-428x.2015.24.009
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中华实用儿科杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    刘芳;牛丰南;宋建敏;朱敏;陆海英
  • 通讯作者：
    陆海英
交流干扰下不同组织 X65 钢在酸性土壤模拟溶液中的腐蚀行为
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    材料热处理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱敏;马俊;袁永锋;尹思敏;俞高红;郭绍义;聂 轮
  • 通讯作者：
    聂 轮
The posterior cranial portion of the earliest known Tetrapodomorph Tungsenia paradoxa and the early evolution of tetrapodomorph endocrania
已知最早的四足形Tungsenia paradoxa的后颅部分和四足形内颅的早期进化
  • DOI：
    10.19615/j.cnki.1000-3118.181031
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    VERTEBRATA PALASIATICA
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    卢静;YOUNG Gavin;HU Yu-Zhi;乔妥;朱敏
  • 通讯作者：
    朱敏
长江流域森林NPP模拟及其对气候变化的响应
  • DOI：
    10.12302/j.issn.1000-2006.201907039
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    南京林业大学学报. 自然科学版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张凤英;张增信;田佳西;黄日超;孔蕊;朱斌;朱敏;王益明;陈喜
  • 通讯作者：
    陈喜
基于中继和主动干扰的合作监听方案设计
  • DOI：
    10.14132/j.cnki.1673-5439.2018.03.003
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    南京邮电大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱敏;张登银
  • 通讯作者：
    张登银

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码