粘弹性流体在多层系统内热对流现象的理论研究与数值模拟

Thermal convection for viscoelastic fluids in fluid-porous systems are worthy to be investigated due to a lot of natural and industrial applications. For viscoelastic fluids, a three-layer configuration composed of a fluid layer, a transition layer and a porous medium will be adopted in the project. Thermal convection in fluid-porous systems will be investigated by means of theoretical analysis and numerical simulation. The following topics will be covered: the mechanical model and thermal convection for viscoelastic fluids in multi-layer systems; thermal convection coupled with a temperature field and a surface stress field in multi-layer systems; thermal convection coupled with the horizontal shear flows in multi-layer systems. Through this project, the multi-layer models for viscoelastic fluids in fluid-porous systems are constructed, and the dynamic characteristics of the interface between the fluid layer and porous media are described. Using theoretical and numerical means, we investigate thermal convection coupled with the temperature field, the surface stress field and the horizontal shear flow field. And we try to throw light on how the non-Newtonian properties affect the stabilities of multi-layer systems. The results of the project can improve the theory of viscoelastic fluids, refine the mechanical models of fluid-porous systems, and provide the theoretical foundation and numerical results for the corresponding applications in the industrial fields.

粘弹性流体在流体-多孔介质系统内的热对流现象广泛存在于众多自然现象和工程问题中，具有重要的研究意义和实用价值。本项目以粘弹性流体为研究对象，构建流体-过渡层-多孔介质的三层结构数学模型，使用理论分析和数值模拟的方法研究三层系统内的热对流问题。本项目主要研究内容包括：粘弹性流体在三层系统内流动、传热的力学模型和热对流问题；耦合了温度场和表面应力场影响的多层系统热对流问题；水平剪切流动影响的多层系统热对流问题。通过本项目的研究，可以构建流体-多孔介质系统内粘弹性流体运动的多层结构模型，描述粘弹性流体在流体与多孔介质交界面的动力学特征，并通过理论和数值的方法研究受温度场、表面应力场、水平剪切流场影响的热对流问题，力图揭示粘弹性流体的非牛顿特性影响多层系统稳定性的物理机制。本研究成果可以完善粘弹性流体的理论，细化流体-多孔介质系统的力学模型，并为其在相关工业设计领域的应用提供理论依据和数值结果。

本项目基于粘弹性流体在流体-多孔介质多层系统中的流动、传热、传质等传输现象开展了相关研究，研究结果可以用来解释泥沙分流等自然现象，也可以应用于合金的定向固化工艺等工业制造设计领域。本项目构建了粘弹性流体在不同流动介质中传输现象的力学模型和不同介质分界面上的动力学模型；研究了粘弹性流体在不同外在调控因素下的传输特性；以及发展了适用于粘弹性流体相关问题的数值计算方法。在本项目经费的支持下，主要研究内容是：1）研究了耦合等热流加热和水平库塔流的Jeffreys流体在流体-多孔介质系统内的热对流稳定性问题。2）研究了压力驱动的Jeffreys流体在流体多孔介质系统内的纵向模态和横向模态对流现象。3）研究了在高频重力场调制下Oldroyd-B流体在流体-多孔介质多层系统内的双扩散对流现象。4）研究了inverse-power-law碰撞模型的13矩方程在平板内剪切流动的解析解。5）研究了适用于粘弹性流体热对流稳定性分析的谱方法数值计算方法。基于以上研究内容，得到了以下研究成果：1）双层中性曲线体现出了双峰的特点，当两层厚度比越大时系统体现出越不稳定的特点。2）研究了两类剪切流驱动下系统的传热特性，发现了剪切流动对于系统起到了稳定的效果。3）牛顿流体受剪切流动影响下，纵向模态始终是首选模式；对于粘弹性流体来说，可能更早观察到的是横向模态。4）外在高频重力场对系统起到了稳定的作用。5）粘弹性流体的应力松弛时间增加或应变弛豫时间减少，系统将更加不稳定。6）研究了其他各类物理参数对于多层系统内稳定性的影响。本研究的成果可以完善粘弹性流体在多层系统内的理论基础，提供处理粘弹性流体传输方程的数值算法经验，在石油工程、材料工程、能源工程等工业设计制造领域有着重要的参考价值和实用意义。

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