图像放大中的几何问题研究

Image enlargement is the homogeneous scientific problem and core technology in the fields of image processing, computer graphics, computer vision and digital content creation etc.. It is the research hotspot in these fields and has widespread requirements in theory and application. It is also the major difficulty to be solved urgently for significant application in national economy. This project follows image enlargement as the main line, and carries out the fundamental theories and key technologies research of four important geometry problems. The main research contents includes: the pixels’ geometric properties and pixel similarity, image edge detection and classification, the reverse solution of the original surface based on image and the original surface reproducing. The key and difficult research points are image edge extraction and classification, the reverse solution of the original surface. With the different combination of these research contents, we can form more effective methods in image enlargement. The research covers the theory and methods, algorithms and technology and prototype demo systems. The main object is to provide new ideas and approaches for image enlargement, and provide a series of simple, efficient and robust new methods and techniques for these fields such as image segment, edge extraction, image denoising and image enhancement, which is very significant theoretically and has a high value in the application.

图像放大是图像处理、计算机图形学、计算机视觉和数字内容创作等领域的共性科学问题和关键技术,是这些领域的研究热点，在实际工作中有广泛的应用背景，也是国民经济重大应用中急需解决的难点问题。本项目以图像放大为主线，对其中的四个重要的几何问题进行理论和关键技术研究。主要研究内容包括：像素的几何属性和像素间的相似性，图像边缘提取和分类；基于图像的原场景表面的反向求解；原场景表面的构造。研究的关键和难点是图像边缘提取和分类、原场景表面的反向求解。研究内容的不同组合，可形成多个图像放大有效方法。研究范围涉及理论与方法、算法与技术以及原型演示系统。项目的主要目标是为解决图像放大问题的解决提供新思路和途径、新理论和方法，为上述领域中的图像分割、边缘提取、图像去噪和图像增强等问题的解决提供一系列简单、高效和鲁棒的新方法和技术。因此，项目预期目标的完成，具有很好的理论意义和应用价值。

图像放大的主要目的是使得到的新图像能尽可能好地反映原场景的形状、特别是细节信息。构造拟合曲面是图像放大的主要方法之一，涉及到许多重要的几何关键和难点问题。在自然科学基金等的资助下，课题组以图像放大为主线，对其中的四个重要的几何问题从理论和关键技术方面进行了研究，取得了重要的成果，实现了预期目标，主要成果和创新如下：. 1）对像素的几何属性和像素间的相似性方面的研究，其主要创新是提出了利用强边缘和弱边缘的特征描述像素块的属性；设计了新的包括数据项、紧致项和边界项的像素距离度量函数；在由图像像素构造的三角形网格上定义了结合了RGB-D图像颜色和法向信息的测地度量来衡量像素的几何属性及其相关性；提出了新的边缘像素概率来定义边缘像素的几何特征，并以边界概率对像素间距离加权；提出了抗噪的8-方向差分算子来检测边缘和基于边缘检测的内容自适应参数选择方案；为其他三个研究内容的顺利进行奠定了坚实的基础；. 2）在图像分类和边缘提取方面，提出了基于高频梯度信息和联合双边滤波的图像平滑算法，为保持边界的图像平滑提供了新技术；定义了新的模糊因子衡量图像中邻域像素对中心像素的影响；提出了基于稀疏性的优先权计算方法，对带有结构信息的图像块优先修复，为基于稀疏性的图像分类提供新思路；基于生成式对抗网络（GAN）的递归对抗学习算法（Pancreas-GAN）；. 3）在原场景表面反向求解方面，提出了基于输入图像本身的学习方法，借助于图像中图像块的自相似性，建立由自身图像样本构成的、动态的轻型数据库，为机器学习中建立自适应的小样本数据集提供新方法；提出了在三角形网格上构造拟合曲面片的方法，以及通过构造一个梯度方向上的投影长度加权的线性曲面获得高分辨率图像；. 4）在原场景表面的构造方面，提出了计算散乱数据点的参数值（节点）的新方法，为曲线拟合提供了新思路；基于经典的有理函数的三角插值模型构造混合模型；提出了鲁棒的、自动的六面体网格结构简化算法和新的矢量草图简化方法。. 项目开展期间完成标注基金资助论文19篇，其中SCI论文16篇（CCF A类论文（ACM TOG、TVCG）2篇，CCF B类论文9篇，CCF C类论文4篇，其他SCI论文1篇）；获批国家专利6项，省级科研奖励1项。这些成果为图像处理、计算机视觉和数字内容创作等领域的关键和难点问题的解决提供了简便、实用和功能稳定的新技术。

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