具有极值原理的非自治/随机抛物型方程和指数分离

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10671143
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    蒋继发
  • 依托单位：
    上海师范大学
  • 学科分类：
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

如下的周期/几乎周期/随机系统的解映射都是非紧的：耦合上一些常微的反应扩散方程组、有限、无限时滞和中立型的偏泛函微分方程等。定性研究具有极值原理系统的最有力的工具是所谓的"指数分离"。目前，仅对紧和单的强单调映射以及数量式的几乎周期/随机的一致抛物型方程，证明了指数分离的存在性。上述的各类方程组的解映射虽然是非紧的，但是严格集压缩的。本项目将证明非单和严格集压缩的强单调映射/半流的任一紧不变集具有指数分离，对几乎周期/随机系统在相同的思想之下证明带参数形式的指数分离的存在性。借助于指数分离的存在性，将证明：具有强极值原理的周期抛物型方程，对几乎所有的初始函数，系统的解将渐近于子调和解；具有强极值原理的各类几乎周期抛物型方程，它们生成的Skew-Product流的每个稳定的极小集都是几乎自守的运动。对具有强极值原理的随机方程，提供条件保证每个解渐近于平衡解。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（21）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The complete classification for dynamics in a homosexually-transmitted disease model
同性恋传播疾病模型动力学的完整分类
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Biology
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Jiang; Jifa;Chai; Caichun
  • 通讯作者：
    Caichun
Multiple periodic solutions in generalized Gause-type predator-prey systems with non-monotonic numerical responses
具有非单调数值响应的广义高斯型捕食者-被捕食系统的多周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Real World Applications
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Ding; Xiaoquan;Jiang; Jifa
  • 通讯作者：
    Jifa
Singular limits of spatially inhomogeneous convection-reaction-diffusion equations
空间非均匀对流反应扩散方程的奇异极限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Statistical Physics
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Lou; Bendong
  • 通讯作者：
    Bendong
On a system of reaction–diffusion equations arising from competition with internal storage in an unstirred chemostat
关于因与未搅拌恒化器中的内部存储竞争而产生的反应扩散方程系统
  • DOI：
    10.1093/mnras/stac025
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Differential Equations
  • 影响因子：
    2.4
  • 作者：
    蒋继发
  • 通讯作者：
    蒋继发
Positive periodic solutions in delayed Gause-type predator-prey systems
延迟Gause型捕食者-被捕食者系统的正周期解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Analysis and Applications
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Ding; Xiaoquan;Jiang; Jifa
  • 通讯作者：
    Jifa

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其他文献

平面系统的随机稳定性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈立锋;董 昭;蒋继发
  • 通讯作者：
    蒋继发

其他文献

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蒋继发的其他基金

动力系统的随机稳定性
  • 批准号：
    12171321
  • 批准年份：
    2021
  • 资助金额：
    50 万元
  • 项目类别：
    面上项目
动力系统的随机小扰动
  • 批准号：
    11771295
  • 批准年份：
    2017
  • 资助金额：
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  • 项目类别：
    面上项目
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  • 批准号：
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  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
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  • 批准号：
    11071166
  • 批准年份：
    2010
  • 资助金额：
    25.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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