海洋动力学中的边界层问题

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    12101350
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    10.0万
  • 负责人：
    王彦霖
  • 依托单位：
    清华大学
  • 学科分类：
    A0304.椭圆与抛物型方程
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2021
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2022-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Vanishing viscosity limit and boundary layer problems for fluid dynamic equations are always extremely challenging problems in fluid dynamics and applied mathematics. This project will study some vanishing viscosity limit and boundary layer problems for Boussinesq equations with partial viscosity and physical boundaries. More precisely, we will firstly study the vanishing viscosity limit behaviour and boundary layer problem of Boussinesq equations with only horizontal viscosity for the cases with/without diffusion dissipation, for which there are weak layers in the velocity field near the boundary. Secondly, we will study the vanishing viscosity limit and boundary layer problem of Boussinesq equations with only vertical viscosity for the cases with/without diffusion dissipation. In this part, the celebrated Prandtl boundary layer will appear near the boundary in the velocity filed. Meanwhile, this project will also investigate the effect of diffusion dissipation in the stability analysis of boundary layer expansion for Boussinesq equations with partial viscosity. The less dissipation in horizontal or vertical direction for Boussinesq equations will lead to some serious difficulties in the stability analysis of boundary layer expansion, which will require to develop some new methods to overcome these difficulties.
流体力学方程组的粘性消失极限问题与边界层问题一直以来是流体力学与应用数学中极具挑战的难题。本项目将研究一类带物理边界的部分粘性的海洋动力学Boussinesq方程组的粘性消失极限与边界层问题。具体而言，首先，研究只有水平粘性的Boussinesq方程在有扩散耗散和无扩散耗散两种情形的粘性消失极限和边界层问题，速度场在边界附近有弱边界层产生；其次，研究只有垂直粘性的Boussinesq方程在有扩散耗散和无扩散耗散两种情形的粘性消失极限和边界层问题，速度场在边界附近有著名的Prandtl边界层产生；同时，本项目研究扩散耗散在边界层展开的稳定性分析中的作用。耗散项在某些方向上缺失会对Boussinesq方程边界层展开的稳定性分析带来本质的影响，需要发展一些新的方法解决该问题。

结项摘要

海洋动力学模型由Boussinesq方程描述。带物理边界的Boussineq方程的粘性消失极限和边界层问题是具有实际意义和挑战的前沿问题。本项目研究了二维的无扩散的只有垂直粘性的Boussineq方程在半平面满足Navier边界条件时的粘性消失极限问题，证明了存在一致时间使得部分粘性系统的解强收敛到无粘性系统的解。这一结果可以推广到半平面只有水平耗散的Boussinesq系统。我们的研究方法对进一步研究Boussinesq系统满足非滑移边界条件时Prandtl边界层情形有启发作用，明确了研究的关键挑战。. 除了固定边界问题，在本项目的资助下，我们也研究了一类流体自由边界问题解的存在性和渐近行为，包括可压Navier-Stokes-Poisson方程以及带阻尼项和硬核的Euler方程自由边界问题解的整体存在性和平衡态的稳定性，这也是天文物理中的重要问题。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On Vacuum Free Boundary Problem of the Spherically Symmetric Euler Equations with Damping and Solid Core
带阻尼实心球对称欧拉方程的真空自由边界问题
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Arxiv preprint
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Yan-Lin Wang
  • 通讯作者：
    Yan-Lin Wang
Nonlinear Asymptomatic Stability of Gravitational Hydrostatic Equilibrium for Viscous White Dwarfs with Symmetric Perturbations
对称摄动粘性白矮星重力静水平衡的非线性无症状稳定性
  • DOI：
    10.1002/2015gc005967
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Arxiv preprint
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Tao Luo;Yan-Lin Wang;Huihui Zeng
  • 通讯作者：
    Huihui Zeng
Zero-viscosity Limit for Boussinesq Equations with Vertical Viscosity and Navier Boundary in the Half Plane
半平面内具有垂直粘度和纳维边界的 Boussinesq 方程的零粘度极限
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Arxiv preprint
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Mengni Li;Yan-Lin Wang
  • 通讯作者：
    Yan-Lin Wang

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其他文献

负载型钾基吸附剂的CO2吸附机理及失效特性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    环境科学与技术
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王彦霖;贾里;梅雪松;刘燕燕;赵传文;金燕
  • 通讯作者：
    金燕
不同气氛条件下生物焦的热解路径及脱汞机理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    中南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    贾里;郭晋荣;王彦霖;张永强;李泽鹏;刘丁赫;金燕
  • 通讯作者：
    金燕

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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