具有核心参与者的视觉图像共享方法研究

Visual image sharing (VIS) is a special technique of image information hiding. It divide the secret image into multiple shadow images, and if and only if the qualified subset of them can cooperate to reveal the secret image information. VIS with essential participants (EVIS) is VIS with special access structure. For a (t, s, k, n)-EVIS, there are n participants including s essential participants and n-s non-essential participants. A qualified subset of participants should contain at least k members including t essential ones. This project aims to study and construct (t, s, k, n)-EVIS based on traditional VIS. First, for the special EVIS under the condition of t=s, we introduce the generation algorithm of shadow images and analyze the performances. Second, for general EVIS, we formally give the security and contrast conditions, and then construct the basis matrices of EVIS using composite construction method. Finally, according to the problem of low visual quality of the revealed image, we improve EVIS using XOR operation. The contrast of the revealed image will be enhanced.

视觉图像共享（简称VIS）是一种特殊的图像信息隐藏技术，它将秘密图像信息分解隐藏到多个影子图像中，只有所有影子图像的授权子集联合才能恢复。具有核心参与者的VIS（简称EVIS）是具有特殊存取结构的VIS。对于(t,s,k,n)-EVIS方案，n个参与者中有s个核心参与者和n-s个非核心参与者。参与者的授权子集需满足总数人数大于等于k个，同时其中的核心参与者人数大于等于t个。本项目在传统VIS的基础上，拟研究并构造 (t,s,k,n)-EVIS方案。首先，设计在特定条件下，即t=s时的EVIS方案的影子图像生成算法，并分析其性能指标。其次，针对一般意义下的EVIS方案，给出完整的安全性和对比度条件，然后利用组合构造的方法构建出基于OR运算的EVIS的共享基矩阵。最后，针对恢复图像视觉质量较低的问题，利用基于XOR运算的方式改进EVIS方案，提高恢复图像的视觉质量。

图像秘密共享是一种特殊的图像秘密信息保护技术。本项目研究了一类具有特殊存取结构的图像秘密共享方案。针对具有核心参与者的情况，分别基于多项式、OR运算和XOR运算设计了图像秘密共享方案。将一幅秘密图像共享到n个影子图像，其中前s个为核心影子图像，后n-s个为非核心影子图像。恢复条件需要满足不少于k个影子图像，其中必须包含不少于t个核心影子图像。首先，研究了基于多项式的具有核心参与者的图像秘密共享（(t, s, k, n)-ESIS）方案。基于多项式微分和Birkhoff插值提出了具有更小影子图像尺寸的ESIS方案。对于t=s的情况，提出了改进的方案，可获得更小的影子图像和计算复杂度。由于ESIS使用Lagrange插值计算解密秘密图像，因此必需借助于计算机设备。其次，研究了基于OR运算的(t, s, k, n)-EVCS方案。基于组合构造的思想，设计了EVCS的基矩阵。进一步，基于整数规划原理，提出了利用单调VCS构造EVCS的方法，该方法可以借助于已有的单调VCS生成EVCS方案的影子图像。EVCS采用OR运算解密图像信息，可以直接叠加影子图像实现解密，无需计算机设备的辅助。最后，研究了基于XOR运算的(t, s, k, n)-XVCS。通过存取结构的划分，设计出了XVCS的共享基矩阵。进一步，从理论上验证了安全性条件和阈值条件。实验结果验证了XVCS具有影子图像尺寸扩张较小和完美的恢复图像视觉质量。XVCS的解密过程需要少量的XOR运算，可以借助轻量级计算设备实现，也可以利用具有反转功能的复印机实现。研究表明，ESIS具有最小的影子图像尺寸大小和最大的计算复杂度；EVCS具有叠加解密无需计算条件的有点，但是影子图像尺寸较大且恢复图像视觉质量较低；XVCS的尺寸扩张和解密条件居中，可以恢复完美的秘密图像。在实际应用中，可根据解密条件和性能要求的不同，采取不同的图像秘密共享方案。具有核心参与者的图像秘密共享方案可以应用于参与者具有不同权限的情况，也可应用于秘密图像信息具有多层安全级别的情况。

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