基于若干流体、等离子体和光纤中非线性Schrödinger类方程的孤子、畸形波及其相关通信研究

We propose to investigate two issues: ① The coupled nonlinear Schrödinger (CNLS)-type equations have been used in such fields as fluid mechanics, plasma physics and nonlinear optics. We plan to study the analytic vector rogue-wave solutions and conditions for them to exist. To our knowledge, very little work on the rogue waves has been done on the CNLS equations with the coefficients of self-phase modulation and cross-phase modulation not equal and on the inhomogeneous CNLS equations with the spectral parameter to the Lax pair as a function of time. With the modified analytic methods, we will study the rogue-wave solutions of such equations. ② We will study the solitonic and chaotic behaviors of an ultra-long distance optical model describing for the propagation of incoherent optical spatial solitons in a nonlocal nonlinear medium. Concerning two kinds of external forces, i.e., the stochastic and non-stochastic ones, we will obtain the general bright and dark soliton solutions and the transitions between the chaotic and solitonic motions. By virtue of the solitons, we will make up for the chaotic communication and quantum communication.

项目申请人与第一参加者入选爱思唯尔的2016年中国高被引学者(Most Cited Chinese Researchers)榜单本项目有两个方面：①耦合非线性Schrödinger型方程在流体、等离子体和光学等领域中均有应用。本项目拟研究这些方程的畸形波的解析形式及存在条件。据我们所知，在自相位调制系数与交叉相位调制系数不同的耦合非线性Schrödinger方程和非均匀耦合非线性Schrödinger方程（Lax对中谱参数可变）中，对于畸形波的解析研究不多。我们将利用修正的解析方法，来研究畸形波在这些方程中的解析形式。②我们拟将孤子密码和超长距离光通信模型结合起来，给出一般形式的表达式；通过引入随机和非随机两种扰动外力，研究对应的明暗孤子解和混沌态及其间的转换；拟利用孤子的特性，来弥补混沌通信系统和量子通信系统的不足。

项目申请人与第一参加者入选爱思唯尔的中国高被引学者(Most Cited Chinese Researchers)榜单。本项目有两个方面：①耦合非线性Schrödinger型方程在流体、等离子体和光学等领域中均有应用。本项目拟研究这些方程的畸形波的解析形式及存在条件。据我们所知，在自相位调制系数与交叉相位调制系数不同的耦合非线性Schrödinger方程和非均匀耦合非线性Schrödinger方程（Lax对中谱参数可变）中，对于畸形波的解析研究不多。我们将利用修正的解析方法，来研究畸形波在这些方程中的解析形式。②我们拟将孤子密码和超长距离光通信模型结合起来，给出一般形式的表达式；通过引入随机和非随机两种扰动外力，研究对应的明暗孤子解和混沌态及其间的转换；拟利用孤子的特性，来弥补混沌通信系统和量子通信系统的不足。③ 我们还进行了多方面推进、扩展（详见正文）。

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