几类拟线性薛定谔方程解的存在性与动力学分析

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基本信息

  • 批准号：
    11901276
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    26.0万
  • 负责人：
    陈建华
  • 依托单位：
    南昌大学
  • 学科分类：
    A0302.差分方程
  • 结题年份：
    2022
  • 批准年份：
    2019
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2020-01-01 至2022-12-31

项目摘要

Quasilinear Schrödinger equations has been widely used in physics, materials science, chemistry and other disciplines. The existence and dynamic behavior of standing wave solutions for the equations have been a hot issue in the study of nonlinear analysis. This project mainly uses variational method and critical point theory to study the existence of standing wave solutions for several classes of quasilinear Schrödinger equations, and to analyze the dynamic behavior of the standing wave solutions, such as the concentration, exponrntial decay and regularity. Through the indepth study of this project, some new and better results are obtained, and these results enrich and develop the tools for studying quasilinear Schrödinger equations.
拟线性薛定谔方程在物理学、材料学、化学等学科中被广泛应用，该方程驻波解的存在性及动力学分析一直是非线性分析研究的热点问题。本项目主要运用变分方法与临界点理论研究几类拟线性薛定谔方程驻波解的存在性，并且分析解的集中性、衰减性和正则性等动力学行为。通过本项目的深入研究，获得若干全新的、更好的结果，丰富和发展研究拟线性薛定谔方程的工具。

结项摘要

拟线性薛定谔方程在物理学、材料学、化学等学科中被广泛应用，方程的驻波解一般是解释微观粒子随时间t变化的波动函数，它很好的揭示了粒子随时间变化t而演变的过程，这使得方程驻波解的存在性及动力学分析一直是非线性分析与微分方程研究的热点问题。本项目紧紧围绕几类拟线性薛定谔方程驻波解的存在性与集中性、衰减性和正则性等动力学行为，利用变分方法和临界点理论深入研究，获得若干全新的、更好的结果，这些结果为物理学、材料学、化学等学科的发展提供指导作用。在本项目的支持下，项目主持人及其团队已发表SCI论文21篇，中文核心期刊1篇，并正培养指导研究生2名。

项目成果

期刊论文数量（22）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Combined effects of concave and convex nonlinearities for the generalized Chern–Simons–Schrödinger systems with steep potential well and 1<p<2 <q<6
具有陡峭势阱且 1<p<2 <q<6 的广义 Chern-Simons-Schrödinger 系统的凹凸非线性的综合效应
  • DOI：
    10.1063/5.0074586
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
    Journal of Mathematical Physics
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Yingying Xiao;Chuanxi Zhu;Jianhua Chen
  • 通讯作者：
    Jianhua Chen
Infinitely many solutions of degenerate quasilinear Schrodinger equation with general potentials
具有一般势的简并拟线性薛定谔方程的无穷多个解
  • DOI：
    10.1186/s13661-021-01520-x
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Boundary Value Problems
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Yan Meng;Xianjiu Huang;Jianhua Chen
  • 通讯作者：
    Jianhua Chen
Ground state solutions for a class of quasilinear Schrodinger equations with Choquard type nonlinearity
一类具有 Choquard 型非线性的拟线性薛定谔方程的基态解
  • DOI：
    10.1016/j.aml.2019.106141
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Applied Mathematics Letters
  • 影响因子：
    3.7
  • 作者：
    Chen Jianhua;Cheng Bitao;Huang Xianjiu
  • 通讯作者：
    Huang Xianjiu
Existence and asymptotic behavior of standing wave solutions for a class of generalized quasilinear Schrodinger equations with critical Sobolev exponents
一类具有临界Sobolev指数的广义拟线性薛定谔方程驻波解的存在性及其渐近行为
  • DOI：
    10.3233/asy-191586
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Asymptotic Analysis
  • 影响因子：
    1.4
  • 作者：
    Chen Jianhua;Huang Xianjiu;Qin Dongdong;Cheng Bitao
  • 通讯作者：
    Cheng Bitao
Existence of nontrivial solutions for Schrodinger-Kirchhoff type equations involving the fractional p-Laplacian and local nonlinearity
涉及分数 p-拉普拉斯和局部非线性的薛定谔-基尔霍夫型方程非平凡解的存在性
  • DOI：
    10.3934/math.2021083
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    AIMS Mathematics
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Gao Liu;Chen Chunfang;Chen Jianhua;Zhu Chuanxi
  • 通讯作者：
    Zhu Chuanxi

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长瓣裂姜花根的二萜化学成分研究
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    陈建华
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  • 作者：
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  • 通讯作者：
    刘芹

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

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          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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