状态受限倒向随机微分方程的理论、数值分析及其在金融中的应用

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10901154
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    许明宇
  • 依托单位：
    中国科学院数学与系统科学研究院
  • 学科分类：
    A0210.随机分析与随机过程
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目拟研究状态受限的倒向随机微分方程的解的存在性唯一性理论，及与其相关的带约束的偏微分方程的解的概率表示，并计划具体研究一类策略过程受状态过程限制的倒向随机微分方程，同时研究这类方程的在二叉树模型下的数值分析和数值模拟。并且计划应用这些理论结果研究在不完备市场中的金融产品定价和风险度量。

结项摘要

根据项目计划书，我们研究了状态受限的倒向随机微分方程，具体内容包括状态受限倒向随机微分方程的解的存在性及其性质，以及相关受限的偏微分方程的粘性解的概率表示。我们利用惩罚方法证明了带一般状态限制的反射型倒向随机微分方程的解的存在性，并给出其在金融数学中的应用。同时我们系统的研究了倒向随机微分方程的数值算法，包括倒向随机微分方程、单双边界反射型倒向随机微分方程，和状态受限的倒向随机微分方程，我们给出了其显式和隐式算法的数值解的模拟和收敛性证明。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Numerical algorithms and simulations for reflected backward stochastic differential equations with two continuous barriers
具有两个连续障碍的反射后向随机微分方程的数值算法和模拟
  • DOI：
    10.1016/j.cam.2011.07.035
  • 发表时间：
    2008-03
  • 期刊：
    Journal of Computational and Applied Mathematics
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    Xu, Mingyu
  • 通讯作者：
    Xu, Mingyu
Reflected BSDE with a constraint and its applications in an incomplete market
反映带约束的倒向随机微分方程及其在不完全市场中的应用
  • DOI：
    10.3150/09-bej227
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Bernoulli
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Peng, Shige;Xu, Mingyu
  • 通讯作者：
    Xu, Mingyu

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其他文献

整体箱板式高桩码头地震响应数值模拟分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国港湾建设
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    庄宁;许明宇;陈聪;杨文涛
  • 通讯作者：
    杨文涛

其他文献

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AI项目思路

AI技术路线图

许明宇的其他基金

金融衍生品定价中的若干随机分析新问题
  • 批准号：
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  • 批准年份：
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    面上项目
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  • 项目类别：
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相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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