复杂非均匀杂波下信号检测的信息几何方法

Signal detection in a complex non-homogeneous clutter is a difficult problem for signal processing in radar, sonar, communication and other fields. The traditional signal detection which is based on the assumption of homogeneous clutter has a great degradation in detection performance in a non-homogeneous background. At the same time, the classical generalized likelihood ratio detector, uses the ratio of probability distribution to measure the difference between the two alternative statistical models, is difficult to fully mine the intrinsic information of clutter data, and resulting in the loss of detection information. New detection theory and methods are needed to improve the signal detection performance..This project intends to use information geometry theory to transform sample data information into the geometric structure on statistical manifold through the probability distribution, and then, the signal detection problem is transformed into a geometric problem on statistical manifold. It provides a new perspective for the research of signal detection problem, and fully excavates the geometric structure information of statistical manifold, so as to improve the performance of signal detection. It focuses on the information geometry representation of signal detection problem, efficient measurement of the difference of statistical manifold structure, and information geometry method of signal detection. It explores new theory and new method of signal detection, and promotes the development of signal detection technology.

复杂非均匀杂波下的信号检测是雷达、声呐、通信等领域内信号处理面临的难点问题。在非均匀背景下，传统基于均匀杂波假设的信号检测性能急剧下降；同时，经典的广义似然比检测器利用概率分布之比来度量两备选统计模型之间的差异性，难以充分挖掘杂波数据的内蕴信息，带来检测信息的损失，迫切需要新的检测理论与方法来实现信号检测性能的提升。.本项目拟采用信息几何理论，将样本数据信息通过概率分布内蕴化为统计流形上的几何结构，把信号检测问题转化为统计流形上的几何问题，为信号检测问题的研究提供一个新思路，充分挖掘统计流形的几何结构信息，以实现信号检测性能的提升。重点研究信号检测问题的信息几何表征、统计流形结构差异性高效度量、信号检测的信息几何方法等科学问题，探索信号检测的新理论与新方法，推动信号检测技术的发展。

项目以信息几何理论为工具，通过概率分布将样本数据信息内蕴化为统计流形上的几何结构，并采用微分几何方法对信号检测问题进行处理，主要对信号检测问题的几何表示、流形上的高效几何度量方法、几何检测器设计等基础理论问题，开展了创新性研究。.在信号检测问题的信息几何表征方面，将样本数据建模为统计分布模型，基于最小距离检测器的思想，将信号检测问题表示为统计流形上两点之间的类属问题，判断待检测模型所对应的点是否在以杂波统计中心为原点、检测门限为半径的散度球内，从而将信号检测问题转化为流形上的几何区分问题，为流形上的几何检测器设计奠定了基础。.在流形上的高效几何度量方面，提出了TBD散度度量方法，利用不同度量方法的等位球来分析几何度量结构的差异性，依据几何度量的定义推导了不同几何度量方法的各向异性因子，并以此定义了几何度量的区分能力，通过定量的方式给出了不同度量的区分能力大小，为下一步设计几何检测器提供了支撑。.在信息几何方法方面，针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题，在矩阵流形上提出了信息几何检测器框架，推导了杂波协方差矩阵的几何估计，并分析了几何估计的鲁棒性，仿真实验验证了信息几何检测器在高斯、非高斯杂波下的检测性能优势；为了分析高维信息几何检测器的性能，提出了基于OpenMP和MPI的快速矩阵信息几何检测，分析了不同维数下的检测性能，结果表明，随着矩阵维数的增加，其对应检测性能也会得到相应的提高，但提高量逐渐减小；为了进一步提升信息几何检测器的性能，在矩阵流形上提出了流形滤波处理，通过滤除杂波能量来提升检测信杂比，从而实现检测性能的提升，实验结果验证的基于流形滤波的信息几何检测器的性能优势；为了利用高维非线性特征来进行信号检测，提出了基于深度矩阵流形网络的信号检测方法，通过深度网络学习高维非线性卷积特征，实现目标与杂波的有效区分，实验结果验证了算法的性能优势。

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