M-模糊化凸空间的数值特征

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11701089
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    25.0万
  • 负责人：
    杨少军
  • 依托单位：
    福建师范大学
  • 学科分类：
    A0602.信息技术与不确定性的数学理论与方法
  • 结题年份：
    2020
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2020-12-31

项目摘要

Numerical characteristics of convex spaces include convex invariants. And the theory of convex invariants is an important part of convex space theory. The purpose of this project is to study convex invariants of M-fuzzifying convex spaces...Firstly, the degree of polytope of a setting and the degree of arity n of an M-fizzifying convex space are defined. Some properties are discussed...Secondly, the dependence, independence and convex invariants of M-fuzzifying convex spaces are discussed. By M-fuzzy natural number, the notions of Helly number, Radon number, Caratheodory number and Exchange number are introduced. Besides, some properties are investigated and the convex invariants of product spaces and subspaces are surveyed...Finally, M-fuzzifying matroid and M-fuzzifying convex geometry are introduced. The rank functions and the basises of M-fuzzifying matroids are studied. Some relations between M-fuzzifying convex geometries and algebra structures are researched.
凸空间的数值特征主要包括arity、独立性与相关性，以及凸不变量，是凸空间理论的重要组成部分. 本项目主要研究M-模糊化凸空间的数值特征. 首先，建立M-模糊化凸空间arity n的度以及多面体度的概念，并研究其相关性质，完善M-模糊化凸空间理论的基本框架. 其次，研究M-模糊化凸空间的独立性，相关性以及凸不变量. 建立Helly独立性、Radon独立性、Caratheodory独立性以及Exchange独立性等概念. 利用M-模糊自然数，给出M-模糊化凸空间框架下的Helly数、Radon数、Caratheodory数以及Exchange数的定义，研究其相关性质. 并进一步考虑这些不变量在乘积空间以及子空间下的性质. 最后，研究两类特殊的M-模糊化凸空间，即：M-模糊化拟阵与M-模糊化凸几何. 考察M-模糊化拟阵的基以及秩函数，研究M-模糊化凸几何与相应的模糊代数之间的范畴关系.

结项摘要

凸不变量理论是凸空间理论的重要组成部分。本项目针对M-模糊化凸空间的凸不变量理论，做了如下研究。首先，我们定义了M-模糊化凸空间的arity≤n的度的定义，并进一步的讨论了arity≤n的度、arity≤n以及M-模糊化arity≤n三者之间的关系。其次，我们讨论了M-模糊化凸空间的独立性，利用相关独立性的概念，定义讨论了M-模糊化凸空间的Helly数, Carathéodory数和Radon数。最后，我们从语义推广的角度给出了M-模糊化拟阵的圈公理和基公理，并讨论了M-模糊化无环拟阵、M-模糊化简单拟阵、M-模糊化均匀拟阵和M-模糊化铺路拟阵，研究了M-模糊化拟阵和M-模糊化独立空间的联系，建立了凸空间与连续格之间的伴随，讨论了L-子域与L-凸空间的范畴关系。此外，我们研究了单值中智数、梯形中智数以及基于阿基米德T范数和T余范数的对偶犹豫模糊几何（加权）平均算子的相关性质，并讨论了相关结论在聚类分析和多属性决策问题上的应用。本项目的研究，发展和丰富了M-模糊化凸空间理论的基本内涵，具有重要的理论意义。

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
Lattice-equivalence of convex spaces
凸空间的格子等价
  • DOI：
    10.1007/s00012-019-0600-x
  • 发表时间：
    2019-06
  • 期刊：
    Algebra Universalis
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Chong Shen;杨少军;Dongsheng Zhao;Fu-Gui Shi
  • 通讯作者：
    Fu-Gui Shi
Certain Types of M-fuzzifying Matroids: A fundamental Look at the Security Protocols in RFID and IoT
某些类型的 M 模糊化拟阵：从根本上了解 RFID 和物联网中的安全协议
  • DOI：
    10.1016/j.future.2018.04.028
  • 发表时间：
    2018-09
  • 期刊：
    Future Generation Computer Systems-The International Journal of eScience
  • 影响因子：
    7.5
  • 作者：
    杨少军;Xinyi Huang
  • 通讯作者：
    Xinyi Huang
Bases and circuits of fuzzifying matroids
模糊拟阵的基础和电路
  • DOI：
    10.22111/ijfs.2017.3286
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Iranian Journal of Fuzzy Systems
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    杨少军;史福贵
  • 通讯作者：
    史福贵
梯形中智数有序几何算子及其在群决策的应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    佳木斯大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    莫炯梅;黄韩亮
  • 通讯作者：
    黄韩亮
Archimedean geometric Heronian mean aggregation operators based on dual hesitant fuzzy set and their application to multiple attribute decision making
基于双犹豫模糊集的阿基米德几何Heronian均值聚合算子及其在多属性决策中的应用
  • DOI：
    10.1007/s00500-020-04819-6
  • 发表时间：
    2020-03
  • 期刊：
    Soft Computing
  • 影响因子：
    4.1
  • 作者：
    Jiongmei Mo;黄韩亮
  • 通讯作者：
    黄韩亮

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其他文献

中医药化浊降脂法治疗非酒精性脂肪肝的研究进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    西部中医药
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王晋阳;杨少军;井小会
  • 通讯作者：
    井小会
解毒化痰法对非酒精性脂肪性肝病 NF-κB/iNOS 信号通路的调节作用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    《中医研究》
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马燕花;杨少军;师霞;白洲霞;邱晓青
  • 通讯作者：
    邱晓青
中医药治疗非酒精性脂肪性肝病研究进展
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    辽宁中医药大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐三鹏;白洲霞;杨少军
  • 通讯作者：
    杨少军
慈菇消脂丸对NF-κB介导的非酒精性脂肪肝病大鼠肝细胞凋亡的干预作用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    北京中医药大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    马燕花;杨少军;白洲霞;徐三鹏
  • 通讯作者：
    徐三鹏
从“浊毒”探讨非酒精性脂肪性肝病发病原因
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    辽宁中医药大学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐三鹏;白洲霞;杨少军
  • 通讯作者：
    杨少军

其他文献

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杨少军的其他基金

基于Order的SIS/LWE变体问题及其应用
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    53 万元
  • 项目类别：
    面上项目
基于Order的SIS/LWE变体问题及其应用
  • 批准号：
    62272104
  • 批准年份：
    2022
  • 资助金额：
    53.00 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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  • 批准号：
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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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