基于全域宏微观真实耦合和计入晶粒漂移效应的铸锭宏观偏析数值模型研究

Abstract: In the item, a research for building a new numerical model which will be used to simulate ingot's macro-segregation and is based on the real coupling of macro transport fields and evolution of solidification microstructure considering the effect of grain's floating, is put forward. Firstly, all the macro transport phenomena occurring in the course of ingot's solidification such as ingot's cooling, natural convection, solute diffusion and convection, etc; and the micro phenomena occurring during the evolution of microstructure such as the heterogeneous nucleation and growth of equiaxed grains on the mold walls, the emergence of columnar grains through competitive growth of equiaxed grains on the mold walls, columnar-to-equiaxed grain(CET), the floating of equiaxed grains, the interaction of equiaxed grains to equiaxed grains, and the interaction of equiaxed grains to columnar grains, the remelting of dendrite, and the floating of dendrite fragmentation, etc, are listed; and then an expression to well describe the above each phenomena will be selected or put up. According to the relationship of these phenomena during the ingot's solidification, the coupling relationship of the functions will be set up. By now, the new numerical model for simulating ingot's macro-segregation will be built. The new model overcomes the inherent defects of the volume average model like: ignoring the surface fining grains of ingot, ignoring the equiaxed grains-to-columnar grains through competitive growth of equiaxed grains, ignoring the changing of the growing direction of columnar grain in the presence of fluid flow, etc. The solution of the new model is more valid and precise than the original models. The new model is of the nature of infinitely approaching the real case, and theoretically converging to the real solution, and it is an innovation model for simulating ingot's macrosegregation.

本项目拟开展基于全计算域宏微观真实耦合并计入晶粒漂移效应的铸锭宏观偏析数值模型研究。该模型直接从铸锭凝固过程的宏观传输现象-冷却过程、自然对流、溶质对流扩散等，以及微观组织形成过程-壁面等轴晶形核与生长、壁面等轴晶竞争成为柱状晶、柱状晶向等轴晶转化（CET过程）、等轴晶漂移、等轴晶之间以及等轴晶与柱状晶之间的相互作用、枝晶熔断漂移-等现象出发，寻求上述每一种现象的数学模型，然后按照这些物理现象在全计算域凝固过程中的相互关系建立相应的数学模型之间的关系（耦合），从而架构起总体宏观偏析的数学模型。新的宏观偏析数值模型克服了体积平均法模型的无法克服的固有缺陷，如不能计算铸锭表面细晶区，不能计算壁面等轴晶向柱状晶的竞争转化，不能计算柱状晶迎流生长偏转生长方向等缺陷，使最终的宏观偏析解更为准确。新模型具有无限逼近真实解的性质，在理论上具有收敛性，是对现有铸锭宏观偏析数值模型的全面突破。

当前世界上进行铸锭宏观偏析的主要数值模型为体积平均法，但是体积平均法不能计算铸锭凝固过程的微观组织形貌，即CET的真实过程，因此体积平均法只能计算出铸锭的顶部正偏析，底部三角锥形偏析，计算不出来A型偏析和V型偏析，也无法计算逆偏析。为了克服体积平均法的先天的模型缺陷，本项目重新建立新的计算模型，可以把真实的微观组织与温度场、流场、溶质场的计算结合起来，以期能够预测上述四种宏观偏析。新模型在理论上具有收敛性，是对现有铸锭宏观偏析数值模型的全面突破。..本项目主要进行了如下研究：1）建立了新的基于元胞自动机法（CA）与格子玻尔兹曼方法（LBM）耦合的计入晶粒漂移效应的铸锭宏观偏析数值模型；2）研究了自然对流下三维铸锭CET过程；3）研究了单个晶粒在熔体中下落旋转及多个晶粒在熔体中下落的运动行为；4）研究了非小平面晶体Si的晶体生长特征，以及定向凝固Si锭的CET过程；5）研究了基于格子玻尔兹曼（LBM）方法的薄壁大平板反重力充填过程。..通过以上研究，取得如下成果：1）获得了自然对流作用下Fe-0.34wt.%C合金穿晶组织的凝固过程，模拟结果中清晰再现了顶部正偏析、底部负偏析以及A型偏析。这是国际上第一次真正用数值方法计算出A型偏析的首例，相关论文发表在《Metallurgical and Material Transaction A》上。2）在国际上首次用CA+LBM方法计算出了单个晶粒下落旋转过程，为进一步能够计算大量晶粒在熔体中的运动行为开辟了道路。相关结果发表在《Computational Material Science》上。3）在国际上首次用CA方法计算出非小平面晶体取向的Si晶体的生长过程（过去非小平面晶体生长仅可用相场法计算），且计算了定向凝固Si铸锭的CET过程。相关结果发表在《Crystal》及《Applied Sciences》上。4）建立了三维CA-LBM数值模型，计算出了自然对流条件下三维铸锭CET过程，相关结果发表在《材料导报》上。5）用LBM方法研究了薄壁大平板反重力充填过程，与实验结果吻合很好，相关结果发表在《工程科学学报》上。..以上研究表明，本项目达到了预期的目标。

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