基于变分法的三维土坡失稳机制与稳定性极限分析研究

Due to large numbers of the mountains or hills in our country, there are lots of landslides, which will cause serious damage of hydraulic engineering, railways and roads, and bring threat to people. Slope stability is a classic problem in geotechnical mechanics and engineering, and always attracts many attentions. Traditional plane-strain analysis is performed in a selected cross section of a three-dimensional (3D) slope by ignoring the 3D effects. It may underestimate or overestimate the safety of the 3D slope due to the 3D character of the actual slope failures, non-symmetry of the slope geometry and non-homogeneity of the slope soil layout. Therefore, it is necessary to carry out 3D analysis of slope stability. Based on the 3D failure mechanisms derived from variational analysis of 3D slope stability, this project will give a proof of the kinematic admissibility of the 3D mechanism. Comparing with other assumed 3D kinematically admissible mechanisms, the variational mechanism will be proved as the most critical one in 3D slope collapses. The effects of the water pressures are included into the kinematic approach of limit analysis in 3D slope stability. A series of stability charts is produced to easily assess the safety of 3D slopes. Furthermore, the 3D end effects on slope stability and its corresponding slip surface will be further investigated from the 3D and 2D results. Several recommendations will be presented for the assessment or reinforcement of the slope engineering in practice. Finally, the results of this study could enhance the analysis and assessment of the slope stability, and give several useful suggestions for the predictions and reinforcements of the slope stability.

我国山地分布广泛，边坡失稳引起的滑坡事故频发，造成水利、铁路、公路等设施严重破坏，同时给人民生命财产安全带来重大威胁。边坡稳定性问题是岩土力学与工程的基本问题之一，一直备受关注。实际边坡在破坏形式上呈现三维空间特性，然而传统的平面应变分析方法忽略了这种三维空间效应，不可避免会影响实际边坡稳定性评价，因此需要开展三维边坡稳定性分析。本项目将针对三维土质边坡稳定性极限分析研究中的不足，拟采用变分法构建三维破坏机制，通过理论分析和对比分析证明该三维机制的运动许可性和临界性，建立基于变分法的三维土质边坡稳定性极限分析方法，同时考虑水压力对三维边坡稳定性的影响，绘制一系列稳定图用于快速评价三维土质边坡稳定性，通过与平面应变解对比分析揭示三维空间效应对土质边坡稳定性的影响规律。研究成果将丰富边坡稳定性分析理论与评价方法，同时可以对实际边坡工程稳定性评估与加固也有较好的借鉴意义。

边坡稳定性问题是岩土力学与工程的基本问题之一，实际边坡在破坏形式上呈现三维空间特性，然而传统的平面应变分析方法忽略了这种三维空间效应，不可避免会影响实际边坡稳定性评价和滑坡问题反分析。本项目针对三维边坡稳定性分析开展了深入研究，首先针对边坡极限分析研究中三维破坏机制的假设问题，运用变分极值原理推导了边坡三维破坏机制几何表达式，通过矢量分析在极限分析上限理论下数学证明了破坏机制的运动许可性，首次揭示了三维破坏面上剪切力方向与其运动许可性的关系，突破了岩土工程稳定问题的极限分析三维破坏机制构建只能预先假设的限制。其次基于变分-极限分析法，考虑水压力、地震等因素对三维边坡稳定性的影响，绘制一系列稳定图用于快速评价三维土质边坡稳定性，通过与平面应变解对比分析发现：边坡长度小于五倍坡高则需要考虑三维空间效应对稳定性的影响，反之则可以简化为平面应变问题沿用二维稳定性分析方法。同时，针对现行规范中加筋土边坡/挡墙过于保守设计问题，开展了加筋土支护结构的三维稳定性分析，揭示了三维效应对其稳定性的影响规律和保守性贡献度，提出了加筋土支护结构的三维稳定性设计方法，研究成果获得了美国联邦公路局规范认可。同时针对现行加筋土边坡稳定性设计忽略了转角结构显著三维效应的问题，基于三维边坡稳定性分析方法考虑加筋作用建立了转角加筋边坡稳定性分析方法，首次发现了平面应变分析方法用于这种结构形式设计偏于危险，形成了考虑三维效应的转角加筋边坡稳定性设计理论。最后，针对地下连续墙开挖槽深宽比产生的三维效应，基于三维破坏机制开展了局部和整体挖槽稳定性分析，建立了不同土层条件的地下连续墙开挖深槽稳定评价方法，揭示了三维效应对开挖深槽破坏模式和稳定性的影响规律，研究成果用于指导地下连续墙挖槽安全所需的泥浆重度和高度现场施工控制中。

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