地震荷载作用下基于通用发生函数法和线性规划法的工程结构体系可靠度计算方法研究

Because the engineering structure system generally has a large number of components, the number of possible failure mode of existence is usually large under earthquake, and the relationship among the failure modes is also complex, the existing reliability methods are unable to meet the requirements of computation. Moreover, under incomplete probability information the conventional reliability methods are generally not available. Aiming at the above problems, this project select the steel frame which is a typical engineering structure system for analysis and the research of reliability; and on this basis the project will provide a new reliability method based on the generating function method and the linear programming. Among the reliability method, the universal generating function method will be used to define the different states of the component and the structure system; through the advantage of the linear programming in solving the extreme, the reliability calculation is transformed into solving linear programming extremum problem. Based on the information of failure probability of single component and a few number of components, even under incomplete probability information, the new method will also be available for the engineering structure system. Thus this method will have important theoretical significance and wide application prospects.

在地震荷载作用下，由于工程结构体系的构件数量一般都较多，可能存在的失效模式的数量也较多且各失效模式之间的相互关系也较为复杂，现有的可靠度计算方法均无法满足其计算要求。而且，在不完备概率信息条件下，现有的常规可靠度计算方法一般都无法使用。针对上述问题，本项目选用钢框架结构作为一种典型的工程结构体系进行可靠度的分析研究；并在此基础上计划提出一种以通用发生函数法和线性规划法为数学理论基础的新的可靠度界限计算方法。其中，通用发生函数法将被用来完成对结构体系中元件和系统的不同状态进行定义，线性规划法则通过利用其在求解极值方面的优势，将可靠度计算转化为求解线性规划的极值问题。该方法的优点在于仅以单个元件的失效概率和少数几个元件的联合失效概率作为初始条件，即使在不完备概率信息条件下，也能对工程结构体系进行可靠度界限计算，该方法将具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

工程结构尤其是钢结构，在地震荷载作用下，由于其构件的破坏，往往可能造成严重的后果，并可能导致结构的整体倒塌，从而造成巨大的经济损失。本研究首先针对不同的工程结构体系开展了深入的调查研究，总结分析了地震灾害造成的影响及原因。对于结构抗震方面的研究，其地震响应主要取决于由地震波传播产生的土体变形与土结相互作用。针对地震荷载作用下结构的安全性问题，项目组成员在前期地震波及其参数的分析的基础上，将场地单元网格化，考虑历史地震数据的影响，来展开地震危险性研究分析。并基于地震动所引起的地震响应进行了解析，并与工程实例进行了对比分析。.结构尤其是钢结构，在其梁柱节点处除了塑性破坏外，也可能会产生脆性破坏，并可能导致结构的整体倒塌，从而造成巨大的经济损失。项目组成员及参与人员详细分析了材料性能的不确定性、统计数据的不确定性、数学及力学模型的不确定性、破坏模式的不确定等一系列不确定性因素的影响。并以钢结构节点作为研究对象，进行了静力、动力性能分析，考察了荷载-变形关系。.本项目通过对钢结构的失效模式的分析及其概率规律的分析研究，在传统的仅考虑钢材塑性性能的基础上，还考虑了钢材的脆性破坏可能带来的影响。并对钢材的塑性破坏形式、脆性破坏形式及其相应的发生概率展开了一定的分析和研究，并取得了一定的研究成果，得到了统一的工程结构系统可靠度计算公式。由于串联结构和并联结构都可以看做k-out-of-n结构系统的一种特殊的形式，如串联结构等同于一个n-out-of-n结构系统，并联结构等同于一个1-out-of-n结构系统，所以，本项目将研究扩展到k-out-of-n结构系统，并提出了改进松弛线性规划界限法以适应k-out-of-n结构系统。结合前面所提出来的工程结构可靠度计算公式，本项目为k-out-of-n这类工程结构系统的可靠度的快速计算提供一个新的途径，在大量的工程实例中有着极其广泛的应用前景。

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