复杂疾病早期诊断和预测的数学问题

Development and procession of a complex disease can be viewed as the evolution of a complex dynamical system. In this project, we aim to study new threotical foundation and also computational methodogies for the prediction and early-diagnosis of complex diseases. In particular, we will develop mathematical approaches for describing and diagnosing the sudden deterioration phenomenon of complex diseases by exploring dynamical properties for the stochastic systems and the differential equations, e.g. bifurcations. Then, we will focus on the potential application in detecting the early-warning signal of diseases. With the stochastic perturbations, we will develop new computational methods and algorithms. Moveover, by aiming at some specific complex diseases with sudden deterioration in their progressions, such as the cancer and diabetes, we will collect and integrate the time-dependent high-throughput biological data, based on which we will build the dynamical regulatory network at the biological molecular level, establish the corresponding dynamical system according with system biology theory, detect the imminent critical point of the state transition, find the important functional modules from both theoretical derivation and numerical analysis. This project will be mainly conducted by holding several seminars and also group disucssions.

复杂疾病的发展和演化过程视为一个复杂动力系统或动态网络的演变，从数学上对复杂疾病恶性突变的早期预警研究是具有重要的理论和实际应用意义。本项目拟由从数学方法及理论方面，探索复杂网络和随机动力系统的性质以及如何应用到疾病预测和早期诊断中。特别是，发展和完善基于网络和动力学理论和方法。进一步，我们将针对癌症等具有突变现象的复杂疾病，收集、整合它们的高通量时序列数据，根据这些数据和系统生物学理论，在生物分子层次上构建能够表征疾病发展的动态调控网络，建立相应的动力系统，探测动态网络发生突变的临界点，从理论和数值分析两个方面寻找动态调控网络中携带预警信号的重要功能模块，提炼出适用的早期预警突变的方法和算法。主要研究形式是召开研讨会、组织调研等，提炼出复杂疾病早期诊断和预测的数学问题。

对复杂疾病恶性转化的早期预测是一个基于小样本数据、无准确模型的非线性数学问题。这样的非线性问题十分难以解决，因此以往的绝大部分理论工作都集中在针对疾病状态的诊断和研究上。对疾病状态的诊断主要是基于分子生物标志物，例如基因、蛋白质和代谢分子等能够标识疾病表型的微粒，并可以通过观测这些小分子在疾病状态明显不同于正常状态的表达来区分开正常状态和疾病状态。然而，基于分子生物标志物的预测和诊断方法无法胜任对疾病恶化早期的研究，这是由于前疾病状态仅仅是相对正常状态的一个极限阶段，在单个生物微粒的表达量上无法区分出前疾病状态。因此，需要开发新的理论和数学方法才能针对前疾病状态进行预测和诊断。本项目由从数学方法及理论方面，探索复杂网络和随机动力系统的性质以及如何应用到疾病预测和早期诊断中。特别是，发展和完善基于网络和动力学理论和方法。进一步，我们将针对癌症等具有突变现象的复杂疾病，收集、整合它们的高通量时序列数据，根据这些数据和系统生物学理论，在生物分子层次上构建能够表征疾病发展的动态调控网络，建立相应的动力系统，探测动态网络发生突变的临界点，从理论和数值分析两个方面寻找动态调控网络中携带预警信号的重要功能模块，提炼出适用的早期预警突变的方法和算法。主要研究形式是召开研讨会、组织调研等，提炼出复杂疾病早期诊断和预测的数学问题。根据项目要求，我们召开了5次会议，2013.7.1—2013.7.4 在华南理工大学和中山大学，对于生物网络构建研究领域和问题进行调研；.2013.8.20—2013.8.22 在黄山市，召开复杂疾病早期诊断和预测的数学问题的研讨会；.2013.9.20—2013.9.23 在苏州市，召开复杂疾病早期诊断和预测的数学问题的研讨会；.2013.11.2—2013.11.4 在上海生科院，对于复杂疾病关键网络和关键节点研究领域和问题进行调研；.2013.12.1—2013.12.3 在上海生科院，对于复杂疾病早期诊断和预测的数学问题进行调研。.特别是提炼出以下复杂疾病早期诊断和预测的数学问题。.1 基于动力系统的原理，构建能够表征疾病发展和恶性转化过程的动态网络集合；并在系统处于临界点附近，从理论上开发复杂疾病恶性突变的预测方法，寻找具有预警特征的关键子网络；.2 基于多层次、时序列的高通量数据，实现具有在小样本情况下早期诊断和预测应用；.等数学问题。

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