光晶格中单、双组分玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学演化性质操控

The experimental realization of Bose-Einstein condensates(BECs) has very important Scientific significance and potential application. In order to make use of BECs, one needs to theoretically know the dynamics evolution of BECs. It was shown that the dynamics properties of BECs depend strongly on the external potentials and atomic intetacton. In this project, considering the time-dependent s-wave scattering length, by using multiple-scale method and developing the multiconfigurational time-dependent Hartree menthod combined with Numerical simulation, we study the dynamics properties of BECs in an optical potential, and control the dynamics properties of BECs by tuning the atomic interactions and optical potential. This project will provide help for the application of BECs in the area of coherent atomic optics and quantum information.

玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的实验实现有着重要的科学意义和潜在的应用价值。但BEC所有的应用都需要首先从理论上对其动力学演化性质有深刻的研究和理解。研究表明：外部囚禁势阱和原子间相互作用的变化对BEC的动力学演化性质有重要的影响。基于此，考虑BEC被囚禁于光晶格势阱中，并且原子间相互作用随时间变化，采用多重尺度近似方法，发展多含时多轨道Hartree理论结合数值模拟的方法来研究BEC动力学性质，进一步的通过调节原子间相互作用和光晶格势阱来精确操控BEC的动力学行为，为BEC在原子激光和量子信息领域的应用提供一定的参考价值。

玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的动力学行为研究是当前超冷原子和非线性科学领域的研究热点之一。在本项目的支持下，我们首先利用Darboux变换法解析地研究了含时复合势阱中的BEC，发现当S-波散射长度高于临界值时，BEC中的两个亮孤子相互吸引并融合；而当S-波散射长度低于临界值时，两个孤子保持局域稳定。进一步的发现BEC中存在一种新型的单洞怪波，其最高峰值和出现位置可分别通过调节S-波散射长度和势阱来控制。. 接着研究了光晶格势阱中对称分布二元BEC的动力学演化行为，发现当种间相互作用指数增加而晶格常数不变时，每个孤子分裂成两个幅度不相等的孤子，并且二元BEC产生部分融合；进一步的，当种间相互作用和晶格常数均随时间指数增加时，每个孤子分裂成两个幅度相等的孤子，而二元BEC可完全融合。然后，考虑光晶格中BEC分布在一组正交归一的并且随时间变化的轨道上，基于变分原理，得到了含时轨道和波函数展开系数所满足的方程。. 此外，我们将体系扩展到二维，首先考虑Rashha自旋轨道耦合效应，发现环势阱中的BEC展示出许多有趣的静态图样，如车轮和花瓣条纹等。这些静态图样在热能微扰下可以保持长时间稳定。在旋转势阱中，形成新奇的涡旋结构。. 进一步的，还研究了二维BEC中暗孤子环。结果表明：当种间相互作用周期性变化时，不但使暗孤子环的寿命会大大增长，而且对暗孤子环的湮灭有显著影响。在蛇形不稳定性出现之前，新的暗孤子环已经形成，而且暗孤子环的数目和深度表现出集体振荡行为。随着不稳定性的发展，系统表现出不同的湮灭行为和剖面，例如涡旋链、变形的八角形，涡旋-反涡旋环等。. 最后，研究光晶格中两个玻色子的动力学行为，发现在动力学局域化条件下相互作用和杂质势的共同作用能产生两类二级隧穿现象。在杂质势强度等于驱动频率的整数倍时，两个玻色子能形成稳定的束缚对，其主要隧穿动力学是二级隧穿；在非共振情况，单个玻色子在杂质的相邻两个格点中的隧穿动力学也是二级隧穿，同时另一个玻色子一直局域在杂质格点。

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