解结构型DC规划问题的数值算法及其应用研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11761037
  • 项目类别：
    地区科学基金项目
  • 资助金额：
    36.0万
  • 负责人：
    孙哲
  • 依托单位：
    江西师范大学
  • 学科分类：
    A0405.连续优化
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2017
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2018-01-01 至2021-12-31

项目摘要

Structured DC programs have wide applications in the fields of communication engineering, statistics and so on. Because of the special structure as well as the nonconvexity of structured DC programs, their directional stationary points have attracted much attention. Directional stationary points are a class of strongly stationary points. Most existing numerical algorithms can only compute weakly stationary points. In order to meet the needs of theories and practical applications, some numerical algorithms were proposed to solve directional stationary points of structured DC programs. The aim of this project is to propose numerical algorithms for computing the directional stationary point of structured DC programs: 1、we shall present successive convex approximation methods to solve the directional stationary point of structured DC programs and analyze their convergence under proper conditions; 2、we shall propose a l_1 penalty method to solve structured DC programs, and prove that under pointwise Slater constraint qualifications every accumulation point of the sequence of iterates generated by the l_1 penalty method is a B-stationary point; 3、we also present a l_2 penalty method and an augmented Lagrangian method to solve structured DC programs; 4、we shall construct DC models and DCA algorithms to solve structured optimization problems and piecewise linear systems.
结构型DC规划问题在通信工程、统计学等领域有广泛的应用。由于问题具有的特殊结构和非凸性质，它们的方向稳定点(如D-稳定点和B-稳定点)受到了密切关注。方向稳定点是一类强稳定点。现有的绝大部分数值算法只能求解问题的弱稳定点。为了满足理论研究和实际应用的需要，最近，一些学者提出了数值算法来解结构型DC规划问题的方向稳定点。本项目拟继续研究数值算法求解结构型DC规划问题的方向稳定点：1、拟构造连续凸逼近算法解结构型DC规划问题, 在适当的条件下分析算法的收敛性；2、拟构造l_1罚方法解结构型DC规划问题，并且证明在逐点形式的Slater约束品性下算法生成的序列的聚点为结构型DC规划问题的B-稳定点；3、拟构造l_2罚方法和增广拉格朗日法解结构型DC规划问题，并且分析算法的收敛性；4、拟构造DC模型和DCA算法解特殊结构的优化问题和分片线性方程组。

结项摘要

结构型DC规划在信息科学和统计学等领域有广泛的应用背景，研究算法求解结构型DC规划的强稳定点受到了国内外学者的广泛关注。本项目提出了新的算法解结构型DC规划和离散线性互补系统等。具体研究内容如下：第一、提出了罚方法和增广拉格朗日法解DC约束DC规划，在逐点Slater约束品性条件下，证明了两类算法产生的迭代序列的极限点是原问题的B-稳定点；第二、提出了外推的增强邻近DC算法解无约束的结构型DC规划，证明了算法产生的迭代序列的每一个聚点是原问题的D-稳定点并且在适当的条件下研究了序列的收敛性；第三、提出了新的一阶迭代算法解一类无约束结构型优化问题，在一定条件下证明了算法产生的迭代序列的聚点是优化问题的一阶稳定点；此外，还提出了广义牛顿法解一类离散线性互补系统，在适当的条件下证明了算法具有全局收敛性并且经过有限步迭代就能求得原问题的解。

项目成果

期刊论文数量（4）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
A residual-based algorithm for solving a class of structured nonsmooth optimization problems
求解一类结构化非光滑优化问题的基于残差的算法
  • DOI：
    10.1007/s10898-019-00776-z
  • 发表时间：
    2020-01
  • 期刊：
    Journal of Global Optimization
  • 影响因子：
    1.8
  • 作者：
    吴磊
  • 通讯作者：
    吴磊
Enhanced proximal DC algorithms with extrapolation for a class of structured nonsmooth DC minimization
增强的近端 DC 算法，可外推一类结构化非平滑 DC 最小化
  • DOI：
    10.1007/s10107-018-1318-9
  • 发表时间：
    2018-09
  • 期刊：
    Mathematical Programming
  • 影响因子：
    2.7
  • 作者：
    Lu Zhaosong;Zhou Zirui;Sun Zhe
  • 通讯作者：
    Sun Zhe
Penalty and Augmented Lagrangian Methods for Constrained DC Programming
约束 DC 编程的惩罚和增强拉格朗日方法
  • DOI：
    10.1287/moor.2021.1207
  • 发表时间：
    2021-11
  • 期刊：
    Mathematics of Operations Research
  • 影响因子：
    1.7
  • 作者：
    Zhaosong Lu;Zhe Sun;Zirui Zhou
  • 通讯作者：
    Zirui Zhou
A generalized Newton method for a class of discrete-time linear complementarity systems
一类离散时间线性互补系统的广义牛顿法
  • DOI：
    10.1016/j.ejor.2020.03.058
  • 发表时间：
    2020-10
  • 期刊：
    European Journal of Operational Research
  • 影响因子：
    6.4
  • 作者：
    Sun Zhe;Yang Xiaoqi
  • 通讯作者：
    Yang Xiaoqi

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其他文献

α-羟基酯类亲核试剂参与的烯丙基亲核取代反应
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    何昭阳
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  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    中华麻醉学杂志
  • 影响因子：
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  • 作者：
    王志芬;王国林;敖吉莹;汤晓红;张智申;孙哲;元元
  • 通讯作者：
    元元

其他文献

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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