基于格序群的多值逻辑代数研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11271040
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    60.0万
  • 负责人：
    杨义川
  • 依托单位：
    北京航空航天大学
  • 学科分类：
    A0104.群与代数的结构
  • 结题年份：
    2016
  • 批准年份：
    2012
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2013-01-01 至2016-12-31

项目摘要

Mundici equivalence and Jaffard-Ohm correspondence between (unital) lattice-ordered abelian groups, MV-algebras, and Bezout domains imply an important research strategy. In this project, we will combine the bridges mentioned above based upon lattice-ordered group theory, first characterize the adjoint rings of a strongly semisimple MV-algebras and the corrersponding representation by piece-wise linearly functions with integer coefficients, then study the existence of the adjoint rings of MV-algebras, the joint embeddings，the factorizations and the free products of such rings, and finally try to investigate related questions for pseudo-MV algebras.
有阿基米德元的交换格序群和MV-代数间的Mundici等价、交换格序群与Bezout整环间的Jaffard-Ohm对应中格序群的基础联结作用蕴含着一种重要的研究思想。本项目将综合应用上述桥梁关系，以格序群理论为基础，首先刻画强半单MV-代数的伴随环及其分段线性整系数函数表示，再研究MV-代数伴随环的存在性、联合嵌入、分解与自由积，进而力图探索伪MV-代数的相关问题。

结项摘要

本项目以格序群理论为基础，综合应用有阿基米德元的交换格序群和MV-代数间的Mundici等价、交换格序群与Bezout整环间的Jaffard-Ohm对应等桥梁关系，建立了统一Cone-代数、伪MV-代数、Bricks、BCK-代数、residuated-格、偏序群、BL-代数、 Effect-代数等在内的非交换逻辑代数的量子-B代数理论; 在量子-B代数理论基础上实现了对经典算数基本定理的非交换推广; 完成了含有负平方的定向域的代数结构刻画; 探索了序代数在模糊系统、密码学等方面的应用，以及科研成果在教学育人工作中的转化尝试。

项目成果

期刊论文数量（43）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（2）
专利数量（0）
A new generalization of fuzzy ideals in ordered semigroups
有序半群中模糊理想的新推广
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014-02
  • 期刊：
    International Journal of Applied Mathematics and Statistics
  • 影响因子：
    0.2
  • 作者：
    4. Jian Tang;Xiangyun Xie
  • 通讯作者：
    Xiangyun Xie
Some characterizations of strongly semisimple ordered semigroups
强半单有序半群的一些表征
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Commun. Math. Res.
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Tang Jian;Xie Xiang-yun
  • 通讯作者：
    Xie Xiang-yun
Multi-posets in algebraic logic, group theory, and non-commutative topology
代数逻辑、群论和非交换拓扑中的多重偏集
  • DOI：
    10.1016/j.apal.2016.05.001
  • 发表时间：
    2016-11
  • 期刊：
    Annals of Pure and Applied Logic
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Rump, Wolfgang
  • 通讯作者：
    Rump, Wolfgang
Characterizations of regular ordered semigroups by generalized fuzzy ideals
广义模糊理想表征正则有序半群
  • DOI：
    10.3233/ifs-120731
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Journal of Intelligent & Fuzzy Systems
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    Jian Tang;Xiangyun Xie
  • 通讯作者：
    Xiangyun Xie
Termination of algorithm for computing relative Grobner bases and difference differential dimension polynomials
计算相对 Grobner 基和差分微分维数多项式的算法的终止
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics in China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Huang, Guanli;Zhou, Meng
  • 通讯作者：
    Zhou, Meng

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其他文献

从小阶群与环的同构分类人手 培养学生的抽象思维能力
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    教育教学论坛
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    甘爱萍;杨义川
  • 通讯作者：
    杨义川
选择公理的一些刻画及其应用举例
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高等数学研究
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    甘爱萍;杨义川
  • 通讯作者：
    杨义川
分布函数列的一致收敛性
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    吉首大学学报（自然科学版）
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邢家省;杨义川
  • 通讯作者：
    杨义川
A strategy to fast determine Chaboche elasto-plastic model parameters by considering ratcheting
考虑棘轮法的Chaboche弹塑性模型参数快速确定策略
  • DOI：
    10.1016/j.ijpvp.2019.01.017
  • 发表时间：
    2019-05
  • 期刊：
    International Journal of Pressure Vessels and Piping
  • 影响因子：
    3
  • 作者：
    刘士杰;梁国柱;杨义川
  • 通讯作者：
    杨义川
样本的k 阶中心绝对矩的依概率收敛性证明
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    吉首大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    邢家省;杨义川;吴桑
  • 通讯作者：
    吴桑

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拓扑逻辑代数理论与应用探究
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    面上项目

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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