典型群的几何学在图论组合中的应用
项目介绍
AI项目解读
基本信息
- 批准号:11126280
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:3.0万
- 负责人:
- 依托单位:
- 学科分类:A0104.群与代数的结构
- 结题年份:2012
- 批准年份:2011
- 项目状态:已结题
- 起止时间:2012-01-01 至2012-12-31
- 项目参与者:--
- 关键词:
项目摘要
有限域的理论和方法,不仅本身具有非常丰富和深刻的内容,而且在组合,编码,密码和有限几何等学科均有着极广泛的应用。利用有限域构造的离散代数结构,历来受到广泛关注。本项目基于有限域上典型群的几何学,系统研究由其构造的几族有限图,这些图通常来说是备受关注的强正则图。在此基础上,利用有限域上方程的理论和计数组合技巧等,研究这些图的着色数、对称性、次成分等性质,进而考虑这些图的推广和在其他领域中的一些应用。
结项摘要
本项目进一步研究了有限域上的典型群(主要是辛群,酉群和正交群)的几何学生成的几类有限简单图的一些性质。这些图通常来说,是备受关注的强正则图。本项目进一步研究相应这些图的次成分、着色数等性质及其刻画。得到的主要结果:(1)刻画了酉图和奇特征的正交图的次成分。它们通常是拟强正则的。(2)刻画了酉图和奇特征的正交图的次成分的全自同构群。(3)定出了奇特征的正交图的次成分的着色数。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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