李超代数和Hom-李代数的结构和表示方面的若干问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11101266
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    杨恒云
  • 依托单位：
    上海海事大学
  • 学科分类：
    A0105.李理论及其推广
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

本项目主要研究几类无限维单李超代数和Hom-李代数的结构与表示以及量子化问题。具体如下:(1)研究与Virasoro代数相关的无限维单李超代数(包括W-超代数、Block-型超代数、N=2超共形代数、Loop-Virasoro超代数等)的上同调群和不可约表示。同时，对它们的广义情况进行相应的讨论；(2)研究这些无限维李超代数的超双代数结构及其量子化。(3)研究Hom-李代数的性质，通过Hom-李代数来研究量子群。本项目研究内容与数学、物理学的许多分支密切相关，预期结果对诸如顶点代数、共形场论、Hopf超代数理论、Hom-李代数理论及无限维李理论的研究与发展都有重要意义。

结项摘要

本项目按照预期研究计划开展研究，主要研究了几类与N=2超共形代数相关的无限维单李(超)代数(包括Virasoro代数及其超代数)的结构和表示。共发表论文5篇，其中4篇SCI检索。项目基本完成了预定目标。. 通过特征零域的加法子群，我们得到一些重要的无限维李超代数的广义化。我们研究了这些广义李超代数的导子代数和自同构群，给出了它们的结构。同时，研究了广义Ramond N=2超共形代数的超双代数结构，得到了三角上边缘李超双代数结构。我们从Virasoro代数的量子化问题出发，研究了超Virasoro代数的Drinfeld twist量子化问题，给出一大类非交换非余交换的Hopf超代数结构和一些组合恒等式。我们还引入和研究了Mobius扭张量积非局部顶点代数的扭张量积模。并且研究了一类有限维李代数的上同调群。这些结果有助于进一步研究它们的表示和量子化等问题，同时对数学和物理中顶点代数、共形场论、Hopf(超)代数理论及无限维李理论的研究与发展都有重要意义。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
两类6维幂零李代数的上同调群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    上海海事大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨恒云;叶鑫
  • 通讯作者：
    叶鑫

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

两类６维幂零李代数的上同调群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    上海海事大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨恒云;叶鑫
  • 通讯作者：
    叶鑫
Lie bialgebra structures on generalized loop Schrodinger-Virasoro algebras
广义环薛定谔-维拉索罗代数上的李双代数结构
  • DOI：
    10.1007/s11464-019-0761-0
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈海波;戴先胜;杨恒云
  • 通讯作者：
    杨恒云
有限维李超代数的模表示(英文)
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    华东师范大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨恒云;姚裕丰
  • 通讯作者：
    姚裕丰

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

杨恒云的其他基金

某些李超代数的双代数结构和量子化
  • 批准号：
    11026037
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    3.0 万元
  • 项目类别：
    数学天元基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码