针对半经典客户端的可验证代理量子计算模型和协议研究

Quantum computing has been widely applied to investigate difficulty problems such as the factorization of large integers, search of unstructured database, and simulation of quantum systems. Unfortunately, quantum computer in early stage will be small-scale and should be built by special groups, large enterprises or government institutes with great financial foundations because of high-cost and rigorous experimental requirements. Delegated quantum computing as a new model of secure computing, is expected to be the main application of small-scale quantum computer. This model is suitable for semiclassical clients who have limited ability of quantum information processing such as preparing and measuring single qubits. However, previous protocols lack of the scalability and verifiability, and include few quantum servers to achieve quantum supremacy. In this project, we propose scalable and secure delegated quantum computing. First, we propose distributive model for delegated quantum computing by using the decomposition of tasks and parallelization of quantum circuits, and then optimize the quantum communication complexity. Second, based on the cryptography and quantum error correction codes we propose some verifiable protocols for delegated quantum computing, and a quantum secure computation model that is useful for various applications of delegated quantum computing. Our results may be useful for applications of small-scale quantum computers.

量子计算已被用于解决如大数分解、数据库搜索、量子系统模拟等困难问题。不过，由于昂贵的成本和苛刻的实验条件，早期的量子计算机规模不会很大， 且只可能由少数团体、大型企业、政府等具有很强经济实力的机构来实现。代理量子计算作为一种新型的安全计算模型，有望成为小规模量子计算机的主要应用方法。此模型适用于半经典客户端，即只具有单粒子的制备和测量等有限的量子信息处理能力。然而，已有代理量子计算协议缺少扩展性、验证性，所涉及的量子服务器规模小，无法体现量子计算的优势。为此，项目拟研究可扩展的安全代理量子计算。研究目标包括：（一）通过任务分割和量子线路并行，构建分布式的代理量子计算模型，并优化量子通信复杂度；（二）基于密码技术和量子纠错码，设计多种可验证的代理量子计算协议，进而，建立量子安全计算模型，拓展代理量子计算的应用范围。本项目的研究将有助于小规模量子计算机的推广应用。

量子计算可以用于解决如大数分解、数据库搜索、量子化学模拟等困难问题。代理量子计算作为一种新型的安全计算模型，有望成为小规模量子计算系统的主要应用方法。此模型适用于半经典客户端，即只具有单粒子的制备和测量等有限的量子信息处理能力。然而，已有代理量子计算协议缺少扩展性、验证性，所涉及的量子服务器规模小，无法体现量子计算的优势。为此，项目研究可扩展的安全代理量子计算，并优化量子通信复杂度；结合密码技术和量子纠错码，设计多种可验证的代理量子计算协议，建立量子安全计算模型。项目组完成了预期的研究目标。取得的主要成果为：（一）量子网络资源验证研究：基于图论和贝尔非局域性理论给出了新的非线性贝尔不等式，首次以多项式时间复杂度构造相应的不等式，并用于验证一般量子网络的非局域性。进而，利用量子输入模型，验证所有量子纠缠网络的非局域性。（二）分布式量子计算模型：构造了新的分布式图计算模型，并给出基于量子纠缠网络的量子超越的充分必要条件。（三）设备无关量子信息处理安全模型：基于非线性贝尔理论给出基于一般量子网络的攻击模型，以及信息泄露模型，进给出多方量子安全协议。基于轨道角动量构造了多方量子安全协议。（四）基于量子网络的强量子纠缠模型：提出强的量子网络纠缠模型，用于验证真正的多方量子纠缠。进而，提出鲁棒量子纠缠模型，用于刻画量子信息处理过程中的稳定性。（五）量子网络通信：基于光子给出多自由度光子的量子信息融合，基于一般光量子网络构造量子通信协议，解决网络拥塞问题等。这些成果对量子安全计算，量子安全通信，量子网络等提供理论基础。

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