非光滑分析中二阶优化条件及其应用研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11401518
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    魏舟
  • 依托单位：
    云南大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2017
  • 批准年份：
    2014
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2015-01-01 至2017-12-31

项目摘要

On the basis of second-order optimal conditions of nonsmooth functions in an Euclidean space, this proposed project will study several types of generalized second-order "derivatives" of one nonsmooth lower semicontinuous function defined on a Hilbert space and consider several second-order optimal conditions defined by these second-order "derivatives". Theorems on the relationship among these optimal conditions will be provided. As applications, these second-order optimal conditions will be used to characterize strict minimizer of order two so as to establish its characterization theorems. Theorems being established on relationship among these second-order optimal conditions as well as applications will improve the corresponding results when restricted to the Euclidean space setting.
基于欧氏空间中非光滑函数的二阶优化条件，本项目计划研究希尔伯特空间中非光滑下半连续函数的几类广义二阶“导数”，考虑由这些二阶“导数”所定义的几类二阶优化条件，重点研究建它们之间关系。作为应用，本项目将应用所考虑的二阶优化条件刻划非光滑函数二阶严格极小值点的特征，期望建立二阶严格极小值点的特征定理。拟建立的关于二阶优化条件之间关系以及应用性的定理，当限制到欧氏空间情形将改进相对应的结果。

结项摘要

本项目主要针对非光滑分析中二阶优化条件及应用进行了深入研究，取得了如下主要成果：（1）研究并证明了三类二阶优化条件以及它们之间的等价关系；（2）证明了二阶严格极小值点成立的特征定理，并通过反例说明所研究的三类二阶优化条件仅是二阶严格极小值点成立的必要条件，而非充分发件；（3）建立了求解非光滑凸混合整数非线性规划问题的外逼近算法；（4）建立了求解锥约束混合整数非线性规划问题的广义本德斯算法；（5）证明了任意多个闭凸集簇的正规性质与逼近论中线性正则性的等价关系；（6）建立了凸约束系统具有度量次正则性的原始特征。.这些成果在优化领域SCI期刊发表论文7篇，其中1篇发表于Top期刊SIAM J. Optim.

项目成果

期刊论文数量（7）
专著数量（0）
科研奖励数量（1）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On metric subregularity for convex constraint systems by primal equivalent conditions
凸约束系统的原始等价条件的度量次正则性
  • DOI：
    10.1007/s11590-016-1089-2
  • 发表时间：
    2016-10
  • 期刊：
    Optimization Letters
  • 影响因子：
    1.6
  • 作者：
    Liyun Huang;Zhou Wei
  • 通讯作者：
    Zhou Wei
Abadie Constraint Qualifications for Convex Constraint Systems and Applications to Calmness Property
凸约束系统的阿巴迪约束条件及其在平静性中的应用
  • DOI：
    10.1007/s10957-017-1115-2
  • 发表时间：
    2017-05
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Zhou Wei;Jen-Chih Yao
  • 通讯作者：
    Jen-Chih Yao
Convex mixed integer nonlinear programming problems and an outer approximation algorithm
凸混合整数非线性规划问题和外近似算法
  • DOI：
    10.1007/s10898-015-0284-5
  • 发表时间：
    2015-02
  • 期刊：
    Journal of Global Optimization
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    Wei Zhou;Ali Montaz
  • 通讯作者：
    Ali Montaz
Outer Approximation Algorithm for One Class of Convex Mixed-Integer Nonlinear Programming Problems with Partial Differentiability
一类偏可微的凸混合整数非线性规划问题的外逼近算法
  • DOI：
    10.1007/s10957-015-0715-y
  • 发表时间：
    2015-03
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    Wei, Zhou;Ali, M. Montaz
  • 通讯作者：
    Ali, M. Montaz
Normal property, Jameson property, CHIP and linear regularity for an infinite system of convex sets in Banach spaces
Banach 空间中凸集无限系统的正规性、Jameson 性、CHIP 和线性正则性
  • DOI：
    10.1080/02331934.2016.1227980
  • 发表时间：
    2013-08
  • 期刊：
    Optimization
  • 影响因子：
    2.2
  • 作者：
    Wei Zhou;He Qinghai
  • 通讯作者：
    He Qinghai

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其他文献

On Solving Nonsmooth MINLPs by Outer Approximation and Generalized Benders Decomposition
外近似和广义 Benders 分解求解非光滑 MINLP
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Optimization Theory and Applications
  • 影响因子：
    1.9
  • 作者：
    魏舟;M. Montaz Ali;徐亮;曾波;姚任之
  • 通讯作者：
    姚任之
An outer approximation method for a class of minimax convex MILP problems
一类极小极大凸MILP问题的外逼近方法
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    Journal of Nonlinear and Convex Analysis
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    陈亮;戴彧虹;魏舟
  • 通讯作者：
    魏舟

其他文献

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混合整数二阶锥规划及伪凸混合整数非线性规划问题研究
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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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