动力系统初值敏感性、序列熵及相关问题的研究

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11001071
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万
  • 负责人：
    张瑞丰
  • 依托单位：
    合肥工业大学
  • 学科分类：
    A0303.动力系统与遍历论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

在系统复杂性的研究中，混沌现象和系统的序列熵一直是人们所关注的两个方向，其中混沌研究中的一个基本、重要的概念是初值敏感性。本项目主要对动力系统的初值敏感性、序列熵及一些与之相关的问题展开研究。具体内容包括：一.与初值敏感性有关问题：(1)在拓扑动力系统框架下，研究系统的初值敏感性与系统的其他复杂性之间的关系,(2)研究上述关于初值敏感性的理论在遍历理论框架下的对应，即在保测系统中，以合适的方式引入测度n初值敏感性，并研究它与系统的其他复杂性（如测度序列熵等）的关系；二.与序列熵有关的问题： 给出一般空间上系统的拓扑序列熵与空间的拓扑结构的关系；三.上述问题在一般群作用下的结果。初值敏感性及序列熵都是当前动力系统研究中的热门课题，其研究成果将大大丰富该领域的结果，使人们更为深入理解系统的复杂性状，促进该方向的进一步发展。

结项摘要

动力系统的复杂性一直是动力系统研究中人们所关心的问题，为了刻画系统的复杂性，有很多概念被引入并加以研究，其中比较著名的两个概念就是以初值敏感性为核心的Devany混沌和来源于热力学的熵的概念，本项目主要对动力系统的敏感性、序列熵以及一些与之相关的问题展开研究。目前项目基本按照原计划进行，取得了预期的成果，具体来说：（1）在保测系统中定义了测度n-敏感性，证明了当系统是遍历时，系统恰为测度n-敏感（即是测度n-敏感但不是测度n+1-敏感）当且仅当系统的极大pattern熵等于log n。（2）我们对敏感性的概念加以推广，利用Fursthenberg 族的方法引入了族敏感(F-敏感)的定义，并讨论了敏感性，F-敏感性和F-敏感对三者之间的关系，并研究了F-敏感对和Li-Yorke 敏感对之间的关系。（3）记S(X)为定义在上的动力系统的拓扑序列熵的所有可能值组成的集合，我们说明S(X)存在一个新的取值。（4）在一些相关问题的研究上，我们构造了一个具有线性复杂性的极小非2步幂零的系统，我们还在区间上研究了混沌与熵的性质，利用Furtenberg族研究了传递点，研究了n-攀缘串及分布混沌等并得到了丰富的结果。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Dynamical characterization of C-sets and its application
C集的动力学表征及其应用
  • DOI：
    10.4064/fm216-3-4
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Fundamenta Mathematicae
  • 影响因子：
    0.6
  • 作者：
    Li; Jian
  • 通讯作者：
    Jian
ON F-SENSITIVE PAIRS
关于 F 敏感线对
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Acta Mathematica Scientia
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Tan Feng;Zhang Ruifeng
  • 通讯作者：
    Zhang Ruifeng
Chaos and Enropy for Interval Maps
区间图的混沌和熵
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Dynamics and Differential Equations
  • 影响因子：
    1.3
  • 作者：
    Li Jian
  • 通讯作者：
    Li Jian
一个具有线性复杂性的非2步幂零系统
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李祥瑞;张瑞丰
  • 通讯作者：
    张瑞丰
On n-scrambled tuples and distributional chaos in a sequence
关于序列中的 n 个置乱元组和分布混沌
  • DOI：
    10.1080/10236198.2012.700307
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Journal of Difference Equations and Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Li Jian
  • 通讯作者：
    Li Jian

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其他文献

金属配合物在ATO/SiO 2 大孔 电极上的电催化氧化 Electrooxidation of Metal Complexes on ATO/SiO 2 Macroporous Electrodes
  • DOI：
    10.12677/ms.2012.21005
  • 发表时间：
    2012-01-19
  • 期刊：
    Material Sciences
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    柴张琳;张钰;张瑞丰;肖通虎
  • 通讯作者：
    肖通虎
小麦叶锈菌休眠与萌发夏孢子的差异表达
  • DOI：
    doi:10.13343/j.cnki.wsxb.20190096
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    微生物学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张瑞丰;范学锋;韦杰;张娜;杨文香;刘大群
  • 通讯作者：
    刘大群
反应诱导相分离过程的超声波在线跟踪
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    高分子学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张瑞丰
  • 通讯作者：
    张瑞丰
大尺寸TiO2/SiO2大孔材料的制备及光降解性能
  • DOI：
    10.1101/372029
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
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  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张瑞丰
  • 通讯作者：
    张瑞丰
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  • DOI：
    10.13294/j.aps.2019.0081
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    生理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张美玲;郝鑫;周成杰;王璐;宋春儒;韩 哲;张晓洁;张瑞丰;梁成光
  • 通讯作者：
    梁成光

其他文献

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零熵系统的复杂性及相关问题的研究
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    2018
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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