基于尺度选择性收获的渔业资源的结构进化及动力学研究

A large amount for a long time selective harvesting for those important economic fish has caused serious damage to size structured evolution and ecological system stability. People are very focused on the dynamic systems for size structure and its evolutionary research, but still not really will be selective harvesting the important factor into consideration. The project will be based on the exploitation of commercial fish small yellow croaker for marine fishery. We will construct size (length and weight) and stage (juvenile and adult) multiplex structured mathematical models which refer to selective harvesting according to the individual size. We will investigate marine ecological statistical characteristic and such dynamic character as stability, periodic solution and threshold value of complex systems governed by a set of ordinary and partial differential equations. We will introduce population dynamics into adaptive dynamics and genetics dynamics, and develop theoretical approaches for population adaptive dynamics to study the evolutionary stability, evolutionary branch and evolutionary dynamics of size structure evolution under impulsive harvesting disturbance and the condition of without equilibrium. Furthermore, by combining real data, the model parameters are estimated and optimized, and then we predict the direction of structure evolution and evaluate the intervention measures. The research methods can be applied to the generic size-stage structured models,and the results of the study will provide a new theory and method for the dynamic systems governed by ordinary differential equations and partial differential equations and evolution under impulsive effect.

长期大量选择性收获使那些重要经济鱼类的尺度结构进化和生态系统的稳定性遭到了严重的破坏。关于尺度结构的动力系统及其进化问题的研究引起了广泛关注，然而至今还没有真正将选择性收获这个重要因素考虑进去。本项目将以海洋经济鱼种小黄鱼的开发为例，建立依据其个体大小不同而选择性收获的尺度(体长或体重)和阶段(幼年和成年)复合结构的数学模型。研究由常微分方程和偏微分方程构成的该类模型的稳定性、周期解、阈值等动力学性态及海洋生态的统计学特征；将种群动力学与基因动力学和适应动力学相结合，研究无平衡点条件下的脉冲干扰的进化稳定、进化分支等尺度结构进化的动力学行为。进而结合现实数据，对模型参数进行估计和优化，对结构进化方向进行预测，对干预措施进行评估。所得研究方法可应用到一般尺度阶段结构模型的研究中，该研究成果将为常微分方程和偏微分方程构成的动力系统及脉冲干扰进化的研究提供新的理论和方法。

长期大量选择性收获使那些重要经济鱼类的尺度结构进化和生态系统的稳定性遭到了严重的破坏。关于尺度结构的动力系统及其进化问题的数学理论研究引起了广泛关注，然而选择性收获这个重要因素很少被考虑。经典的进化适应动力学是基于全局渐近稳定平衡点的微分系统，而不存在平衡点的非自治、脉冲和随机微分系统的进化适应动力学研究更有意义。本项目以海洋经济鱼种小黄鱼的开发为例，引入了个体尺度进化和选择性收获的思想，建立依据其个体大小不同而选择性收获的尺度(体长或体重)结构的数学模型，研究非平衡点条件下的进化适应动力学。.建立了有关脉冲随机非自治捕食（竞争）模型和脉冲时滞阶段结构捕食模型，研究了由脉冲、时滞和随机复合结构种群模型的渐近性、稳定性、周期解、灭绝和持久的阈值等种群动力学性质，发展和完善了脉冲随机微分系统和脉冲时滞微分系统的动力学研究的相关理论方法。建立了两类基于脉冲微分系统和随机微分系统的进化适应动力学模型，将种群动力学与进化适应动力学相结合，研究了无平衡点条件下的非自治微分系统、脉冲微分系统和随机微分系统的进化稳定、进化分支等尺度结构进化的动力学行为，揭示和发现了选择性收获和种群尺度结构之间的关系。发展了非自治微分系统、脉冲微分系统和随机微分系统的新的种群进化动力学理论方法，研究了选择性收获对种群尺度结构进化的影响，理论上证明了掠夺式选择性收获导致种群早熟和种群尺度变小的尺度结构进化的趋势和原因，这和生物学家根据实验数据研究的结果一致。该研究方法可应用到一般周期概周期系统、脉冲微分系统和随机微分系统的进化适应动力学研究。.整理所研究的成果，发表学术论文48篇，其中被SCI检索38篇，ESI高被引论文4篇，本领域千分之一的国际热点Hot论文1篇。

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