基于有理分形理论的复杂纹理图像的几何特征分析及其应用

Complex texture image such as medical images, is a kind of significant and application extensive digital image, and is the current hot research object in the field of image processing. Texture analysis technique has been one of active and fundamental research fields in computer vision, image processing, image analysis and image retrieval. In order to deal with complex texture image, a new image interpolation method will be proposed in this project based on the micro heterogeneity, complexity and other characteristics of complex texture image, and the geometric features of complex texture image will be analyzed based on the method. The content of the specific research as following: the construction of fitting surface based on image data; refinement of fitting surface based on error compensation; analysis of geometric characteristics of complex texture image; complex texture image processing based on rational fractal theory. Through the comprehensive description of geometric features, we find the common properties of image, and grasp its geometry structure information. Further, we investigate the practical applications of established theory and method in super resolution reconstruction, segmentation and registration which are the representative and important research topics in medical image processing. If the problems are solved, this project will offer a new method for modeling and representation of digital image, and provide new theoretical and technical support for solving key problem and difficult problem in complex texture image processing.

医学图像等复杂纹理图像是一类意义重大且应用极为广泛的数字图像，也是目前图像处理领域的热点研究对象。纹理分析技术一直是计算机视觉、图像处理、图像分析、图像检索等中的活跃、基础性的研究领域之一。本项目以处理复杂纹理图像为切入点，基于纹理的微观异构性、复杂性等特性，致力于提出一种新的图像插值方法，以此为基础对复杂纹理图像的几何特征进行分析。内容包括：基于图像数据的拟合曲面的构建；基于误差补偿的拟合曲面的精细化；复杂纹理图像的几何特征分析；基于有理分形理论的复杂纹理图像处理。通过对复杂纹理图像几何特征的描述，发现图像的共性，把握其几何结构信息；并以医学图像处理中有代表性、重要的研究课题：超分辨率重建、分割以及配准为事例，探讨所建立的理论和方法的实际应用。项目中研究问题的较好解决，将为数字图像的建模与表示提供一种新的方法，为复杂纹理图像处理中的关键问题和难点问题的解决提供新的理论支撑和技术支持。

复杂纹理图像是一类意义重大且应用极为广泛的数字图像，也是目前图像处理领域的热点研究对象。由于纹理的微观异构性，复杂性及其应用的广泛性和概念的不明确性，给纹理研究带来很大挑战。复杂纹理图像的几何特征是处理复杂纹理图像分割、识别、压缩等的共性、基础和核心。几何特征描述是处理复杂纹理图像的关键，它反映了图像的共性。本项目以处理复杂纹理图像为切入点，基于纹理的微观异构性、复杂性等特性，深入探讨了复杂纹理图像处理中的关键问题和难点问题，主要研究内容包括：有理分形插值曲线曲面的构造理论和方法、复杂纹理图像数据的建模与表示方法、复杂纹理图像的几何特征进行分析方法、提出的理论和方法在图像超分辨率重建和分割中的应用、基于局部特征的雾天降质图像去雾方法、以及优化算法等。本项目在上述研究内容方面取得一系列重要成果，提出了有理分形曲线曲面的造型理论和方法、基于有理分形理论的复杂纹理图像数据的建模与表示方法；建立了数字图像的几何特征分析方法、图像数据的自适应迭代插值技术；给出了基于雾天降质图像的局部物理特征的迭代去雾方法与混合去雾网络模型、一种基于自适应学习策略的粒子群优化算法等。在国际顶级学术期刊、国内外重要学术期刊、国际国内重要学术会议发表研究论文30篇，其中SCI、EI收录论文22篇。申请国家发明专利1项、软件著作权5项。本项目的研究成果填补了传统分形插值曲线曲面形状不可调的空白，为3D重建、复杂纹理图像的建模与表示提供一种新的方法；采用具有普遍意义的数学形式描述图像处理中关键问题，为图像的几何共性分析提供一种简单、实用、高效的新技术。项目取得的研究成果将为计算机视觉、图像分析与理解等提供必要的理论支撑和技术支持，具有广泛的应用前景。

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