CAD中点集B样条的理论及应用研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    61100105
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万
  • 负责人：
    曹娟
  • 依托单位：
    厦门大学
  • 学科分类：
    F0209.计算机图形学与虚拟现实
  • 结题年份：
    2014
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2014-12-31

项目摘要

用样条构造复杂几何模型是当今CAD发展面临的一大挑战。应对挑战的出路是建立新的几何数学模型，点集B样条应运而生。点集B样条具有能在任意点集上定义，与点集三角化无关，亦无需添加辅助节点等优点，它还包含一元B样条为特殊情况。因此，点集B样条能克服张量积B样条和以往非张量积样条的缺点，其构造复杂曲面的潜力是突出的。本项目首先深入研究基于Delaunay结构的单形样条空间的逼近性质并提出有效算法。其次，总结已有样条的构造经验，提出新的点集B样条空间。该空间要可以在任意点集上定义，其中包括重节点和均匀节点的情况，基函数要具有权性与线性无关性等基本性质。再次，要设计点集B样条的高效求值、求导、求积等应用算法，发挥其可以在任意点集上构造曲面的特点，建立富有特色的理论体系。最后，将点集B样条理论初步用于解决地球科学中的重力场重构问题，推动学科间的交叉合作，使点集B样条在CAD、地球科学等领域中发挥作用。

结项摘要

构造适合复杂几何造型的几何模型是当今样条理论发展急需解决的问题之一。本项目深入研究了基于Delaunay结构的单形样条（DCB样条）的性质，首次提出了DCB样条在球面参数域上的推广，设计了球面域上定义的样条函数节点子集的高效计算方法与自适应的节点插入方法；推广了DCB样条的构造，克服了DCB样条控制顶点几何意义不明确的缺点，设计了两种几何直观性强的点集B样条曲面构造方法，并提出有效的计算方法。一是从三角网格出发构造连续的有理样条曲面的方法，得到的曲面以输入的三角网格为控制网格，其形状与控制网格相近，且可通过直接调整控制顶点位置来修改；二是从点集上直接定义样条函数，通过增加适当的辅助控制顶点，使得到的点集B样条曲面的控制网格具有三角网格的拓扑结构。深入研究了新的点集B样条的理论及算法，将其应用于解决三维离散数据的拟合等问题。在数据拟合的应用中，优化了点集B样条的节点集合的选取方法，使得样条空间的构造依据拟合数据的潜在信息，如几何特征、拟合误差等来构造，从而使得点集B样条曲面在构造几何特征等方面比DCB样条具有优势。深入研究了点集B样条节点设置的变分方法理论，将其思想推广到二维、三维空间及一般流形曲面上，用于高质量的网格生成、分片函数逼近等问题。

项目成果

期刊论文数量（19）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
An improvement on the upper bounds of the magnitudes of derivatives of rational triangular Bézier surfaces
有理三角贝塞尔曲面导数幅值上限的改进
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Computer Aided Geometric Design
  • 影响因子：
    1.5
  • 作者：
    Yanhong Liu;Yanhong Liu;Xiaoming Zeng;Xiaoming Zeng;Juan Cao;Juan Cao
  • 通讯作者：
    Juan Cao
Approximation by piecewise polynomials on Voronoi tessellation
Voronoi 曲面细分上的分段多项式逼近
  • DOI：
    10.1016/j.gmod.2014.04.006
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Graphical Models
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Zhonggui Chen;Yanyang Xiao;Juan Cao
  • 通讯作者：
    Juan Cao
Revisiting optimal delaunay triangulation for 3d graded mesh generation
重新审视 3D 分级网格生成的最佳 delaunay 三角剖分
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    SIAM Journal on Scientific Computing
  • 影响因子：
    3.1
  • 作者：
    Zhonggui Chen;Wenping Wang;Wenping Wang;Bruno Levy;Bruno Levy;Ligang Liu;Ligang Liu;Feng Sun;Feng Sun
  • 通讯作者：
    Feng Sun
Best bounds on the distance between 3-direction quartic box spline surface and its control net
三维四次箱样条曲面与其控制网距离的最佳界限
  • DOI：
    10.1007/s11766-013-2986-0
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Applied Mathematics a Journal of Chinese Universities(Ser.A)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Xiaoming; Zeng;Guorong; Zhou;Lianqiang;Yang
  • 通讯作者：
    Yang
Spherical DCB-spline Surfaces with Hierarchical and Adaptive knot Insertion
具有分层和自适应结插入的球面 DCB 样条曲面
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics
  • 影响因子：
    5.2
  • 作者：
    Juan Cao;Xin Li;Zhonggui Chen;Hong Qin
  • 通讯作者：
    Hong Qin

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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