基于扩展Tanner图的纠正插入/删节及替代错误的低密度奇偶校验码研究

In the high speed communication system, jitter and drift causing by the imperfect sampling device may lead to insertions and deletions in the received sequences, which further result in catastrophic substitutions and the loss of synchronization. This project plans to design the error-correcting code which is able to correcting insertions/deletions and substitutions (IDS). Low-density parity-check code is selected as the encoder, and a new expanded Tanner graph with the multi-layer is proposed, and the modified belief propagation decoding algorithm is designed, in order to achieve the IDS error-correcting scheme with the high efficiency and low complexity. Furthermore, in order to fast demonstrate that the proposed scheme could meet the application requirements, the importance sampling method will be used to evaluate the performance of the proposed scheme. To carry out this project, it is expected to be achieved that the new approach for correcting IDS is established, and it is expected to be developed that the IDS error-correcting scheme is applied to some fields requiring the low computations and high accuracy clock.

高速通信系统中，采样时钟的精度很难被保证，时钟的抖动或漂移将造成插入或删节，进而导致灾难性的替代错误，造成收发端不同步。本项目拟设计一种可同时纠正插入/删节与替代（IDS）错误的纠错方案，采用低密度奇偶校验（LDPC）码作为编码方案，提出新的多层结构的扩展Tanner图，并对传统的置信度传播译码算法进行修正，实现高效且低复杂度的IDS译码方案。进一步，为快速验证所设计方案能否满足应用需求，采用重点取样法估计所设计方案的性能。开展本项目的研究，有望建立IDS纠错码的新的纠错方案，并促进IDS纠错码在某些对计算复杂度及时钟精度要求非常高的领域的应用。

高速通信系统中，采样时钟的精度很难被保证，时钟的抖动或漂移将造成插入或删节，进而导致灾难性的替代错误，造成收发端不同步。经典的水印级联LDPC码的传输方案可纠正多个插入、删节及替代（IDS）错误，性能优越，但面临译码算法复杂度过高的问题。针对上述问题，本项目提出了自适应的符号级同步错误预处理方案，与经典方案相比，由于参与计算的状态减少，所提出方法的计算复杂度减小；并且，由于自适应网格图能够较好地拟合实际漂移路径，所提出的方法几乎没有造成性能损失。进一步，本项目提出了一种采用数据打孔的基于加权莱文史特距离的标记码传输方法，在保证系统传输性能未损失的前提下，提升了系统的传输速率。进一步，本项目提出了一种基于查找表的Marker码的低复杂度译码方案，通过建立查找表并存储重复计算的结果，从而简化中间度量的计算，进而降低译码算法的计算复杂度和译码时延。.另一方面，为提升经典的水印级联LDPC码的传输方案的纠错性能，本项目提出了一种非规则的水印级联LDPC码的编译码方案，与经典的规则水印编码方法相比，所设计的编码方案中非规则位置对应的星座子集的最小距离增大，因此能够提升水印码检测和定位IDS错误的能力，并且能够提高水印译码器输出软信息的可靠性，最终使得系统的错误概率大大降低。进一步，本项目设计了一种基于加权莱文史特距离的标记码传输方案，与经典的水印级联LDPC码的方案相比，虽然本项目采用了性能较劣的外码，即二进制LDPC码，但却获得了更优异的纠错能力，可有效地纠正大量IDS错误；同时，该方案不局限于内外码的级联方式，可灵活地应用于采用标记码或水印码的系统中。.本项目的研究成果是对IDS纠错码理论的推广和延伸，能够促进IDS纠错码在某些对计算复杂度及时钟精度要求非常高的领域的应用。

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