一维光晶格中的硬核任意子气体的二阶关联函数研究

The generalized anyons,obeying fractional statistics and interpolating continuously between fermions and bosons are sonsidered one of the most remarkable breakthroughs of modern physics. For the possible implementation of topological quantum computation schemes and the current rapid expermental progress, a fundamental undersatanding of these entities is much called for. The ground-state properties of the hard-core anyons confined in one-dimensional optical lattices are investigated to some extent. But the second-order correlations, which can reveal the quantum many-body behavior of the probed system for the above anyonic system is still lacking. Based on the Jordan-Wigner transformation, our project will focus on the second-order correlations of the anyons confined in one-dimensional optical lattice. We will investigate in detail the general properties , the influence of the confining trap and the relevant scaling properties of the anyonic second-order correlations. The results could be used direct the experiments, assist in the theoretical understanding.

具有分数统计特性并能连续从费米统计过渡至玻色统计的任意子被认为是现代物理学的一项重要的突破，其在未来量子计算机中潜在应用价值以及相关实验的快速进展，使得人们对其基础性质的研究也变得越来越迫切。对于处于一维光晶格中的硬核任意子，其基态，动量空间分布等特性已获得了一定的研究，然而对于能体现多体量子体系的统计和关联特性的二阶关联特性还缺乏深入全面的研究。本项目将基于Jordan-Wigner变换理论研究处于一维光晶格中的硬核任意子系统的二阶关联特性。并着重探讨从费米极限逐渐过渡至玻色极限的过程中，任意子气体的高阶关联特性变化特性、束缚势阱对硬核任意子二阶关联函数的影响、以及其关联函数的标度性质等课题。本项目的研究将具有一定的理论意义和对实验的指导价值。

具有分数统计特性并能连续从费米统计过渡至玻色统计的任意子被认为是现代物理学的一项重要的突破，其在未来量子计算机中潜在应用价值以及相关实验的快速进展，使得人们对其基础性质的研究也变得越来越迫切。对于处于一维光晶格中的硬核任意子，其基态，动量空间分布等特性已获得了一定的研究。在本项目的大力资助下及项目成员的通力合作下，我们在过去的三年期间共完成了五篇SCI论文：(1)从一维光晶格释放的任意子气体动力学行为和关联函数研究 (Eur. Phys. J. Plus (2015) 130: 101);(2) 粒子间相互作用对一维任意子气体对关联函数的影响(J Low Temp Phys (2015) 181:49–58);(3) 一维准晶格中的玻色子对关联函数的研究(J Low Temp Phys (2018) 190:26–38);(4) 利用量子相干性判定开放二能级系统中非马尔可夫性(物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 64, No. 14 (2015) 140302); (5) 基于量子相干性的非马尔可夫性度量（ PHYSICAL REVIEW A 96, 022106 (2017)）。对照原项目书，我们基本完成了原本设定的研究任务。

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