三角范畴的Gorenstein同调理论和Brown可表示性

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11401476
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    任伟
  • 依托单位：
    西北师范大学
  • 学科分类：
    A0106.表示论与同调理论
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2017-12-31

项目摘要

The main purpose of this project is to study Gorenstein homological theory for triangulated categories, and build relationship for Gorenstein homological theories between triangulated categories and abelian categories by applying the Brown representability. Let E denote the proper class of triangles, which is an analogous of the class of short exact sequences in exact categories. We will study E-Gorenstein homological dimensions for triangulated categories and consider the construction of E-Gorenstein phantom tower and E-Gorenstein cellular tower, in order to reveal topological and relative homological properties of triangulated categories from the perspective of Gorenstein homological algebra. Moreover, we will study E-Tate cohomology, and establish an Avramov-Martsinkovsky type exact sequence which relates E-cohomology, E-Gorenstein cohomology and E-Tate cohomology groups. Taking the Brown representability as a tool, we will consider the connections of Gorenstein projective, injective objects and corresponding homological dimensions in triangulated categories and the category of modules, and explore applications of Gorenstein homological theory in some important triangulated categories such as stable homotopy category and derived category.
本项目主要研究三角范畴的Gorenstein同调理论，并以Brown可表示性为工具，建立三角范畴与Abel范畴中的Gorenstein同调理论之间的联系。令 E 表示三角的真类，其作用相当于正合范畴中短正合序列的类。我们将研究三角范畴的E-Gorenstein同调维数，构造E-Gorenstein仿真塔和E-Gorenstein胞腔塔，从Gorenstein同调代数的视角揭示三角范畴的拓扑性质和相对同调性质；研究三角范畴的E-Tate上同调理论，建立连接E-上同调群、E-Gorenstein上同调群和E-Tate上同调群的Avramov-Martsinkovsky型正合序列；以Brown可表示性为工具，考察三角范畴与模范畴中的Gorenstein投射、内射对象以及相应的同调维数之间的联系，探索Gorenstein同调理论在稳定同伦范畴、导出范畴等一些重要的三角范畴中的应用。

结项摘要

本项目主要研究三角范畴的Gorenstein同调理论，并以Brown可表示性为工具，建立三角范畴与Abel范畴中的Gorenstein同调理论之间的联系。令 E 表示三角的真类，其作用相当于正合范畴中短正合序列的类。我们将研究三角范畴的E-Gorenstein同调维数，构造E-Gorenstein仿真塔和E-Gorenstein胞腔塔，从Gorenstein同调代数的视角揭示三角范畴的拓扑性质和相对同调性质；研究三角范畴的E-Tate上同调理论，建立连接E-上同调群、E-Gorenstein上同调群和E-Tate上同调群的Avramov-Martsinkovsky型正合序列；以Brown可表示性为工具，考察三角范畴与模范畴中的Gorenstein投射、内射对象以及相应的同调维数之间的联系，探索Gorenstein同调理论在稳定同伦范畴、导出范畴等一些重要的三角范畴中的应用。

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Balance of Tate cohomology in triangulated categories
三角范畴中泰特上同调的平衡
  • DOI：
    10.1007/s10485-014-9381-8
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    Applied Categorical Structures
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Ren Wei;Liu Zhongkui
  • 通讯作者：
    Liu Zhongkui
Gorenstein projective modules and Frobenius extensions
Gorenstein 射影模和 Frobenius 扩展
  • DOI：
    10.1007/s11425-017-9138-y
  • 发表时间：
    2017-07
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Ren Wei
  • 通讯作者：
    Ren Wei
Cohomology Theories in Triangulated Categories
三角范畴中的上同调理论
  • DOI：
    10.1007/s10114-016-5280-2
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    ACTA MATHEMATICA SINICA-ENGLISH SERIES
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Ren Wei;Zhao Ren Yu;Liu Zhong Kui
  • 通讯作者：
    Liu Zhong Kui
Approximations and adjoints for categories of complexes of Gorenstein projective modules
Gorenstein 射影模复形类别的近似和伴随
  • DOI：
    10.15672/hjms.20164512477
  • 发表时间：
    2016-02
  • 期刊：
    Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Yang Gang;Ren Wei
  • 通讯作者：
    Ren Wei
Relative derived categories with respect to subcategories
相对于子类别的相对派生类别
  • DOI：
    10.1142/s0219498816501085
  • 发表时间：
    2016
  • 期刊：
    Journal of Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    Di Zhenxing;Zhang Xiaoxiang;Ren Wei;Chen Jianlong
  • 通讯作者：
    Chen Jianlong

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

食管癌并发白蛋白结合型紫杉醇相关间质性肺炎1例及文献复习
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    癌症进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    谭思怡;吴浦嫄;孟凡岩;王孔成;闫婧;任伟
  • 通讯作者：
    任伟
祖母绿宝石中主要包裹体矿物特征及成矿的地质条件综述
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    《西部探矿工程》
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李甲平;汪立今;王龙江;陈勇;陈俊华;任伟
  • 通讯作者：
    任伟
稀土正铁氧体中THz自旋波的相干调控与强耦合研究进展
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Acta Physica Sinica
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    金钻明;阮舜逸;李炬赓;林贤;任伟;曹世勋;马国宏;姚建铨
  • 通讯作者：
    姚建铨
CF-62钢的断裂及疲劳性能试验研究
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    压力容器
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    卢炎麟;翁晓红;张康达;任伟
  • 通讯作者：
    任伟
REF-XT01型尿酸测试仪的准确性及临床应用研究
  • DOI：
    10.3760/cma.j.cn311282-20191206-00538
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中华内分泌代谢杂志
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李脉超;贺玉伟;李海龙;路杰;张洁;王雪峰;任伟;王灿;庞磊;王明;李长贵;纪晓朋
  • 通讯作者：
    纪晓朋

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码